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第一章 一、 选择题 1、 下面的函数中能描述静电场电场强度的是（D） A 2x+3y+x B 8cos C 6xy+3 D a(a为非零常数) 2、下面的矢量函数中不能表示磁场的磁感应强度（其中a为非零常数） 的是（A） A ar（柱坐标系） B -ay+ax C ax-ay D ar 3、变化的磁场激发的感应电场满足（C） A , B E=,=0 C=0,=-D =,=- 4、非稳恒电流的电流线起自于（C） A 正电荷增加的地方 B 负电荷减少的地方 C 正电荷减少的地方 D 电荷不发生变化的地方 5、在电路中，负载消耗的能量是（B） A 通过导线内的电场传递 B 通过导线外周围的电磁场传递 C 通过导 体内载流子传递 6. 静电场是_B_ 。 A) 无源场； B) 无旋场；C) 涡旋场；D) 调和场。 7.静电场的电势是_B_ 。 A) 电场强弱的量度； B) 电场力对正单位电荷做功的量度； C) 电场能量的量度； D) 电场电力线疏密的量度。 8.学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D ) A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解 B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以 后解决实际问题打下基础 C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观 D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的 9.（ C ） A. B. C. D. 10.下列不是恒等式的为（ C ）。 A. B. C. D. 11.设为源点到场点的距离，的方向规定为从源点指向场点，则（ B ）。 A. B. C. D. 12.若为常矢量，矢量标量，则除R=0点外，与应满足关系（ A ） A. = B. = C. = D. 以上都不对 二、填空题 1、极化强度为的均匀极化的介质球，半径为R，设与球面法线夹角为， 则介质球的电偶极矩等于()；球面上极化电荷面密度为()。 2、位移电流的实质是(电场的变化率)。介质中位移电流密度等于()。 3真空中一稳恒磁场的磁场感应强度（柱坐标系），产生该磁场的电流 密度等于()。 4 在两种导电介质分界面上，优点和分布。一般情况下，电流密度满足 的边值关系是( （）= )。 5已知某一区域在给定瞬间的电流密度=c(+)，其中c是大于零的常量， 此瞬间电荷密度的时间变化率等于(3（c）)，若以原点为球心，a为半 径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率是()。 6. 能量守恒定律的积分式是（），其物理意义为（单位时间内流入某 一区域V内的能量，等于其内电荷所消耗的焦耳热与场能的增加。 7.、及为常矢量，则（）=（ ）, =（ ）。 8坡印亭矢量描述（能流密度）。 9（麦克斯韦）首先预言了电磁波的存在，并指出（光波）就是一种 电磁波。 6. 选择题 DACCB 二、填空题 1 p pcos 2 电场的变化率， 3、 4、（）= 5、3（c）, 第二章 7. 选择题 1、 静电场的能量密度等于（B） A B C D 2、下列函数（球坐标系a、b为非零常数）中能描述无电荷区电势的是 （D） A a B a C ar(+b) D 3、真空中两个相距为a的点电荷和，它们之间的相互作用能是（B） A B C D 4、电偶极子在外电场中所受的力为（A） A () B () C () D () 5、电导率为和，电容率为和的均匀导电介质中有稳恒电流，则在两导 电介质面上电势的法向微商满足的关系为（C） A B C D 6. 用点像法求接静电场时，所用到的像点荷_D_ 。 A) 确实存在；B) 会产生电力线；C) 会产生电势；D) 是一种虚拟的假 想电荷。 7.用分离变量法求解静电场必须要知道_C_ 。 A) 初始条件；B) 电场的分布规律；C) 边界条件；D) 静磁场。 8.设区域内给定自由电荷分布，S为V的边界，欲使的电场唯一确定，则 需要给定（ A ）。 A. 或 B. C. 的切向分量 D. 以上都不对 9.设区域V内给定自由电荷分布,在V的边界S上给定电势或电势的法向导 数，则V内的电场（ A ） A 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都 不对 10.