《证明与反驳》PPT课件.ppt

证明与反驳,第十一章,本章要点,第一节 证明的概述 第二节 证明的种类 第三节 证明的规则 第四节 反驳 第五节 谬误,第一节 证明的概述,什么是证明 证明的三要素 论证与推理 论证性与说服力,证明 是根据一个或一些命题的真实性，通过推理来确定另一命题真实性的思维过程。 模式 B T B： B1B2 Bn （n 1）,什么是证明,证明的三要素,B T 论题（thesis/topic）： T 论据（basis of argument）： B 论证方式（mode of argument）：,证明的三要素,已被论证,尚待论证,论题,论题,S知道T事实上真，且已被论证为真,S不知道T事实上的真假，但认为T是真的,S知道T事实上假，但未被论证为假,S知道T事实上假，且已被论证为假,证明的三要素,论据,基本论据,非基本论据,T,B1,B2,B3,C1,C2,D,论证方式： 论证过程中所有推理形式的总和,论证的三要素,必然性推理,或然性推理,分析证明的结构（P241） 分析下列证明的结构,指出其论题、论据、论证方式（即所使用的推理形式）。,应用,人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下来的吗？不是。是自己头脑里固有的吗？不是。人的正确思想，只能从社会实践中来，只能从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来。,pqr, p, q r 选言推理的否定肯定式,文学艺术也要实行民主。如果没有不同意见的争论，没有自由的批评，任何科学都不可能发展、不可能进步，文学艺术也不例外。,pq, q, p 充分条件假言推理的否定后件式 任何科学都要实行民主 文学艺术也是科学 所以，文学艺术也要实行民主。 三段论,在世界历史上，经济落后的国家赶上或超过经济发达的国家，是屡见不鲜的。从18世纪中期到19世纪上半期，英国完成了工业革命，在经济上成为世界第一强国。到了19世纪末期，美国就超过了英国。20世纪初期，德国也赶上了英国。第二次世界大战中战败的日本，1950年的生产总值还大大低于主要的资本主义国家，到了1968年，就超过了英、法和西德，仅次于美、苏，在经济上跃居世界第三位。经济落后的资本主义国家能够后来居上，我们是社会主义国家，更能够迅速赶上世界上经济发达的国家。,美国赶上了英国 德国赶上了英国 日本赶上了英、法等 所以，经济落后的国家可以赶上或超过经济发达的国家。 不完全归纳推理（简单枚举法）,基本初等函数都是连续的。因为我们已经证明了角函数和反函数是连续的，幂函数是连续的，指数函数是连续的，对数函数是连续的，而角函数、反函数、幂函数、指数函数和对数函数就是所有的基本初等函数。,完全归纳推理,SAP真时，SEP假。因为若SAP真，则或者S与P全同或者S真包含于P。如果S与P全同，则SEP假；如果S真包含于P，则SEP假。总之SAP真时，SEP假。,pr qr pq r 二难推理的简单构成式,证明与推理,联系：证明必须借助于推理来进行,区别 思维方向不同 要求不同：真实性 非自证性,论题,论据,前提,结论,论证性与说服力,说服力主要来自三方面：理性（logos）、 情感（pathos）、品格（ethos）。 论证性强不等于有说服力。,几何公理要是触犯了人们的利益，那也一定会遭到反驳的。,说服力强也不等于论证性强。,讲演者要使人信服，须具有三种品质，这三种都不需要证明的帮助，它们是见识、美德和好意。,第二节 证明的种类,论证方式,必然性证明,或然性证明,论据-论题,直接论证,间接论证,B T T,演绎证明,归纳证明,B T,论证的方法反证法,反证法是通过确定与论题相矛盾的命题（反论题）的虚假来确定论题真实性的间接论证。 论题：T 设反论题：非T,矛盾,排中律,与确知的事实矛盾； 与公理、原理、规则、定义等矛盾； 与已知条件矛盾； 自相矛盾。,如果非T，那么Q,非Q 所以，非非T（非T假）,所以，T真。,穷举法是通过确定除论题所指的那种可能外，相关的其它可能（选言命题）都是虚假的，从而推出论题的真实性。 论题：T T或U或V 非U且非V 所以，T,论证的方法穷举法,穷尽,选言推理否定肯定式 选言证法,第四节 反驳,反驳的定义和要素 反驳的类型 反驳的方法,反驳的定义和要素,反驳是用自己的论证来推翻别人的论证。 反驳就是用一个（或一些）真实命题确定某一论证的论题或论据虚假，或确定某一论证的论证方式不正确的思维过程。 反驳由三部分构成： 被反驳的论题：要确定其虚假的命题 反驳的论据：作为反驳根据的命题 反驳方式：反驳中所运用的推理形式的总和。