大学物理教程上册第7章作业答案.pdf

第七章：波动第七章：波动 部分习题解答部分习题解答 (3,9,12,21,27,30) By (3,9,12,21,27,30) By 徐飞 7-37-3 如图所示 如图所示 t=0 时刻的波形图，求：时刻的波形图，求： (1)波函数波函数 (2)点点P处的振动方程处的振动方程 0.10.20.30.40.50.6 -0.04 -0.02 0.02 0.04y/m x/m u=0.08 m/s P O o O点旋转矢量法图形，O点旋转矢量法图形， 0.04 2 0.40.08/ Am mum s 2 222 /5Tu O点振动方程O点振动方程 2 y ( )cos 52 o tAt O点波函数O点波函数 2 0.0y( ,4co)coss() 50.08 ( 2 ) x x tAt u x t 20.2 y ( )0.04cos() 50.0 23 0.04cos() 5282 p ttt P点比O点落后1/2波长，0.2m，则P点比O点落后1/2波长，0.2m，则P点振动方程P点振动方程 -10-55101520 -0.10 -0.05 0.05 0.10 y/m x/m 10 m P O 7-97-9 如图所示 如图所示 t =0 时刻的波形图，已知时刻的波形图，已知 f =250Hz 求：求： (1)波函数波函数 (2)距离原点距离原点O为为7.5m质点的运动方程与质点的运动方程与 t =0时该点的振 动速度 时该点的振 动速度 波向波向左左传播，故波函数形如：传播，故波函数形如： ,cos x y x tAt u 由图得：由图得： 0.1 =2 10=20 25005000/ Amm fufm s O点旋转矢量法图形， O点速度向下O点旋转矢量法图形， O点速度向下 3 o 0.05m 7.5 y( )0.1cos500 () 50003 13 0.1cos(500) 12 tt t y( , )0.1cos500 () 50003 x x tt O点波函数 X=7.5m处振动方程 O点波函数 X=7.5m处振动方程 0 13 50 sin(500) 12 13 50 sin()40.66 12 t Vt m s 一弹性波在媒质中传播的速度一弹性波在媒质中传播的速度u=103m/s,振幅振幅A=110-4m, 频率频率f=103Hz,若媒质的密度若媒质的密度= 800kg/m3,求：求： (1)该波的能流密度；该波的能流密度； (2)1min内垂直通过面积内垂直通过面积S=410-4m2的总能量。的总能量。 7-12 解 ： 7-12 解 ： 22 1 2 IA u 能流密度公式为能流密度公式为: 22 343 5 2 W 1.58 1 8 10 002 101010 2 m I 3 22 10f 能流密度是单位面积 单位时间通过的能量 能流密度是单位面积 单位时间通过的能量 5 3 4 1.58104 3.790 6 1 100 EISt J 1212 2coscos 22 Akxt 7-217-21 如图，如图，d=30m,波沿波沿x轴传播不衰减，轴传播不衰减，x1 =9m 和和 x2 =12m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点，求：处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点，求： (1)求两波的波长求两波的波长 (2)求两波源间的最小相位差求两波源间的最小相位差 O x S2S1 d=30m 题意知绳上形成驻波 相邻两个波节相隔 题意知绳上形成驻波 相邻两个波节相隔 2 x 设两个波函数为：设两个波函数为： 111 222 : cos : cos SyAtkx SyAtkx 两列波叠加：两列波叠加： 12 yyy 62xm 2 3 ,9,0,kxy 12 cos0 2 kx 9(21) 322 n 621n min 2,3n 7-277-27 一列横波的波函数为一列横波的波函数为 (1)有另一横波有另一横波y2， ， 与与y1形成驻波，设形成驻波，设y2在在 x=0处与处与y1同相 位，试写出 同相 位，试写出y2 的波函数的波函数 (2)写出驻波方程，求波节位置表达式及离原点最近的四 个波节的坐标数值。 写出驻波方程，求波节位置表达式及离原点最近的四 个波节的坐标数值。 10.054 0.05cos 2 tx y 解 ： 解 ： 220.054 0.05cos 2 tx y 驻波振幅相同，相向而行驻波振幅相同，相向而行 20.054 0.05cos 2 tx y y2在在 x=0处与处与y1同相位同相位 1 0 驻波方程：驻波方程： 2 2 1 2cos()cos() 0.1coscos 40 yyyAkt y x xt 波节位置：波节位置： cos()021 222 21 xxk xkm 离原点最近的四个波节坐标：离原点最近的四个波节坐标： 0,1k ( 1, 3)xm 7-307-30 警车在静止空气中速度警车在静止空气中速度V=25m/s，警笛频率，警笛频率 f =800Hz (1)求静止的路人听到警车驶近和驶离时的警笛频率？求静止的路人听到警车驶近和驶离时的警笛频率？ (2)如警车追一速度为如警车追一速度为15m/s的客车，客车听到的警笛的频 率是多少？（设声速 的客车，客车听到的警笛的频 率是多少？（设声速u=330m/s） 解 ： 解 ： 0 O S uV uV 接近,频率上升 假设一者不动 远离,频率下降 驶 近： 驶 近： 0 33