控制工程基础习题集.pdf

1 控制工程基础习题集 南京理工大学成人教育学院南京理工大学成人教育学院 2 目录目录 第一章第一章 概论概论 一. 选择题 二. 填空题 三. 简答题 四. 综合题 第二章第二章 控制系统的动态数学模型控制系统的动态数学模型 一. 选择题 二. 填空题 三. 简答题 四. 综合题 第三章第三章 时域瞬态响应分析时域瞬态响应分析 一. 选择题 二. 填空题 三. 简答题 四. 综合题 第四章第四章 控制系统的频率特性控制系统的频率特性 一. 选择题 二. 填空题 三. 简答题 四. 综合题 第五章第五章 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析 一. 选择题 二. 填空题 三. 简答题 四. 综合题 第六章第六章 控制系统的误差分析和计算控制系统的误差分析和计算 一. 选择题 二. 填空题 三. 简答题 3 四. 综合题 第七章第七章 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正 一. 选择题 二. 填空题 三. 简答题 四. 综合题 附录附录参考答案参考答案 4 第一章第一章 概论概论 一选择题 1.控制系统中，通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为 () A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件 2. 系统不稳定，则() A.可以工作但稳态误差很大B.可以工作但过渡时间很长 C.可以正常工作D.不可以工作 3.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对()进行直接或间接地测量，通 过反馈环节去影响控制信号。 A.输出量B.输入量C.扰动量D.设定量 4.对偏差信号进行信号放大和功率放大的元件称之为() A.比较元件B.反馈元件C.执行元件D.放大元件 5. 开环控制系统的的特征是没有（） A.执行环节B.给定环节C.反馈环节D.放大环节 6. 闭环系统采用负反馈形式连接后，则 () A、一定能使闭环系统稳定 B、系统动态性能一定会提高 C、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能 D、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 7. 直接对控制对象进行操作的元件称为（） A、比较元件B、执行元件C、给定元件D、放大元件 8.下列不属于控制系统控制性能进行评价的指标是()。 A稳定性B 连续性C 快速性D 准确性 9.将系统的输出量的表征量馈送到参考输入量，并与参考输入量进行比较的过程叫（） A.反馈B.扰动C.偏差D.放大 10. 控制系统根据参据量变化可分为（ ） A开环控制和闭环控制B 定常系统和时变系统 C 恒值系统和随动系统D 线性系统和非线性系统 二填空题 1. 控制系统的精度与控制系统的三个基本要求的对应。 2.根据有无测量反馈装置，控制系统分为开环控制系统与。 3. 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间不但有顺向 作用而且还有反向联系时，称为。 4. 在电动机转速控制系统中，受控对象为。 5. 开环控制系统的特征是没有。 6. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫。 5 7. 输入与输出均已给出，确定系统的结构和参数，称为。 8. 评价一个控制系统控制性能的三个方面为稳定性，快速性和_。 9. 按 照系统参考输入信号的变化规律可将系统分为 恒值控制系统和 _。 10. 按照系统内部传输信号的性质分类可将系统分为连续控制系统和 _.。 三简答题 1. 简述开环控制系统与闭环控制系统的异同点。 2.自动控制系统基本的性能要求是什么？ 3. 什么是闭环控制系统？其优点是？ 第二章第二章 控制系统的动态数学模型控制系统的动态数学模型 一选择题 1.某典型环节的传递函数是 15 1 s sG，则该环节是() A.比例环节B.积分环节C.惯性环节D.微分环节 2.已知系统的微分方程为 000 3( )6( )2( )2 ( ) i x tx tx tx t ，则系统的传递函数 ( ) ( ) ( ) o i Xs G s X s 是() A. 263 2 2 ss B. 263 1 2 ss C. 362 2 2 ss D. 362 1 2 ss 3. 梅逊公式主要用来() A.判断稳定性B.计算输入误差 C.求系统的传递函数D.