,反驳的类型,反驳论题 反驳论据 反驳论证方式,反驳论题就是论证对方论题的虚假性。,反驳的类型反驳论题,河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠。以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？” 北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾不若孀妻弱子。虽我之死，有子存焉；子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮也，而山不加增，何苦而不平？”,a：T真，因为B。 b：T假，因为C。,反驳论据就是论证对方论据的虚假性。,反驳的类型反驳论据,a：T真，因为B。 b：B假，因为C。,古今谭概 语塞部记载北宋范景仁不信佛，苏东坡问他理由，由此引出一场辩论： 范云：平生事，非目见即不信。 苏曰：公亦安能然哉？设公有疾，令医切脉，医曰寒，则服热药；曰热，则服寒药；公何尝见脉而后信之？,驳倒了论据，并不等于驳倒了论题，只表示对方的论题没有得到确证，需要重新论证。,反驳论证方式是指明对方不能从论据正确地推出所要论证的论题。,反驳的类型反驳论证方式,a：T真，因为B且B蕴涵T。 b：并非B蕴涵T，因为C。,F国政府人士曾说，我国南沙群岛离F国最近，理应属于F国。 从“离谁近”推出“属于谁”，这样的“理”是荒谬的、不能成立的。如果这样的“理”成立，那么，站在我国南沙群岛上，岂不是反过来可以说F国“距离中国最近”，因而是属于中国的？,驳倒了论证方式，并不等于驳倒了论题，只表示对方的论题没有得到确证，需要重新论证。,反驳的方法事实反驳法,针对论题的全称命题，只要能找出一个反例，就能够轻而易举地驳倒对方。,“孔子能神而先知，乃虚妄之言也。”一次颜渊烧饭，灰尘落进饭锅，置之不理整锅饭就脏了，丢到地上则有“弃饭”之嫌，颜渊把沾上灰尘的饭吃掉了，孔子见了以为他偷饭吃；一个叫阳虎的人来拜访孔子，孔子避而不见，又怕来而不往失于礼，于是乘阳虎不在家时去回访，却在路上遇到了；孔子曾在匡地被围七天，却没有事先绕道避开。可见，孔子不能先知。,指出对方自相矛盾之处，则对方的论证不攻自破。,反驳的方法揭示矛盾法,埃：我知道所有正义性事情和非正义性的事情。 苏：你把欺骗列入哪一类呢？ 埃：一切欺骗都是非正义的事情。 苏：战略家欺骗自己的敌人，应当属于哪一种情形？ 埃：这种情况是正义的。欺骗朋友是非正义的，欺骗敌人则是正义的。 苏：当战略家看到士气低落时，故意对他们说盟军即将到来的谎言，从而提高了士气，这是正义还是非正义呢？ 埃：虽然战略家欺骗的不是敌人而是朋友，但这种欺骗应当属于正义的事情。,独立证明法是证明一个与对方论题相矛盾或反对的论题的真实性，根据矛盾律，从而确定对方论题的虚假性。 a：T真，因为B。 b：T假。因为： U真，因为C。 （T和U矛盾或反对） 所以，T假。,反驳的方法独立证明法,故意避开论敌的辞锋，仿佛先让了一步，在“但是”后面进击。,反驳的方法让步反驳法,肖伯纳剧本武器与人公演，取得极大成功，但也有人挑衅： 挑：肖伯纳，你的剧本糟透了，谁要看！收回去，停演吧！ 肖：我的朋友，你说得好，我完全同意你的意见。但遗憾的是，我们两个人反对这么多观众有什么用处呢？我们能禁止这个剧本演出吗？,假定对方论题为真，由此推出荒谬的结论，从而确定原论题为假。,反驳的方法归谬法,加拿大前外交官切斯特朗宁，出生于中国襄樊市，回国竞选省议员时，反对派说他是吃中国奶妈的奶长大的，具有中国人的血统。他在答辩中说： 据权威人士透露，诸位都是吃牛奶长大的，那岂不是都具有牛的血统吗？,就双方命题作比较，指出自己的命题优于对方命题。,反驳的方法比较反驳法,战国策中齐国处士颜斶与齐宣王及其侍臣的一场辩论： 齐宣王见颜斶，曰：“斶前！” 斶亦曰：“王前！” 左右曰：“王，人君也；斶，人臣也。王曰斶前，斶亦曰王前，可乎？” 斶对曰：“夫斶前为慕势，王前为趋士。与使斶为慕势，不如使王为趋士。”,充足理由律 有关论题的规则 有关论据的规则 有关论证方式的规则,第三节 证明的规则,充足理由律,基本内容 在证明过程中，一个命题被确定为真，总是有充足理由的。 公式 （B （B T） T 具体要求 有论据 论据真实，一致 论据能推出论题,论题的规则,论题应当清楚、确切，不应含糊其词，不应有歧义。,论题应当保持同一。,论题含糊,偷换论题,论据应当是真实命题,论据的规则,论据的真不能依赖论题的真,论据虚假,预期理由,循环论证,论证方式的规则,从论据应能推出论题。