导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C ) A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面 B. 导体内部电 场为零 C. 导体表面电场线沿切线方向 D. 整个导体的电势相 等 11.一个处于点上的单位点电荷所激发的电势满足方程（ C ） A. B. C. D. 12.对于均匀带电的球体，有（ C ）。 A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零，电 四极矩不为零 C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电 四极矩为零 13.对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ B ） A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零， 电四极矩不为零 C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零， 电四极矩为零 14.对于均匀带电的立方体，则（ C ） A. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 B. 电偶极矩为零，电四 极矩不为零 C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电 四极矩也不为零 15.电四极矩有几个独立分量？（ C ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 二、填空题 a) 半径为，电势为的导体球的静电场的总能量等于()，球外空间 电场为()。 b) 若一半径为的导体球外电势为，a、b为非零常数，球外为真 空，则球面上电荷面密度等于()。 c) 一均匀带电薄圆盘，电荷密度为，若圆盘以匀角速度绕垂直于 圆盘的中心轴转动，该电荷体系对圆盘中心的电偶极矩等于( 0 )。 d) 存在稳恒电流的导体，电导率为，设导体中任意点电势为，则 = () ，( 0 )。 5在无限大均匀介质中，某区域存在自由电荷分布（）,它产生的静电 场的能量为()。 6、 长为L的均匀带电直线，带电量为q，若以线段为z轴，以中点 为原点。电四极矩分量=()。 1 选择题 BDBAC 二、填空题 1、 ， 2、 3、0 4、，0 5，6、 第三章 一选择题 1 静磁场中可以建立失势的理由是（C） A.静磁场是保守场 B.静磁场=,即静磁场是有旋场 C.静磁场，即静磁场是无源场 D.静磁场和静电场完全对应 .2. 静磁场中失势（B） A在场中每一点有确定的物理意义 B只有在场中一个闭合回路的积分才有确定的物理意义 C只是一个辅助量，在任何情况下无物理意义 D其值代表场中每一点磁场的涡旋程度 3.对于一个静磁场失势有多种选择性是因为（B） A在定义是同时确定了它的旋度和散度 B在定义时只确定了其旋 度而没有定义其散度 C的旋度的梯度始终为零 D的散度始终为零 4.静磁场的能量密度为（C） A. B. C. D. 5.用磁标势解决静磁场的前提是（B） A该区域没有自由电流分布 B该区域应是没有自由电流分布 的单连通区域 C该区域每一点满足 D该区域每一点满足 6. 在磁场矢势的多极展开式中，第二项代表_D_ 。 A) 小区域电流在远区的矢势； B) 通电螺线管在远区的矢势； C) 永磁体在远区的矢势； D) 磁偶极子或小电流圈在远区的矢势。 7. 时变电磁场和静磁场的矢势与磁感应强度 的关系表达式完全相同，这是由于任何磁场的磁感应强度 都是 A 所造成的。 A) 无源场； B) 无旋场；C) 既无旋也无源； D) 变化电场中含有磁 场的缘故。 8.关于矢势下列说法错误的是（ A ）。 A. 与对应于同一个电磁场 B. 是不可观测量，没有对应的物理 效应 C. 由磁场并不能唯一地确定矢势 D. 只有的环量才有物理意 义 9.已知矢势,则下列说法错误的是( D ) A. 与对应于同一个磁场 B. 和是不可观测量，没有对应的物理 效应 C. 只有的环量才有物理意义，而每点上的值没有直接物理意义 D. 由磁场能唯一地确定矢势 二填空题 1.静磁场的场方程( );( 0 )。 2.失势的定义( )；失势的库仑规范( 0 )。 3.通过一面S的磁通量，用失势来表示为( )。 4.失势满足的微分方程为 (,)。 5.无界空间失势的解析表达式为()。 6.磁偶极矩的失势(),标势()。 7.失势的边值关系为()。 8.电流激发的静磁场总能量用和失势可表示为W=()。 9.电流和外场的相互作用能()。 10.