求系统的根轨迹 4. 已知( )cos()f tt,则 f(t)的拉氏变换 Lf(t)是() A. 22 s s B. 22 s C. 2 22 s D. 22 s s 5.已知( )sin()f tt,则 f(t)的拉氏变换是() A. 22 s s B. 22 s C. 2 22 s D. 22 s s 6 6.某典型环节的传递函数是( )151G ss,该环节是() A.比例环节B.积分环节C.惯性环节D.微分环节 7. 已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(10)ss ，则该系统开环增益为 () A、 10B、100C、1000D、不能确定 8. 关于传递函数，错误的说法是() A、传递函数只适用于线性定常系统 B、闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性 C、传递函数一般是为复变量 s 的真分式 D、传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有 9. 适合应用传递函数描述的系统是 () A、单输入，单输出的定常系统 B、单输入，单输出的线性时变系统 C、单输入，单输出的线性定常系统 D、非线性系统 10. 某典型环节的传递函数是 15 1 s sG，则该环节是（） A、比例环节B、积分环节C、惯性环节D、微分环节 11. 下列控制系统的典型环节中属于惯性环节的是()。 AG(s)= ( ) ( ) C s R s =KBG(s)= ( ) ( ) C s R s = 1 K Ts CG(s)= ( ) ( ) C s R s = K s DG(s)= ( ) ( ) C s R s = Ks 12. 已知系统的开环传递函数为 G(s)= 10 (2)s s ；则系统的开环增益 K 为()。 A5B2C10D4 13. 某指数函数 5 ( ) t x te，t0，则其拉氏变换为（） 。 A1B 1 5S C 1 5S D 5 S 二填空题 1. 两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数 7 为 G(s)，则 G(s)为（用 G1(s)与 G2(s) 表示） 。 2. 若某系统的单位脉冲响应为 0.20.5 ( )105 tt g tee ，则该系统的传递函数 G(s) 为。 3. 已知 )45( 32 )( 2 2 sss ss sF，其原函数的终值 t tf)(。 4. 两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以串联方式连接，其等效传递函数 为 H(s)，则 H(s)为（用 G1(s)与 G2(s) 表示） 。 5. 已知系统的微分方程为 txtxtxtx i 258 000 ，则系统的传递函数 是。 6. 信号流图的基本元素为节点，支路和。 三简答题 1. 传递函数的意义、作用和性质；与微分方程模型相比，这种模型有何优点？ 四综合题 1.求下图所示系统的传递函数 ( ) ( ) o i Us U s 。 2R 1R C L i u o u 2.求下图所示系统的传递函数 ( ) ( ) ( ) C s G s R s ,其中 12 ,Gs(s)=Gp(s)。 1s e 2s e ( ) C G S ( ) P G S ( )RS( )C S ( )(1) s S G Se 3.如图所示的 RLC 电路，试建立以电容上电压( ) c u t为输出变量，输入电压( ) i u t 为输入变量的动态微分方程。 8 ( ) c u t( ) i u t R L C 4. 化简下图的系统结构图，并求系统传递函数 ( ) ( ) ( ) C s G s R s 。 G1(s) H1(s) G2(s)G3(s) G4(s) H2(s) R(s) - - - C(s) 5.试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数 0( ) ( ) ( ) i u s G s u s 。 6.请用复阻抗法求下图电路的传递函数 7.根据下图的系统方块图，求传递函数 C(s) / R(s)。 9 8. 求出图中无源网络的微分方程式。 9.已知系统结构如图所示。求传递函数 C(S)/R(S)。 G1(s)G2(s) H1(s) G4(s) G3(s) R(s)C(s) _ 第三章第三章 时域瞬态响应分析时域瞬态响应分析 一选择题 1.二阶系统的传递函数 52 5 )( 2 ss sG，则该系统是() A.临界阻尼系统B. 零阻尼系统C.过阻尼系统D.欠阻尼系统 2.