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信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题：1其中x(0)是初始状态，试回答该系统是否是线性的？答案：非线性2试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？答案：线性时变的3已知有限频带信号的最高频率为100Hz，若对进行时域取样，求最小取样频率=？答案：4简述无失真传输的理想条件。答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线5求的值。答案：3 6已知，求信号的傅立叶变换。答案：7已知的波形图如图所示，画出的波形。 答案：2042 8已知线性时不变系统，当输入时，其零状态响应为，求系统的频率响应。答案：9求象函数,的初值和终值。答案：=2，10若LTI离散系统的阶跃响应为，求其单位序列响应。其中：。答案：11已知 ，设，求。答案：312描述某离散系统的差分方程为求该系统的单位序列响应。答案：13已知函数的单边拉普拉斯变换为，求函数的单边拉普拉斯变换。答案：14已知的波形如下图，求（可直接画出图形）答案：301 15有一线性时不变系统，当激励时，系统的响应为；试求：当激励时的响应（假设起始时刻系统无储能）。答案：二、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为时，其全响应为；若初始状态保持不变，激励为2时，其全响应为；求：初始状态不变，而激励为3时系统的全响应。答案：三、已知描述LTI系统的框图如图所示2-7y(t)+12f(t) 若，求其完全响应。答案：四、图示离散系统有三个子系统组成，已知，激励，求：零状态响应。答案：五、 已知描述系统输入与输出的微分方程为：a) 写出系统的传递函数；答案：b) 求当时系统的全响应。答案：六、因果线性时不变系统的输入与输出的关系由下面的微分方程来描述：式中：求：该系统的冲激响应。答案： 或： 七、 图（a）所示系统，其中，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性求输出信号。 答案：八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。答案：，九、求下列象函数的逆变换： 1、 2、 答案：（1） （2）十、已知系统的传递函数； （1） 写出描述系统的微分方程；（2） 求当 时系统的零状态响应和零输入响应。答案：（1） （2） 十一、已知一个因果LTI系统的输出与输入有下列微分方程来描述： （1）确定系统的冲激响应； （2）若，求系统的零状态响应答案：（1） （2）十二、已知某LTI系统的输入为： 时，其零状态响应 ，求系统的单位序列响应。答案：十三、已知某LTI系统，当输入为时，系统的零状态响应为求系统的阶跃响应。答案：十四、某LTI系统，其输入与输出的关系为： 求该系统的冲激响应。答案：十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为： 求：复合系统的冲激响应。f(t)y(t)ha(t)ha(t)ha(t)hb(t)答案：十六、已知的频谱函数，则对进行均匀抽样，为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？答案：4Hz十七、描述LTI系统的微分方程为已知，求系统的零状态响应和零输入响应。答案： 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1 积分等于（ ）AB C0 D1 2 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A BC D3信号波形如下图所示，设，则为（ ）A1B2 C3 D44.信号的傅里叶变换为( )A. B. C. D. 5已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（ ）ABCD6有一因果线性时不变系统，其频率响应，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为，则该输入x(t)为（ ）AB CD7的拉氏变换及收敛域为（ ）A BC D8的拉氏反变换为（ ）ABCD9离散信号是指（ ）A n的取值是连续的，而的取值是任意的信号Bn的取值是连续的，而的取值是离散的信号Cn的取值是连续的，而的取值是连续的信号Dn的取值是离散的，而的取值是任意的信号10. 已知序列f(n)=,其z变换及收敛域为( )A. F(z)= B. F(z)= C. F(z)= D. F(z)= 1二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1=_ _ 。2如下图所示波形可用单位阶跃函数表示为_ _ 。3. 。4从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 。5符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(j)=_ _。