在量子物理中，失势具有更加明确的地位，其中是能够完全恰当地 描述磁场物理量的(相因子)。 答案 选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 填空 1. ，0 2.0 3. 4. () 5. 6. 7. 8.W= 9. 10.相因子 第四章 一选择题 1.电磁波波动方程只有在下列那种情况下才成立（B） A.均匀介质中 B. 真空中 C.导体内 D.等离子体中 2.亥姆霍兹方程 (对下列哪种情况成立（C） A真空中一般的电磁波 B.自由空间中频率一定的电磁波 C.自由空间中频率一定的简谐波 D.介质中一般电磁波 3.，表示（A） A.自由空间沿方向传播，频率为的平面简谐波 B.自由空间沿方向传播，频率为的平面波 C.自由空间沿方向传播，频率为的球面简谐波 D.自由空间沿方向传播，频率为的球面波 4.电磁波在金属中的穿透深度（C） A.电磁波频率高，穿透越深 B.导体的导电性能越好，穿透越深 C.电磁波频率越高，穿透越前 D.穿透深度与频率无关 5.能够在理想波导中传播的电磁波具有下列特征（A） A.有一个由波导管尺寸决定的最低频率，且频率具有不连续性 B.频率是连续的 C.最终会衰减为零 D.低于截止频率的波才能通过 6.平面单色电磁波在介质中传播时，不应该具有的特性是： _D_ 。 A) 它是横波； B) 电场矢量与磁场矢量互相垂直； C) 电场矢量与磁场矢量同位相，其相速度等于电场与磁场的振幅比 E/B； D) 磁场B的位相比电场E的位相滞后/4。 7. 平面单色电磁波在导体中传播时，不应该具有的特性是： D 。 A) 电场矢量与磁场矢量同位相； B) 电磁场量的幅度按照衰减； C) 有趋肤效应和穿透深度； D) 磁场B的位相比电场E的位相滞后 /4。 8.平面电磁波的特性描述如下： 电磁波为横波，和都与传播方向垂直 和互相垂直，沿波矢方向 和同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（ D ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9.关于全反射下列说法正确的是（ D ）。 A. 折射波的平均能流密度为零 B. 折射波的瞬时能流密度 为零 C. 反射波与入射波的瞬时能流密度相等 D. 反射波与入射波的 平均能流密度相等 10.有关复电容率的表达式为（ A ）。 A. B. C. D. 11.有关复电容率的描述正确的是（ D ）。 A. 代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 B. 代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 C. 代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 D. 代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 12.有关复电容率的描述正确的是（ A ） A. 实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗 散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散 B. 实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗 散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散 C. 实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚 数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散 D. 实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚 数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散 13.波矢量,有关说法正确的个数是（ B ） 矢量和的方向不常一致 为相位常数，为衰减常数 只有实部才有实际意义 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 14.导体中波矢量，下列说法正确的是（ B ）。 A. 为传播因子 B. 为传播因子 C. 为传播因子 D. 为衰减因 子 15.良导体条件为（ C ） A. 1 B. 1 D. 1 16.金属内电磁波的能量主要是（ B ） A. 