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第33练 高考大题突破练三角函数与解三角形基础保分练1.(2019嘉兴模拟)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)设函数g(x)f(x)4sin2x,x,求g(x)的值域.2.(2019台州模拟)已知函数f(x)asinxcosxb(cos2xsin2x)(xR,a,b为常数),且f,f.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)当x时,求函数f(x)的最大值与最小值.3.(2019湖州模拟)已知函数f(x)4cosxsin1.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若满足f(B)0,a2,且D是BC的中点,P是直线AB上的动点,求CPPD的最小值.能力提升练4.(2019镇海中学模拟)已知锐角ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,.(1)求角A的大小;(2)求bc的取值范围.答案精析基础保分练1.解(1)由图象得A2,最小正周期T4,所以2.又由22k,kZ,|,得,所以f(x)2sin.(2)g(x)f(x)4sin2xsin2xcos2x2(1cos2x)sin2x3cos2x22sin2,因为x,2x,sin,所以g(x)的值域为1,22.2.解(1)由题意得f(x)asin2xbcos2x,由f,f,得故a,b,所以f(x)sin2xcos2xsin,当2k2x2k,kZ时,f(x)单调递增,可得kxk,kZ,所以f(x)的单调递增区间为(kZ).(2)由(1)得f(x)sin,由x,得2x,所以1sin,故f(x)在上的最大值为,最小值为.3.解(1)f(x)4cosx1sin2xcos2x22sin2.由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,所以函数f(x)的单调递增区间为,kZ.(2)由f(B)2sin20,得2B,所以B.作C关于AB的对称点C,连接CD,CP,CB,CC,则在BCD中,由余弦定理得(CD)2BD2(BC)2BDBC7,所以CPPDCPPDCD,当C,P,D共线时,CPPD取得最小值.能力提升练4.解(1)由及正弦定理得(ba)(ba)(bc)c,所以a2b2c2bccosA,则A.(2)因为a,A,所以2,则bc2(sinBsinC)
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