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,一、填空题（每小题3分，共15分）,分 析,如图：,如图：,分 析,为一阶线性非齐次方程,分 析,为一阶线性非齐次方程,分 析,为一阶线性差分方程，先化为不同时期函数值方程形式,分 析,将函数展开成幂级数，要利用常用的函数展开式,二、单项选择题,（每小题3分，共15分）,分 析,判断数项级数的敛散性,分 析,求多元函数的偏导数,分 析,考察二重积分的几何意义,分 析,考察一阶线性非齐次差分方程的特解形式,分 析,考察二阶线性非齐次差分方程的特解求法,三.计算题（每小题7分，共49分）,解一,对应齐次方程通解,特征方程,特征根,解二,对应齐次方程通解,特征方程,特征根,解,对应齐次方程通解,特征方程,特征根,代入方程, 得,原方程通解为,解一,解二,解一,解二,如图：,如图：,1、连续光滑曲线 过 点，其上任意点 处的切线斜率与直线的斜率之差等于 ，求该曲线的方程；,四、综合应用题（每小题8分，共16分）,由题意得：,五、证明题（每小题5分，共5分）,
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