电场能量 B. 磁场能量 C. 电场能量和磁场能量各一半 D. 一周期内是电场能量，下一周 期内则是磁场能量，如此循环 17.谐振腔的本征频率表达式为，若，则最低频率的谐振波模为（ B ） A. (0,1,1) B. (1,1,0) C. (1,1,1) D. (1,0,0) 18.谐振腔的本征频率表达式为，若，则最低频率的谐振波模为（ A ）。 A. (0,1,1) B. (1,0,0) C. (1,1,1) D. (1,1,0) 19.可以传播高频电磁波的是（ B ）。 A. 谐振腔 B. 波导管 C. 电路系统 D. 同轴电缆 二填空题 1.真空中光速c与关系为(C=). 2.介质色散用介质的来描述是() 3.平面电磁波能流密度s和能量密度的关系为(s=) 4.平面简谐波在导体中传播时其中表示(振幅随传播距离而衰减) 5.尺寸为a,b(ab)的真空矩形波能传播的电磁波最大波长为( 2a ) 6.电磁波和机械波在空间传播最大的区别是电磁波的传播不需要（传播 介质） 7.平面波和球面波的等相位面各是（平面，球面 ） 8.真空中平面简谐波在传播中振幅（不变），球面波的振幅（衰减）。 10.稀薄等离子体固有振荡频率为（） 答案 选择题 1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 填空题 1.C= 2. 3.s= 4.振幅随传播距离而衰减 5.2a 6.传播介质 7.平面，球面 8.不变，衰减 9. 第五章 一选择题 1.下面关于电偶极辐射的说法中，正确的是（ C ） A.真空中运动的电荷都会产生电磁辐射 B.在沿电偶极矩轴线方向上辐射最强 C.若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率正比于频率的四次方 D.静止的电荷也会产生电磁辐射 2.在与电偶极矩垂直的方向上相距100 km处测得得辐射电场强度的振幅 为100，该电偶极子的总平均辐射功率为（ D ）W. A. 2.2 B. 4.4 C. 0.1 D. 1.1 3.一个失线辐射角分布具有偶极辐射的特性，其满足的条件是（A ） A.波长于天线相比很长 B.波长与天线相比很短 C.波长与天线近似相 等 D.无线具有适当的形状 4一个沿径向波动的带电球，对其说法正确的是（ B ） A.它产生一个静磁场 B.它发出电磁辐射 C.使附近一个带电粒子波动 D.是否发出电磁辐射与带电球量有关 5.一个电荷发出辐射的条件（ B ） A.不论以什么方式运动 B.被加速 C.被束缚在原子之中 D.只有在匀 加速的情况下 6. 下面不属于推迟势的物理意义的是 C 。 A) 时刻 处的势 、 由时刻 处的 、 的变化激发； B) 势波以有限速度光速c传播，从 到 的时间差为 ，即有 ； C) 电磁波的传播速度是变化的； D) 处同一时刻的势 、 由不同地点不同时刻的 、 的变化所产生。 7.电磁场的规范变换式充分表明 D 。 A) 标势和矢势对于同一电磁场是唯一性； B) 一个标势或矢势可与 多个场量或相对应； C) 电磁场量对于同一标势和矢势是非唯一性；D) 一个场量或可与 多个标势或矢势相对应。 8.电磁场的规范变换为（ A ）。 A. B. C. D. 二填空题 1.当库仑规范代替洛伦兹条件时，电磁势所满足的方程是（），（）。 2.一个以加速度a运动的粒子的平均辐射总功率为（），（设离子的带电 量为q） 3.在一个半径为a的小圆电流圈中馈入电流，该电流圈的磁偶极矩大小是 （） 4.当电偶极子天线长l=0.1时该天线的辐射电阻为（7.9） 5a是电荷分布中的一点，它离场点p的距离为时点P的势中，a点共献 的部分，是它在（7.99秒）时刻的电荷密度激发的 答案 1 选择题 1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 2 填空题 1 2 3 47.9 5 7.99 第六章 一选择题 1.一质点在系中作匀速圆周运动，其轨迹方程为，系相对系以速度v沿x 方向运动，则在系中质点的运动轨迹是（ D ） A. B. C. D. 2两个质子以v=0.5c的速率从一共同点反向运动，那么每个质子相对 于共同点的动量和能量（为质子的静止质量）为（ A ） A. B. C. D. 3把静止的电子加速到动能为0.25MeV，则它增加的质量约为原有质 量的（ D ）倍 A. 0 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.5 4飞船静止时体积为，平均密度为，相对地面以高速飞行时，地面参 考系测得它的动能为（ C ） A. B. C. D. 5两个静止质量都是的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c运动， 他们做对心碰撞后黏在一起，则碰撞后合成小球的静止质量（ B ） A. B. C. D. 6.