数字信号处理第三讲时域频域表.ppt

,第一章主要内容,1.5.3 离散序列的傅立叶变换和反变换,傅立叶变换对存在的条件：级数收敛条件,离散序列Fourier变换，i.e., DTFT,1.5.3 离散序列的傅立叶变换和反变换,例 1.5 一个理想低通滤波器的频率响应为 求系统的单位取样响应。,解：,1.5.3 离散序列的傅立叶变换和反变换,例 1.6 一个理想高通滤波器的频率响应为 求系统的单位取样响应。,解：,逆变换积分区间：,1.5.4 离散信号通过系统的频域表示法,时域卷积定理：离散信号通过系统后输出信号的频谱，等于输入信号频谱和系统频率响应的乘积。,总结：1-5 +1-6 ：信号频域表示,频率成分分布,总结：1-5 +1-6 ：信号频域表示,思考：,1.5.4 离散信号通过系统的频域表示法,其频域表示为,两个序列的时域乘积：,两个相乘序列的傅立叶变换， 是两序列各自傅立叶变换的卷积,输出 的幅度受 的影响 输出 的相位受 的影响,（1-32）,1-6 傅立叶变换的对称性质存在性（补充）,LTI系统,1-6 傅立叶变换的对称性质（补充）,1-6 傅立叶变换的对称性质（补充）,1-6 傅立叶变换的对称性质（补充）,序列能量频谱能量,1-6 傅立叶变换的对称性质（补充）,任意一个序列 ，总可以表示为一个共轭对称序列和一个共轭反对称序列之和。,1-6 傅立叶变换的对称性质（补充）,1.,2.,离散系统的输入输出的差分方程： 单位抽样响应 ?,Matlab用差分方程求系统单位冲击相应序列,yn+0.75yn-1+0.125yn-2=xn-xn-1,filter函数 y=filter(b,a,x),impz函数 y=impz(b,a),Matlab用差分方程求系统单位冲击相应序列,(2) 用impz函数 a1=1,0.75,0.125; b1=1,-1; impz(b1,a1,21);,(3) 用conv函数 a1=1,0.75,0.125; b1=1,-1; x1=1 zeros(1,10); h=impz(b1,a1,10); y1conv=conv(h,x1); n=0:19; stem(n,y1conv,filled),频率响应 ？ h,f=freqz(b,a,n,fs),%幅频与相频 fs=1000; h,f=freqz(b,a,256,fs); mag=abs(h); ph=angle(h); ph=ph*180/pi; figure(2); subplot(2,1,1); plot(f,mag);grid; title(幅频图); xlabel(frequencey(Hz); ylabel(magnitude); subplot(2,1,2); plot(f,ph);grid; xlabel(frequencey(Hz); ylabel(phase); title(相频图); figure(3); plot(f,h);,pul=1 zeros(1,100); a=1 -0.5 0.25; b=1 2 1; %系统脉冲响应 h1=filter(b,a,pul); h2=impz(b,a,101); figure(1); subplot(2,1,1); stem(h1); title(filter function); subplot(2,1,2); stem(h2); title(impz function);,1-2 时域离散信号序列 1-3 DT 系统 和 LTI系统 1-4 时域离散系统的因果性和稳定性 1-5 DT 系统 和信号的频域表示 -时域表示差分方程 （补充） - 频域表示系统的频率响应 1-6 离散时间序列的Fourier变换（DTFT ） 1-7 信号的采样与恢复 1-8 Z变换 1-9 系统函数 1-10 系统的信号流图,第一章主要内容,1-7 信号的采样与恢复,采样的时域表示:,怎样对信号进行采样？,采样信号频谱与连续信号频谱有什么关系？怎样变化？,为使采样后信号不失真，采样频率要满足什么条件？,怎样从采样信号恢复出原始连续信号？,周 期 采 样,不能完全表示 采样关系,xa (t) s(t) xs(t) xn,1-7 信号的采样与恢复,1.7.2 均匀采样信号的频谱,T周期,1.7.2 均匀采样信号的频谱,总结：1-7 信号的采样,1.7.2 均匀采样信号的频谱,1.7.3 Nyquist 采样定理,有两种方法从 数字离散序列(DTS