6已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yf(t)，则该系统的系统函数H(s)为_ 。7一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的 。8单位序列响应是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。9我们将使收敛的z取值范围称为 。10在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1. 信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。（ ）2. 系统综合研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（ ）3. 零输入响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（ ）4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的周期有关。（ ）5. 对于单边Z变换，序列与Z变换一一对应。（ ）四. 计算题(本大题共5小题，共50分)1(10分)二阶连续LTI系统对=1，=0起始状态的零输入响应为；对=0，=1起始状态的零输入响应为；系统对激励的零状态响应，求系统在起始状态下，对激励的完全响应？2(10分)已知信号x(t)的傅里叶变换X(j)如题2图所示，求信号x(t)？题2图3(10分)求 （其波形如下图所示）的拉氏变换？题3图4(10分)求的逆Z变换，并画出的图形（-4n6）？5(10分)用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应、零状态响应及完全响应？课程试卷库测试试题（编号：001 ）评分细则及参考答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.A2.C3.B4.C 5.C 6.B7.C8.B9.D10.A二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1(t+1)u(t+1)2u(t)+ u(t-1)+ u(t-2)-3u(t-1)3. 04. 离散的345 左半开平面6 单位样值信号或7 收敛域10Z变换三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1. 2. 3. 4. 5. 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)1. (10分) 解： 2根据LTI系统完全响应的可分解性和零状态线性有： 2又根据LTI系统的零输入线性有： 2从而有完全响应为： 42. (10分)解：由可以看出，这是一个调制信号的频谱，x(t)可以看作信号x1(t)与cos500t的乘积。 2由x1(t)的频谱为： 3而 x1(t)= 3所以x(t)= x1(t)cos500t 2 =3. (10分)解：244或用微分性质做：2444(10分)解： 4 3从而绘出的图形如下图所示： 35(10分)解：对方程两边进行拉氏变换得： 3 2 2 2 1课程试卷库测试试题（编号：002 ）I、命题院（部）： 物理科学与信息工程学院 II、课程名称： 信号与系统 III、测试学期：200 -200 学年度第 学期IV、测试对象： 学院 专业V、问卷页数（A4）： 4 页VI、考试方式： 闭卷考试 VII、问卷内容：一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 积分等于（ ）A. B.C.D.2. 已知系统微分方程为，若，解得全响应为，则全响应中为（ ）A.零输入响应分量 B.零状态响应分量C.自由响应分量 D.强迫响应分量3. 信号波形如图所示，设，则（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A. B.C. D.5. 已知 则信号的傅里叶变换为（ ）A.B.C.D.6. 已知一线性时不变系统，当输入时，其零状态响应是，则该系统的频率响应为（ ）A.B.C. D.7. 信号的拉氏变换为（ ）A.B.C.D.8. 已知某系统的系统函数为，唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是（ ）A.的零点 B.的极点C.系统的输入信号 D.系统的输入信号与的极点9. 序列的正确图形是（ ）10. 在下列表达式中： 离散系统的系统函数的正确表达式为（ ）A.B.C.D.二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 。2. 。3.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱。4.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） ，（3） 。5.连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 等（请列举出任意两种）。6. 随系统的输入信号的变化而变化的。