在狭义相对论理论中，间隔不变性其实就是 A 。 A) 光速不变原理的数学表征；B) 相对性原理的数学表示； B) C) 洛伦兹变换的另一数学表示D)； 四维时空的数学表示 7.狭义相对论是建立在一系列实验基础和两个基本原理上，试判断下列 答案 C 不属于这些基础。 A）光速不变原理； B) 相对性原理； C) 洛伦兹变换； D)麦 克尔逊莫雷干涉实验 8.下列各项中不符合相对论结论的是（ C ）。 A. 同时性的相对性 B. 时间间隔的相对性 C. 因果律的相对性 D. 空间距离的相对性 9.相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验 C. 高速运动粒子寿命的测定 D. 携带原子钟的环球飞行试验 10.根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ C ） 时间和空间是运动着的物质存在的形式 离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 时间不可逆地均匀流逝，与空间无关 同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二填空题 1相对论力学方程可表示为（），（，其中）。 2在惯性系中有一个静止的等边三角形薄片P，现令P相对系以速度做 匀速运动，且在P 所确定的平面上，若因相对论效应而使在中测量的P 恰为一等腰直角三角形薄片，则可判定的方向是（沿原等边三角形的任 意一条高的方向），的大小为（） 3均匀物体静止时的体积为，当它以速度匀速运动时，体积V=（） 4某高速运动的粒子的动能等于其静止质量的n倍，则该粒子运动速率 为光速的倍，其动量为的倍，其中为粒子的静止质量，c为真空中的光 速. 5一根米尺与系的轴成角，如果该米尺与系的轴成角，则相对于的速 度的大小是（ 0.816c ） 答案 1 选择题 1. D 2. A 3. D 4. C 5. B 二填空题 1. 其中 2. 沿原等边三角形的任意一条高的方向， 3. 4. 5. 0.816c 三、简答题 1. 电磁场理论赖以建立的重要实验及其重要意义。 2. 静电场能量公式、静磁场能量公式的适用条件。 3. 静电场能量可以表示为，在非恒定情况下，场的总能量也能这样 完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？ 4. 写出真空中Maxewll方程组的微分形式和积分形式，并简述各个 式子的物理意义。 5. 写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程微分形式和积分形 式，其简述其物理意义。 6. 电象法及其理论依据。 答：镜像法的理论基础（理论依据）是唯一性定理。其实质是在所研究 的场域外的适当地方，用实际上不存在的“像电荷”代替真实的导体上的 感应电荷或介质中的极化电荷对场点的作用。在代替的时候，必须保证 原有的场方程、边界条件不变，而象电荷的大小以及所处的位置由 Poisson方程和边界条件决定。 7. 引入磁标势的条件和方法。 答：在某区域内能够引入磁标势的条件是该区域内的任何回路都不被 电流所链环，就是说该区域是没有自由电流分布的单连通区域。若对 于求解区域内的任何闭合回路，都有 则 引入m ， 8. 真空中电磁场的能量密度和动量密度，并简述它们在真空中平 面电磁波情况下分别与能流密度及动量流密度间的关系。 9. 真空中和均匀良导体中定态电磁波的一般形式及其两者的差 别。 10. 比较库仑规范与洛伦兹规范。 11. 分别写出在洛仑兹规范和库仑规范下电磁场标势矢势所满足的 波动方程，试比较它们的特点。 12. 写出推迟势，并解释其物理意义。 答：推迟势的物理意义： 推迟势说明电荷产生的物理作用不能立刻传至场点, 而是在较晚的时刻 才传到场点, 所推迟的时间r/c正是电磁作用从源点x传至场点x所需的 时间, c是电磁作用的传播速度。 13. 解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性？ 答：设为任意时空函数，作变换， 有， 即与描述同一电磁场。上述变换式称为势的规范变换。当势作规范变换 时，所有物理量和物理规律都应该保持不变，这种不变性称为规范不变 性。 14. 迈克尔逊莫来实验的意义。 答：迈克尔孙一莫来实验是测量光速沿不同方向的差异的主要实验。 迈克尔孙一莫来实验否定了地球相对于以太的运动，否定了特殊参考 系的存在，它表明光速不依赖于观察者所在参考系。 