针对振荡呼吸测量的模型研究

单位代码 学 号 10101033 分类号 R318 毕业设计(论文)针对振荡呼吸测量的模型研究院（系）名称生物与医学工程学院专业名称生物医学工程学生姓名刘念指导教师乔惠婷2014年6月针对振荡呼吸测量的模型研究 刘念 北京航空航天大学北京航空航天大学本科毕业设计（论文）任务计划、毕业设计（论文）题目： 针对振荡呼吸测量的模型研究 、毕业设计（论文）使用的原始资料（数据）及设计技术要求： 本毕业设计（论文）主要使用基于课题组已有设备自行采集的数据和文献已公开的数据，研究不同模型与振荡呼吸测量法结合的效果。具体技术要求包括： （1）了解呼吸系统力学特征检测的方法 （2）利用TSI4080及自制设备测自主呼吸流量、压力信号 （3）基于matlab建立具有自主呼吸的呼吸力学模型，并描述肺通气过程 （4）模拟三种不同外加振荡源作用于呼吸系统的效果 （5）研究振荡呼吸测量过程中基于模型的呼吸力学特性估计方法 、毕业设计（论文）工作内容及日程进度计划： 强迫振荡呼吸测量技术可以实现气道阻力的测量，但强迫振荡呼吸测量技术中对呼吸系统特征参数的提取依赖于呼吸系统模型。本毕业设计旨在研究不同模型对振荡呼吸测量法检测呼吸系统特征参数的影响。 2014.1.102014.1.24 预实验，测正常人呼吸流量 2014.1.252014.2.24 文献调研，翻译3篇经典文献 2014.2.252014.3.7 开题准备 2014.3.082014.3.28 自主呼吸模型的建立 2014.3.292014.4.18 外加强迫振荡下自主呼吸的模拟 2014.4.192014.5.9 呼吸系统力学特征参数的识别 2014.5.102014.5.23 数据处理论文撰写 2014.5.242014.5.30 毕业答辩准备 、主要参考资料：1Kretschmer J, Wahl A, Mller K. Dynamically generated models for medical decision support systemsJ. Computers in biology and medicine, 2011, 41(10): 899-907. 2Moller K, Kretschmer J, Schranz C. Hierarchical modeling for medical decision supportC/Biomedical Engineering and Informatics (BMEI), 2011 4th International Conference on. IEEE, 2011, 2: 960-964. 3MacLeod D, Birch M. Respiratory input impedance measurement: forced oscillation methodsJ. Medical and Biological Engineering and Computing, 2001, 39(5): 505-516. 4Navajas D, Farr R. Forced oscillation technique: from theory to clinical applicationsJ. Monaldi archives for chest disease, 2001, 56(6): 555-562. 5Hellinckx J, Cauberghs M, De Boeck K, et al. Evaluation of impulse oscillation system: comparison with forced oscillation technique and body plethysmographyJ. European Respiratory Journal, 2001, 18(3): 564-570. 6Jodat R W, Horgan J D, Lange R L. Simulation of respiratory mechanicsJ. Biophysical journal, 1966, 6(6): 773-785. 7刘天亚，气道分级呼吸力学模型及其机械通气数值模拟，北京航空航天大学硕士学位论文 8Faria A C D, Lopes A J, Jansen J M, et al. Evaluating the forced oscillation technique in the detection of early smoking-induced respiratory changes J. Biomed Eng Online, 2009, 25(8): 22. 9Navajas D, Farr R. Forced oscillation technique: from theory to clinical applicationsJ. Monaldi archives for chest disease, 2001, 56(6): 555-562. 生物与医学工程学院（系）生物医学工程 专业类 101012 班学生 刘念 毕业设计（论文）时间： 自 年 月 日至 年 月 日答辩时间： 年 月 日 成绩 指导教师： 乔惠婷 兼职教师或答疑教师（并指出所负责部分）： 教研室主任 第II页 北京航空航天大学毕业设计（论文） 本人声明我声明，本论文及其研究工作是由本人在导师指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。作者：刘念签字：时间：2014年 6月第II页 北京航空航天大学毕业设计（论文） 针对振荡呼吸测量的模型研究学 生：刘 念指导教师：乔惠婷摘要呼吸系统疾病是威胁人类健康的主要病因之一。呼吸阻抗的测定对于一些肺部疾病，如慢性阻塞性肺疾病（COPD），的诊断分级有重要意义。强迫振荡技术（FOT）是近年来发展起来的一项肺功能检测技术，其利用系统辨识的思想，通过外加强迫振荡信号对呼吸系统进行探测，并获取阻抗信息。