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文档简介

第六单元考研真题解,1.(1991,5分) 求微分方程,2(1992. 5分) 求连续函数f (x)，,使它满足,3.(1993.8分) 假设（1）函数y=f(x),(2)平行于y轴,的动直线MN与曲线y=f(x)和,分别相交于点,（3）曲线y=f(x),直线NN和x轴所围封闭图形的,面积S,恒等于线段,的长度，求y=f (x)的表达式。,4(1994.5分)设y=y(x)满足条件,5（1995.6分）已知连续函数f(x)满足条件,6(1996.6分)，求微分方程,7（1997）差分方程,8（1997.6分）设函数,f (t),上连续，,且满足方程,求f(t).,9(1998.7分)设函数f(x)在,上连续，若由曲线,y=f(x),直线x=1,x=t(t1)与x轴所围成的平面图形,绕x 轴旋转一周所成的旋转体积为,试求y=f(x)所满足的微分方程，,并求该微分方程,条件,满足,10（1999.6）设有微分方程,使之在(-,1)和（1，+）,内满足所给方程，且满足条件y(0)=0.,11(2000, 6分)求微分方程,12（2001）某公司每年的工资总额在比上一年,增加20的基础上再追加2百万元，,若以 表示第t年,的工资总额（单位：百万元），,方程是_。,则 满足的差分,13（2001，7分）已知,14（2001，6分，四）,15（2003，9分，数学三）,16（2003，9分，四）,17(2005)微分方程,满足初始条件,的特解为_,代入方程,为通解,代入特解条件，特解为,18.（2006）设非齐次线性微分方程,有两个不同的解,方程的通解是（ ）,（B）,（C）,（D）,C为任意常数，则该,（A）,解 线性微分方程解的结构定理，应选（B）,19（2007）微分方程,满足,的特解为,（同四）,代入原方程,把特解条件代入得,所以特解,20（2007，四，10分）设函数,导数，且满足,，求,的表达式。,具有连续的一阶,解,把 代入上式得,21（2008、四）微分方程,的通解是,解 方程整理得,22（2008、三）微分方程,方程的特解是,解,分离变量,又,轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的,倍，求该曲线方程。,解 曲边梯形的面积,旋转体的体积,则,两边对t 求导,两边对t 再求导化简得,相当于解一阶微分方程,为一阶线性微分方程，解之,在（*）中令,得,曲线方程为,24.(2010) 设,是一阶线性非齐次微分方程,的两个特解，若常数,使,是该方程的解，,的齐次方程的解，则（ ）,（B）,（C）,（D）,是该方程对应,（A）,解,是,的解，所以,而由已知,代人上式得,又,是,的解，所以,得到,， 即
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