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1,旋转体的侧面积,弧长的概念,直角坐标情形,参数方程情形,7.4 平面曲线的弧长与旋 转体的侧面积,极坐标情形,一、平面曲线弧长的概念,弧长元素,弧长,二、直角坐标情形,解,所求弧长为,解,曲线弧为,弧长,三、参数方程情形,解,星形线的参数方程为,根据对称性,第一象限部分的弧长,证,根据椭圆的对称性知,故原结论成立.,曲线弧为,弧长,四、极坐标情形,解,解,五、旋转体侧面积,例7,由对称性,有,解,平面曲线弧长的概念,直角坐标系下,参数方程情形下,极坐标系下,弧微分的概念,求弧长的公式,六、小结,旋转体的侧面积,思考题,思考题解答,不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长,练 习 题,练习题答案,
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