兰州大学学术新人奖申请报告.ppt

f(R) 厚膜解及其稳定性的研究,报告人： 钟 渊（09级直博生） 导 师： 刘玉孝（教授）,甘肃兰州大学理论物理研究所 2012.05.10 重庆邮电大学,2012年两岸粒子物理与宇宙学研讨会,Outline,Background: domain wall brane, f(R),What we have done about f(R) domain wall brane?,What we try to do now? Our problems.,Comments,背景1：畴壁与膜,1983年，Rubakov 畴壁(domain wall) （平直时空）,1999年，Randall和Sundram（简称RS） 膜世界模型(braneworld) （弯曲时空）,意义：能解决高能物理学中的诸多疑难，提供了实验上观测额外维的可能性。,背景2：厚膜（畴壁膜）,厚膜理论 吸取了畴壁理论和膜世界理论的优点，认为我们生活的宇宙是五维弯曲时空中的一个四维畴壁。 特点：无发散点，引力场和物质场都能被局域在厚膜上。,膜是人为引进的， 没有厚度,畴壁是由背景 标量场产生的， 有有限厚度,膜世界理论研究的基本内容,寻找膜世界解。,各种物质场能否局域在膜上？,膜世界解在度规和物质场涨 下是否稳定？,张量涨落,引力场局域化,广义相对论？,f(R)引力理论,不可重整化,缺点：变曲率情况下的解有发散点。常曲率情况过于特殊。没考虑引力和物质场的局域化。没考虑解的稳定性。,f(R)厚膜理论,f(R)引力背景下的厚膜。 f(R)厚膜理论是四阶理论，求解极难。国外相关研究情况为：,2007年巴西的Afonso等人在曲率R为常数或变量时都找到了f(R)厚膜的解析解。,缺点：未考虑引力及旋量场的局域化。没考虑解的稳定性。数值解不便于分析。,2010年，吉尔吉斯斯坦的Dzhunushaliev等人在无背景标量场，曲率为变量情况下，找到了f(R)厚膜的数值解。复标量场可以局域在膜上。,我们的相关研究,Physics Letters B 699 (2011) 398402,一般性地分析了f(R)厚膜解在张量涨落(tensor perturbation)下的稳定性问题。,JHEP06(2011)135,找到了一个解析的，无发散点的f(R)厚膜解，满足： 1.在张量涨落下是稳定的。 2.引力和旋量场均能局域在膜上。,涨落(Perturbations),Gauge freedom in LG,easy,difficult,E. M. Lifshitz,synchronous gauge 1940s,Residual freedom!,James Maxwell Bardeen (born May 9, 1939),M. Sasaki,Gauge invariant variables,V. Mukhanov,Second order,decoupled,Longitudinal gauge,纵向规范 Longitude gauge,f(R)厚膜标量涨落的研究,选择另一种规范,光锥规范 (light-cone gauge),Light-cone gauge,Light-cone coordinate,Light-front gauge,Wei-Min Zhang,John Schwartz,一般的涨落方程,对角分量方程很复杂！,Residual freedom,Comments,M. Sasaki,Fourth order!,Second order,decoupled,N