7. 则的拉氏变换为 。8.单位阶跃序列可用不同位移的 序列之和来表示。9.如下图所示的离散系统的差分方程为 。10.利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的 方程。三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1. 系统分析研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（ ）2. 单位阶跃函数在原点有值且为1。（ ）3. ，等式恒成立。（ ）4. 非指数阶信号存在拉氏变换。（ ）5. 离散时间系统的零状态响应可由卷积和法求得。（ ）四. 计算题(本大题共5小题，共50分)1. (10分) 一线性时不变因果系统，其微分方程为，求系统的单位冲激响应？2. (10分) 一线性时不变因果系统的频率响应，当输入时，求零状态响应？ 3. (7分) 已知一线性时不变因果系统的系统函数，求当输入信号时系统的输出？4. (10分) 已知RLC串联电路如图所示，其中 输入信号；试画出该系统的复频域模型图并计算出电流？题4图5. (13分) 已知一线性时不变因果系统，其差分方程为，激励为因果序列，求系统函数H(Z)及单位样值响应？课程试卷库测试试题（编号：002 ）评分细则及参考答案一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.B 2.A 3.D 4.B 5.D6.B 7.D 8.B 9.A 10.B二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 2. 3. 幅度、相位4. 谐波性、收敛性5. 加法器、积分器/数乘器(或倍乘器)6. 不7. 8. 单位9. 10. 代数三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1. 2. 3. 4. 5. 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)1. (10分)解：法一：将代入方程得，方程的特征根a=-2，又n=m=1，所以设，代入方程得： 5 3所以 2法二：系统的传输算子H(P)=D(P)/N(P)=(P+1)/(P+2) 5H(P)=11/(P+2) 3从而得 22. (10分)解： 1则 3由微分特性得： 4= 23. (7分)解： 2 2= 2 14. (10分)解：电路的复频域模型如下图： 4 2 2 25. (13分)解：对差分方程两边做Z变换有： 4所以： 232对H(z)求逆Z变换有： 2课程试卷库测试试题（编号：003 ）I、命题院（部）： 物理科学与信息工程学院 II、课程名称： 信号与系统 III、测试学期：200 -200 学年度第 学期IV、测试对象： 学院 专业V、问卷页数（A4）： 4 页VI、考试方式： 闭卷考试 VII、问卷内容：一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 积分的结果为( )A. B. C. D.2.卷积的结果为( )A. B. C. D.3. 将两个信号作卷积积分的计算步骤是( )A.相乘移位积分 B. 移位相乘积分C.反褶移位相乘积分 D. 反褶相乘移位积分4. 信号的图形如下图所示，其频谱函数为( )tA. B. C. D. 5. 若如图所示信号的傅里叶变换，则信号的傅里叶变换为( )A. B. 2C. D. 6. 信号的拉氏变换的收敛域为( )A. Res0 B. Res2 C. 全S平面 D. 不存在7. 已知信号的拉氏变换为F(s)，则信号(其中)的拉氏变换为( )A. B. C. D. 8. 已知因果信号的拉氏变换为,则信号=的拉氏变换为( )A. B. C. D. 9. 有限长序列经过一个单位样值响应为的离散时间系统，则系统零状态响为( )A. B. C. D. 10. 已知序列，则(f(n-2).u(n-2)为( )A. B. C. D. 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 单位冲激函数是 的导数。2. 系统微分方程特解的形式取决于 的形式。3. =_。4. 函数的频谱函数 。5. 频谱函数的傅里叶逆变换= 。6. 常把接入系统的信号（在t 0BRes 1DRes 16函数的单边拉氏变换F(s)等于（）A1B CD7单边拉氏变换=的原函数等于（）A BC D8已知，令，则当n=4时，为（）AB C D9序列作用于一线性时不变离散时间系统，所得自由响应为，强迫响应为，零状态响应为，零输入响应为。则该系统的系数函数为（）10若序列x(n)的Z变换为，则的Z变换为（）A BC D二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为，则该系统的阶跃响应为_。2. 如果一线性时不变系统的输入为，零状态响应为=2，则该系统的单位冲激响应为_。3. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应，则当该系统的输入信号时，其零状态响应为_。4. 如下图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数为_。