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广义积分的审敛法,一、无穷限的广义积分的审敛法,不通过被积函数的原函数判定广义积分收敛性的判定方法.,由定理1,对于非负函数的无穷限的广义积分有以下比较收敛原理,证,由定理知,例如,,例,解,根据比较审敛法,,例,解,所给广义积分收敛,例,解,根据极限审敛法,所给广义积分发散,例,解,根据极限审敛法,所给广义积分发散,证,即,收敛.,例5,解,所以所给广义积分收敛.,二、无界函数的广义积分的审敛法,例6,解,由洛必达法则知,根据极限审敛法2,所给广义积分发散.,例7,解,根据比较审敛原理,特点:,1.积分区间为无穷;,函数的几个重要性质:,四、小结,练 习 题,练习题答案,一、1、收敛; 2、收敛; 3、发散; 4、收敛;,
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