15. 狭义相对论的两个基本原理（假设）及其内容。 答：(1)相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有 惯性参考系都可以表为相同形式。也就是不通过力学现象,还是电磁现 象,或其他现象,都无法觉察出所处参考系的任何“绝对运动” 。相对性 原理是被大量实验事实所精确检验过的物理学基本原理。 (2)光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c, 并与光源运动无关。 16. 写出洛伦兹变换及其逆变换的形式。 17. 具有什么变换性质的物理量为洛伦兹标量、四维协变矢量和四 维协变张量？试各举一例。 18. 写出电荷守恒定律的四维形式，写出麦克斯韦电磁场方程组的 四维形式。 1写出真空中麦克斯韦方程组的微分形式、积分形式和边值关系。 2写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程组的微分形式、积分形式 和边值关系。 2电磁场与带电粒子系统能量转化与守恒定律微分式、积分式及其意 义。 微分式 积分式 物理意义：单位时间内流入某一区域V内的能量，等于其内电荷所消耗 的焦耳热与场能的增加。 3写出平面波、复介电系数、复波矢的表达式 ， 4.写出四维波矢量、四维电流密度、四维势、电荷守恒定律、达朗贝尔 公式的表达式。 ， 5.写出磁偶极子的磁感应强度、矢势表达式 答：磁偶极子的磁感应强度 磁偶极子的矢势 6唯一性定理的内容及其意义。（6分） 内容:设区域V内给定自由电荷，在V的边界S上给定 1）电势确定 或 2）电势的法向导数，则V内的电场唯一地被确定。（4分） 意义：1.给出了确定静电场的条件，这是解决实际问题的依据。 2在有解的情况下，解是唯一的。因此，在实际问题中，可以根 据给定的条件作一定的分析，提出尝试解，只要它满足唯一性定 理所要求的条件，它就是唯一正确的解。（2分） 7平面电磁波的特性（6分） 1）电磁波是横波, E和B都与传播方向垂直 （2分） 2）E、B、k两两垂直，EB沿k的方向 （2分） 3）E和B同相，振幅比为v （2分） 第一章 例：电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内，求空间各点 的磁场强度，并由此计算磁场的旋度。 解：在与导线垂直的平面上作一半径为r的圆，圆心在导线轴 上。由对称性，在圆周各点的磁感应强度有相同数值，并沿圆周环绕 方向。先求磁感强度： (1) 当ra时，通过圆内的总电流为I，用安培环路定理得 因此，可以得出 (ra) 式中e为圆周环绕方向单位矢量。 (2) 若ra时由我们求出的B得出 (ra) (2) 当r0区域为真空，试用唯一性定理求磁感应强度，然后求出磁化 电流分布。 解：设z0区域磁感应强度和磁场强度为，；z0)； ，(z0空间为真空，今有线电 流I沿z轴流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 解：假设本题中的磁场分布仍呈轴对称，则可写作 它满足边界条件：及。由此可得介质中： 由 得： 在x0 的介质中 ， 则： 再由 可得，所以 ， （沿 z 轴） 7. 半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流均匀分布于截面上，试解矢势 的微分方程。设导体的磁导率为，导体外的磁导率为。 解：矢势所满足的方程为： 自然边界条件：时，有限。 边值关系：； 选取柱坐标系，该问题具有轴对称性，且解与 z 无关。令 ， 代入微分方程得： ； 解得：； 由自然边界条件得， 由 得：， 由 并令其为零，得：，。 ； 8.证明的磁性物质表面为等磁势面。 解:以角标1代表磁性物质，2代表真空，由磁场边界条件 以及 可得式中n和t分别表示法向和切向分量。两式相除得 因此，在该磁性物质外面，H2与表面垂直，因而表面为等磁势面。 例2 求磁化矢量为M0的均匀磁化铁球产生的磁场。 解：铁球内和铁球外两均匀区域。在铁球外没有磁荷。在铁球内由于 均匀磁化，则有 因此磁荷职分布在铁球表面上。球外磁势1和球内磁势 2 都满足 拉普拉斯方程，即 当R时， 1 ，所以 1只含R负幂次项。 当R=0时，2为有限值，所以2只含R正次幂项。 铁球表面边界条件为当R=R0 (R0为铁球半径)时， 比较Pn的系数，得 于是得 第四章 1.导出导体中的波动方程 导体内部 = 0，J= E，麦氏方程组为：（1分） （2分） 对一定频率的电磁波，DE，BH，则有 （2分） 式中场量是抽去时间因子以后的函数，只与坐标有关。 将导体内部的麦克