已知系统的传递函数为 )1( 1 ss ,则该系统的单位脉冲响应函数为() A. t e 1 B. t e C. t e1 D. t e 1 3.有一弹簧-质量-阻尼的二阶系统,传递函数为 kcsms 2 1 ,如果增大系统的质量 m,则 () 10 A.系统的 n 增大,增大B.系统的 n 减小,减小 C.系统的 n 增大,减小D.系统的 n 减小,增大 4. 二阶系统的调整时间说明了() A.系统响应的快慢B. 系统的精度大小 C. 系统的稳定性好坏D.以上都不是 5. 主导极点的特点是() A 距离实轴很近B.距离虚轴很近 C.距离实轴很远D.距离虚轴很远 6. 若保持二阶系统的 不变，提高n，则可以() A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和超调量 C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和峰值时间 7.欠阻尼系统的阻尼比 的取值范围是() A. 1B.= 1C.0 c C. c c C. c c C、 c c w C c w2 三、简答题 1. 系统的稳定性指的是系统受到扰动后，偏离了原来的平衡状态，而当扰动消失后，经过 充分长的时间，系统又能够以一定的精度逐渐恢复到原来的状态。 2. 斜率为 十倍频程。可以保证相位裕量在 之间。 3. 若线性系统在出事扰动的影响下，启动台过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零（原平衡 工作点） ，则称系统渐进稳定，简称稳定。反之，若在初始扰动下，系统的动态过程随时间 的推移而发散，则称系统不稳定。 4. 一个闭环反馈控制系统稳定的充要条件是其开环乃氏图逆时针包围（-1,j0）点的圈数等 于其开环右极点的个数。 5. 从奈奎斯特稳定性判据知，G(jw)的轨迹离（-1，j0）点越远，则闭环稳定性程度越高， 反之越低。这就是通常所说的相对稳定性。 它通过 G(jw)相对点（-1，j0）的靠近程度来度 量，其定量表示为相位裕量和幅值裕量。 40 四、综合题 1.由图可知系统的开环传递函数为： 10 (1) 32 10 (1) 11010 ( )(1) 1(1 10 ) s s s s s G s ssss 得系统的特征方程为： 32 1010 ( )1( )10 (1 10 ) s D sG s ss 化简得： 32 (1 10 )10100sss 列劳斯表如下： 3 2 1 0 110 1 1010 100 1 10 10 s s s s 根据劳斯判据，要使系统稳定，应该有： 1 100 0 100 0 1 10 2.系统开环传递函数为： 2 (21) ( ) (1) ks G s ss 其幅频特性为： 2 ( 21) 1 (1) k j j 其相频特性为：()180arctan2arctan o G j 系统的相角 裕度为： 2 180()arctan2arctanarctan 1 2 o c ccc c G j 41 令0 c d d 得，当取得极值时： 2 0.707 2 c 再由 c 的定 义得： 2 ( 21) 10.354 (1) c cc k j k j 3. 显然， 由于表中第一列元素的符号有两次改变， 所以， 该系统在 s 右半平面有两个闭环极点， 因此该系统不稳定。 4. 满足稳态误差要求系统的相角裕度： 令幅频特性： 2 8 ( )1 1 A ，得2.7 c ， ()90arctan90arctan2.7160 cc ， 相角裕度：180()18016020 c 5. 2 (2)(1)0s sssk 432 3320ssssk 列出劳斯表： 4 s13k 3 s32 2 s 7 3 k 42 1 s 149 7 k 0 sk 若使系统稳定，则 k0， 149 7 k 0即 0k14 9 第六章控制系统的误差分析和计算 一、选择题 CCABDBACBCC 二、填空题 1. 单位阶跃函数 2. 按输入补偿 3. 减小 三、简答题 1. 控制系统希望的输出量与实际的输出量之差成为系统的误差，系统误差信号的稳态分量 成为系统的稳态误差。 2. 原因：为了跟踪输出量的期望值和由于外扰动作用的存在，控制系统在原理上必然存在 的一类稳态误差。 减小稳态误差的措施： （1）增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益 （2）在系统前向通道或主反馈通道中设置串联积分环节 （3）采用串级控制抑制内回路干扰 （4）采用前馈补偿方法 四、综合题 1. （1）按输入端定义：E(S) = R(S) H(S)C(S) （2）按输出端定义：E(S) = R(S) C(S) 2. 