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向量的加法,向量加法运算及其几何意义,向量加法运算及其几何意义,复习引入： 1、什么叫向量？一般用什么表示？,3、平行向量(共线向量）,4、什么叫相等向量？,既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。,长度相等且方向相同的向量叫相等向量。,2、向量的模、零向量、单位向量,向量的大小（长度）称为向量的模 、 长度为0的向量叫零向量，方向是任意的 长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.,方向相同或相反的非零向量叫平行向量，与任意向量平行。,两岸直航,由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘 飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之 和是什么？,台北,香港,上海,1. 某人从A到B，再从B按原方向到C， 则两次的位移和： A B C,2. 某人从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和： C A B,3. 某车从A到B，再从B改变方向到C， 则两次的位移和：,A,B,C,看物理中的“位移”和“力”是怎样求和的：,4. 若有两个力1，2同时作用于同一物体， 则此物体所受合力为：1 + 2 = F,F,2,1,看物理中的“位移”和“力”是怎样求和的：,位移,向量的和,合力,新课,一、向量的加法,1、定义：求两个向量的和的运算叫向量的加法。,2、平行四边形法则,3、三角形法则,首尾相接，首尾连,探究：向量和的特点：,（1）两个向量的和仍是一个向量,(2)结论：,（3）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加（“首尾相接，首尾连”）,当且仅当 共线时取等号,例：如图已知向量 ，求做向量,O,B,A,C,A,B,O,解：作法一 在平面内任取一点O，作,作法二 在平面内任取一点O，作 以OA,OB为邻边做平行四边形OABC，连接OC，,（1）,（2）,（4）,课堂练习,一、用三角形法则求向量的和,（2）,二、用平行四边形法则求向量的和,二、性质,例1、化简：,首尾相接，首尾连,例2.一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同 时，河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向 （用与流速间的夹角表示）,在 中，,答：船实际航行速度为 ，
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