5. 已知的傅里叶变换为X(jw)，那么的傅里叶变换为_。6. 已知，的频谱为，且，那么= _。7. 若已知的拉氏变换F1(s)=，则的拉氏变换F(s)= _。8. 已知线性时不变系统的冲激响应为，则其系统函数H(s)_。9. 某线性时不变连续时间系统的模拟框图下图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的S域方程为_。10. 两线性时不变离散时间系统分别为S1和S2，初始状态均为零。将激励信号先通过S1再通过S2，得到响应；将激励信号先通过S2再通过S1，得到响应。则与的关系为_。三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1. 消息是信号的表现形式，信号是消息的具体内容。（ ）2. 因果系统的响应只与当前及以前的激励有关，与将来的激励无关。（ ）3. ，等式恒成立。（ ）4. 连续时间信号若时域扩展，则其频域压缩。（ ）5. 若系统函数有极点落于S平面右半平面，则系统为稳定系统。（ ）四. 计算题(本大题共5小题，共50分)1(10分)已知在题1图中，为输入电压，为输出电压，电路时间常数RC1；（1）列出该电路的微分方程；（2）求出该电路的单位冲激响应？题1图2(10分)已知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应，若x(t)的傅里叶变换为，用频域分析法求当输入为时系统的零状态响应？3(10分)已知一线性时不变系统的输入与输出的关系可用下列微分方程描述： 若，用拉氏变换方法求该系统的零状态响应？4(10分)已知一离散时间系统的差分方程为，试用Z变换法（1）求系统单位序列响应；（2）当系统的零状态响应为时，求激励信号？5(10分)已知信号与如题5图所示，（1），写出此卷积积分的一般表示公式；（2）分段求出的表述式？题5图课程试卷库测试试题（编号：004 ）评分细则及参考答案一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.B2.C3.C4.D 5.C 6.D7.A8.B9.C10.D二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)123. 4. 089 11011 12 10相等或相同三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1. 2. 3. 4. 5. 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)1. (10分)解： （1）列回路方程有： 2又 ，代入上式有系统的微分方程为： 2 因为RC=1，从而有： 2（2）因为系统的传输算子 2 所以有 22. (10分)解：因为，则依据卷积定理有： 3 3 2 又已知的傅立叶变换为，则利用傅立叶变换的时移特性有： 23(10分)解：对微分方程两边球拉氏变换，有：44所以 24(10分)解：(1) 对差分方程两边求Z变换有： 2 2 从而有： 1（2） 2 2 15(10分)解：（1） 或 46课程试卷库测试试题（编号：005 ）I、命题院（部）： 物理科学与信息工程学院 II、课程名称： 信号与系统 III、测试学期：200 -200 学年度第 学期IV、测试对象： 学院 专业V、问卷页数（A4）： 4 页VI、考试方式： 闭卷考试 VII、问卷内容：一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 如右下图所示信号，其数学表示式为( )A.B.C.D. 2. 序列和等于( ) A. 1 B. C. D. 3. 已知：傅里叶变换为，则：的傅里叶反变换为( ) A. B. C. D.4. 积分等于( )A. 0 B. 1 C. D. 5. 周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )A. 频谱是连续的，收敛的B. 频谱是离散的，谐波的，周期的C. 频谱是离散的，谐波的，收敛的 D. 频谱是连续的，周期的6. 设：，则：为( )A. B. C. D. 7. 已知某一线性时不变系统对信号的零状态响应为4，则该系统函数= ( )A. B. C. D. 8. 单边拉普拉斯变换的原函数= ( )A. B. C. D. 9. 如某一因果线性时不变系统的系统函数的所有极点的实部都小于零，则( )A. 系统为非稳定系统 B. |0的拉氏变换为_。7. 系统函数=，则的极点为_。8. 信号=的单边拉普拉斯变换为 。9. Z变换的原函数=_。10. 已知信号的单边Z变换为，则信号的单边Z变换等于 。三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1. 系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（ ）2. 用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（ ）3. 许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（ ）4. 