要使系统稳定：0)10)(2()(kssssD的所有根均有负实部。 根据劳斯判据有： kS k S kS S 0 1 2 3 12 20 12 201 得：2400k 要使ttr21)(时的2.0 21 即;2.0 vp ss KK e 43 型系统2.0 40 20 , k k KK vp 得：200k 综合得：240200k 3. 证明：证明： ( )( )( ) ( )1( ) ( )( ) e E SR SC S sS R SR S 11 001111 -1 -110 ()().(). . mmnn mmmn nn n abab sabsasass sa sa sa (mn) 输入信号是 2 1 ( )R s s 当 0011 ,0(2,3,.,) i ba ba bim时，由终值定理得 0 lim( ) ( ) sse s ess R s 221 231 -1 0 -110 . lim0 . nn n nn s n a sa sass sa sa sa ，证毕。 4. ( )( )( ) ( )(1( )( ) ( )1( ) r E SR SC S G SG SC S R SG S 1( ) ( ) ( )( ) 1( ) r G s G S E SR S G S 因此欲使 E(S)为 0，所以 1 ( ) ( ) r G S G S 5. 2 ( )(4) ( )440 E SS S R SSS 2 ( )4 ( )440 E S N SSS 所以 22 (4)4 ( )( )( ) 440440 S S E SR SN S SSSS 于是 222 00 (4)142 lim( )lim () 440440 ss ss S S esE sS SSSSSS 44 得：0.1 ss e 6. （1）首先判断系统是否稳定，不稳定则无 ss e可求。 该系统的误差传递函数 32 32 ( )10.63.2 ( ) 4 0.5 ( )0.63.22 1 (0.21)(31) er E ssss s R ssss sss 该系统的闭环特征方程为 32 ( )0.63.220A ssss 。 三阶系统各项系数为正，且3.2 10.62 ，系统稳定。 （2）d(t)作用下的稳态误差为 32 322 000 0.63.211 lim( )lim( ) ( )lim 0.63.222 ssrerer sss sss esEsss R ss ssss （3）r(t)作用下的稳态误差为 32 000 0.10.512 lim( )lim( )( )lim 0.63.222 ssdeded sss s esEsss D ss ssss （4）总的稳态误差为 11 1 22 ssssrssd eee 7. 型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 1 ss v e K 而静态速度误差系数 00 (41) lim( )( )lim5 (1)(20.2) v ss Ks Ks G s H ssK s ss 稳态误差为 11 5 ss v e KK 。 要使0.2 ss e 必须 11 1 0.25 K ，即K要大于 1。 但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。 45 系统的闭环特征方程是 32 ( )(1)(25)423(54 )0D ss ssKsKssK sK 构造劳斯表如下 3 2 1 0 254 3 15 10 0 3 0 sK sK K s sK 为使首列大于 0，必须01.5K。 综合稳态误差和稳定性要求，当11.5K时能保证稳态误差小于 0.2。 第七章控制系统的综合与校正 一、选择题 BCBCACCABCCBBDBBBAB 二、填空题 1. 积分 2. 状态反馈 3. 65.3o 4. 串联超前校正 5.( ) DD usK s 6. 调节时间 s t 7. 1 ( ) ( )( ) p u tKe te t dt T 或( )( )( ) pI u tK e tKe t dt 8. 串联校正网络258 电压位置随动系统 9. 滞后校正 10. 电压 三、简答题 1. 比例环节的作用是可以减小系统偏差，但是比例环节过大会使系统产生振荡，导致系统不 稳定。 积分环节的作用是实现无差调节，使系统偏差为 0。 微分环节的作用是对被调量的变化趋势进行调节，避免出现较大的偏差。 2. 串联超前校正是利用校正装置的相位超前补偿原系统的相位滞后，以增大校正后系统的 相角裕度，从而改善系统的动态性能。 四、综合题 1. 46 - P 2 22 2 n nn s 1 K s 2 K 3 K s ( )C s ( )R s PID调节器