机械原理：平面机构运动分析解析法.ppt

3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析 3-4 用解析法作机构的运动分析,第三章 平面机构的运动分析,本章教学目标,明确机构运动分析的目的和方法。 理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念，并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的位置。 能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析 掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机构进行运动分析。 能用解析法对平面二级机构进行运动分析。,第三章 平面机构的运动分析, 机构运动分析的任务 是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。,3-1 机构运动分析的任务、目的及方法,目的:,分析、标定机构的性能指标。,位移轨迹分析,1、能否实现预定位置、轨迹要求； 2、确定行程、运动空间； 3、是否发生干涉； 4、确定外壳尺寸。,第三章 平面机构的运动分析,任务、目的及方法,图解法,解析法,速度瞬心法,矢量方程图解法, 机构运动分析的方法,速度分析,2、了解从动件速度的变化能否满足工作要求；,工作行程接近等速运动； 空回程急回运动。,加速度分析,确定惯性力，保证高速机械和重型机械的强度、振动和动力性能良好。,1、加速度分析及确定机器动能和功率的基础；,牛头刨床,复数矢量法,矩阵法,第三章 平面机构的运动分析,任务、目的及方法,图解法和解析法的比较,图解法：形象直观，用于平面机构简单方便，但精确度有限。 解析法：计算精度高，不仅可方便地对机械进行一个运动循环过程的研究，而且还便于把机构分析和机构综合问题联系起来，以寻求最优方案，但数学模型复杂，计算工作量大。近年来随着计算机的普及和数学工具的日臻完善，解析法已得到广泛的应用。,机构速度分析的图解法中，瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心及其位置的确定,指互相作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。即两构件的瞬时等速重合点，用Pij表示。在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。,1)速度瞬心的定义,3-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析,第三章 平面机构的运动分析,瞬心法,两构件之一为固定件，两构件上绝对速度、相对速度都为零， 其瞬心速度为零。,两构件均运动，相对速度为零，绝对速度相等。,绝对瞬心,相对瞬心,2)速度瞬心的分类,第三章 平面机构的运动分析,瞬心法,3）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,1 2 3,若机构中有N个构件，则,KN(N-1)/2,第三章 平面机构的运动分析,瞬心法,4）机构瞬心位置的确定,1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,第三章 平面机构的运动分析,瞬心法,瞬心的求法,根据瞬心定义直接求两构件的瞬心 (1)当两构件用转动副联接时，瞬心位于转动副中心,瞬心的求法,根据瞬心定义直接求两构件的瞬心 (2)当两构件组成移动副时，瞬心位于导路的垂直方向的无穷远处,瞬心的求法,根据瞬心定义直接求两构件的瞬心 (3)当两构件组成纯滚动的高副时，瞬心位于接触点,瞬心的求法,根据瞬心定义直接求两构件的瞬心 (4)当两构件组成滑动兼滚动的高副时，瞬心位于过接触点的公法线n-n上,2.三心定理,定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。 此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,对三心定理的证明：反证法（说明）,求P23。,若P23位于P12、P13连线外的一点K，则永远无法保证绝对速度相等，只有位于连线上，VK2、VK3方向才一致。,第三章 平面机构的运动分析,瞬心法,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定理求瞬心,KN(N-1)/26 N=4,第三章 平面机构的运动分析,瞬心法,第三章 平面机构的运动分析 二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度,已知凸轮1转速1，求推杆2的速度。,解： 直接观察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12 l(P13P12)1,长度P13P12直接从图上量取。,根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12 。,2.求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。,求瞬心P24的速度 。,VP24l(P24P14)4,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)铰链机构 已知构件2的转速2，求构件4的角速度4 。,VP24l(P24P12)2,方向: 4与2方向相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,b)高副机构 已知构件2的转速2，求构件3的角速度3 。,解: 用三心定律求出P23 。,求瞬心P23的速度 :,VP23l(P23P13)3,32(P23P12/P23P13),方向: 3与2方向相反。,VP23l(P23P12)2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,3.求传动比,定义：两构件角速度之比传动比。,3 /2 P12P23 / P13P23,推广到一般： i /j P1jPij / P1iPij,总结: 两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对 瞬心的距离之反比。,角速度的方向为： 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。,4.瞬心法的优缺点,1.适合于求简单的平面机构、特别是平面高副机构进行速度分析是比较方便的； 2.对机构复杂时因瞬心数急剧增加，往往求解较复杂； 3.作图时，某些瞬心点会落在纸面外； 4.一般适用于求速度, 不便于求解机构的加速度问题，使应用有一定局限性。,P23,P24,P12,2,3,4,2,v2,P14,P3