一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（ ）5. 。（ ）四. 计算题(本大题共5小题，共50分)1. (6分) 一系统的单位冲激响应为：；激励为：，试：由时域法求系统的零状态响应？2. (10分)设：一系统用微分方程描述为；试用时域经典法求系统的单位冲激响应？3. (10分)已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应，系统的输出，求系统的输入信号？4. (12分) 已知因果信号的单边拉氏变换为，求下列信号的单边拉氏变换：（1） （2） ？5. (12分)已知描述某一离散时间系统的差分方程为： ，k为实数，系统为因果系统；（1）求系统函数和单位样值响应；（2）当k=，y(-1) = 4, =，求系统完全响应？(0)？课程试卷库测试试题（编号：005 ）评分细则及参考答案一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. B 2. A 3. C 4. A 5. C6. C 7. B 8. D 9. C 10. A二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)12狄里赫利条件3. 虚函数，奇函数4. 0131415 和16 1710三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1. 2. 3. 4. 5. 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)1. (6分)解: 2 = 2 = 22. (10分)解: 原方程左端n = 2阶，右端m = 0阶，n = m+2中不含及项 1h(0-)=0 1 则特征方程为： -1, -2 2 = 1 以，, 代入原式，得： 2c1+c2+c1+c2=2 2 对应项系数相等： 2c1+c2=2 c1+c2=0 c1=2, c2=-c1=-2 2 = 13. (10分)解：= 2= 2 2 = 2= e-4tu(t) 24. (12分)解：（1）利用尺度变换特性有： 3由S域平移特性有： 3（2）利用尺度变换和时移特性有： 3由时域微分特性有： 35. (12分)解：(1) 对差分方程两端作单边Z变换（起始状态为0），有： 3 对求逆Z变换有： 2(2) 对差分方程两端作单边Z变换，有：=+= 3= 1= 1= 2课程试卷库测试试题（编号：006 ）I、命题院（部）： 物理科学与信息工程学院 II、课程名称： 信号与系统 III、测试学期：200 -200 学年度第 学期IV、测试对象： 学院 专业V、问卷页数（A4）： 4 页VI、考试方式： 闭卷考试 VII、问卷内容：一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1信号是（）A右移4B左移C左移4D右移2积分式等于（）A0B1C2D23下列各表达式中错误的是（）ABCD4如右下图所示的周期信号的傅立叶级数中所含的频率分量是（）A余弦项的偶次谐波，含直流分量B余弦项的奇次谐波，无直流分量C正弦项的奇次谐波，无直流分量D正弦项的偶次谐波，含直流分量5已知f (t),则f（-）的傅里叶变换为（）ABCD6设f (t)，若，则为（）ABCD7若f (t)，则的拉普拉斯变换为（）ABCD8已知单边拉普拉斯变换，则原函数为（）ABCD9的Z变换为（）AB不存在CD 10. 如右下图所示，则为（）A1，1，1B2，2，2C1，2，2，2，1D1，2，3，2，1二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1已知，则的表达式为_。2.已知，则的表达式为_。3卷积等于_。4如下图信号的傅里叶变换为_。5已知，则下图波形的为_。6卷积的拉普拉斯变换为_。7若，则的拉普拉斯变换为_。8已知象函数=，则为_。9卷积等于_。10如下图，写出描述其离散系统的差分方程_。三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1. 单位冲激函数为偶函数。（ ）2. 系统的零状态响应对于激励信号呈线性。（ ）3. 奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有直流项和余弦项。（ ）4. 一连续时间函数存在拉氏变化，则其一定也存在傅里叶变换。（ ）5. 离散时间系统的零输入响应可由卷积和法求得。（ ）四. 计算题(本大题共5小题，共50分)1(10分)若描述系统的微分方程为，且=e-3tu(t) ，求？2(10分)已知某线性时不变系统的频响函数下图所示，若输入为f (t)=1+cost，求该系统的零状态响应？3(10分) 已知电路如下图所示，激励信号为，在t=0和t=1时测得系统的输出为，；分别求系统的零输入响应、零状态响应、完全全响应？4.已知某连续信号的傅里叶变换为，按照取样间隔对其进行取样得到离散时间序列，序列的Z变换？5(10分)已知描述离散系统的差分方程为:y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=f(n)-f(n-1)y(-2)=0，y(-1)=1，f(n)=3(2)nu(n)试利用Z