,推不出,形式的,非形式的,第五节 谬误,什么是谬误 谬误的分类 形式谬误例举 非形式谬误例举,什么是谬误,广义的谬误，与真理相对，指与实际不符合的认识。 狭义的谬误，指违反思维规律或规则的议论，特别是指推理和论证中的逻辑错误。 诡辩（sophism）是指有意违反思维规律的谬误。,诡辩这个词通常意味着以任意的方式，凭借虚假的根据，或者将一个真的道理否定了，弄得动摇了，或者将一个虚假的道理弄得非常动听，好像真的一样。 黑格尔,谬误的分类,推理,前提结论内容上联系,前提结论形式上联系,形式谬误,非形式谬误,歧义,相关,不足,形式谬误例举,相容选言推理的肯定否定式 充分条件假言推理的肯定后件式 充分条件假言推理的否定前件式 必要条件假言推理的肯定前件式 必要条件假言推理的否定后件式 SAPPAS 或 SOP POS 中项不周延 大项或小项不当周延 双否前提或双特前提,非形式谬误例举,诉诸强力（argumentum ad baculum） 以暴力或强权代替论证。 “我比你强，所以，我说的是真的，你必须接受我的观点。”,以人为据（ argumentum ad hominem）,非形式谬误例举,因人立言,因人废言,诉诸权威,人身攻击,诉诸权威（ argumentum ad verecundiam） 在论证中以本人或他人的权威（包括品格、地位、知名度、学历等）为根据来论证某一论题。 “T是真的，因为T是某权威说的。”,非形式谬误例举,人身攻击（ argumentum ad hominem） 利用对方的人身缺陷（如品格缺陷、地位低下、能力低、长相、疾病等）来反驳对方的观点。 “T是假的，因为提出T观点的人有人身缺陷。”,非形式谬误例举,在市场上，一位女顾客对妇商贩说：“喂，老太婆，你卖的是臭蛋呀！”这个女商贩恼火了，说：“什么？我的蛋是臭的？我看你才臭呢！你敢这样来说我的蛋？你？要是你爸爸没有在大路上给虱子吞掉，你妈妈没有跟法国人跑掉，你奶奶没有在医院里死掉，你就该为你花里胡哨的围脖儿买件称身的衬衫呀！谁不知道，这条围脖儿和你的帽子是打哪儿搞来的。要是没有军官，你们这些人现在才不会这样打扮呢！要是太太们多管管家务，你们这些人都该蹲班房了。还是补补你袜子上的窟窿去吧！”,诉诸无知（ argumentum ad ignorontiam） 用无知来代替论证。 T真，因为无法（或尚未）证明T假。 T假，因为无法（或尚未）证明T真。,非形式谬误例举,诉诸情感（怜悯）（ argumentum ad judicium（misericordiam） 借助于打动他人的情感（怜悯）诱使他人相信其论题。,非形式谬误例举,柏拉图在辩护一书中所记载的，苏格拉底受审时为自己的辩护: “可能有人对我现在的做法不满，因为当他忆起类似的案件时，甚或还没有我现在的情形严重，当事人会痛哭流涕向法官祈求法外开恩，还把孩子也带到法庭上来，连同一大堆亲戚朋友，真是一个感人的场面。但是我，一个可能有生命危险的人，不愿这样做。在这样的对照下，他对我可能产生反感，气愤而投对我不利的票，因为他不喜欢我这种作风。假如，此刻你们之中真有这样的人注意，我并未说确有这样的人我可以老实的告诉他：我的朋友，我是人，也和其他人一样，有血有肉，诚如荷马所说，并非木石；同时我也有家属；有三个孩子，一个刚成人，其余两个还年幼；但是我不愿带一个到这里来，以求你们的怜悯而获开释。”,诉诸公众（ argumentum ad populum） 指援引或利用公众的意见、信念、利益等来进行论证。 T是真的，因为公众都这样认为。,非形式谬误例举,稻草人谬误，是指在论辩中先歪曲对方论点，然后再加以利用或攻击。好象先扎一个稻草人以代表对方，然后用利用或攻击稻草人的办法来论证。（转移论题） 断章取义 强调相反 以相对为绝对,非形式谬误例举,稻草人谬误断章取义 在引用别人的观点时，使其脱离原来的语境，从中引伸出不同于原义而对已有利有含义。,非形式谬误例举,“我不喜欢这本书。也许在行至孤岛的情况下，没有了别的书，我才会喜欢它。”评论家 “评论家说即使在行至孤岛的情况，他仍然喜欢它。”出版商,稻草人谬误强调相反 在论辩中，如果一方强调某种观点T，马上会给人一种印象，即对方反对这一论点（暗示对方论点为非T）。这样为反驳者所虚构的论点（非T）就无形中被强加给了对方。,非形式谬误例举,a:“我认为发扬民主才是我单位的头等大事。” b：？ a:“我的看法是我们学校不应该允许歧视工人。” b：？,稻草人谬误以相对为绝对 一般原则都有其应用的具体情况和范围，不考虑这些具体情况，就会