本文将围绕不同模型对振荡呼吸测量法检测呼吸系统特征参数的影响开展研究，通过强迫振荡信号的选取、呼吸系统生理模型的选取，以及阻抗的估计算法是实现强迫振荡法测量呼吸阻力。本文主要研究工作如下：1. 根据呼吸系统的生理结构背景，建立了多个不同复杂度的自主呼吸集中参数仿真模型，有效模拟了自主呼吸状态下的力学特征；将仿真结果与文献资料中结果对比，验证本文模型符合呼吸系统生理学、呼吸力学等基本理论。2. 选取不同的强迫振荡信号，如正弦波信号、矩形波信号等，研究不同强迫振荡信号作用于人体呼吸系统的生理响应，以及不同层次模型对强迫振荡信号的响应。3. 研究呼吸阻抗辨识算法，以及其对呼吸力学特征的提取效果。基于不同复杂程度的呼吸系统，对其运用最小二乘法进行参数估计，实现呼吸阻抗的辨识。关键字：强迫振荡，呼吸系统，参数估计，系统辨识第III页 北京航空航天大学毕业设计（论文） Modeling based on Forced Oscillation MeasurementAuthor:Liu NianTutor:Qiao HuitingAbstractThe diseases of respiratory have caused many healthy problems.For some lung diseases,such as chronic obstructive pulmonary diseases(COPD),it is important to measure the impedance of the respiratory system.Recently,forced oscillation technique(FOT) has been developed as a new method to detect the respiratory impedance based on system identification,which adds oscillated signals to the autonomous respiratory system.In this paper,we are aiming at using different models to find the factors which influence the measurement of the forced oscillation technique which mainly depends on the choice of the forced oscillated signals,the models of respiratory system and the parameter estimation of the respiratory system.The paper includes the following parts:1. Simulate the respiratory system based on the complexity,and then verify the accuracy of the models which compare the models and the results of some other literatures.2. Choose different oscillated signals,such as sine wave,random noise,and find the results of different signals added to the respiratory system.3. Use the least-square method to estimate the impedance of the respiratory ,and compare difference between the initial values and the estimated values which achieve the identification of the respiratory impedance.Key words:Forced oscillation,respiratory system,parameter estimation,system identification第 IV页 北京航空航天大学毕业设计（论文） 目录1 绪论1 1.1研究背景和意义1 1.2研究现状分析1 1.3研究方案4 1.4研究内容及工作安排52 自主呼吸模型的建立7 2.1自主呼吸预实验7 2.1.1 呼吸运动7 2.1.2 预实验7 2.2呼吸系统建模原理8 2.2.1 呼吸系统相关参数9 2.2.2 Simulink介绍10 2.3自主呼吸不同复杂程度建模11 2.3.1 自主呼吸动力来源11 2.3.2 三种不同的自主呼吸模型12 2.4本章小结153 自主呼吸模型验证16 3.1 自主呼吸模型参数设置16 3.2 不同模型的呼吸力学特征描述16 3.3 自主呼吸模型验证19 3.3.1 呼吸系统生理学19 3.3.2 自主呼吸模拟结果21 3.4 本章小结224 强迫振荡模拟23 4.1 强迫振荡原理介绍23 4.1.1 强迫振荡技术分类23第 V页 北京航空航天大学毕业设计（论文） 4.1.2 强迫振荡阻抗分析24 4.1.3强迫振荡信号介绍25 4.2 强迫振荡模拟后输出26 4.3 本章小结275 呼吸阻抗辨识及模型验证28 5.1 参数估计28 5.1.1 参数估计最小二乘法原理28 5.1.2 最小二乘法的相关应用31 5.2 模型参数估计31 5.3 参数估计结果与分析38 5.4 本章小结38结果及讨论39致谢40参考文献41附录44 附录 A Simulink呼吸系统建模44 附录B 呼吸系统口端阻力47第 49 页 北京航空航天大学毕业设计（论文） 1 绪论1.1研究背景和意义 呼吸系统疾病是威胁人类健康的主要病因之一。呼吸阻抗的测定对于一些肺部疾病，如慢性阻塞性肺疾病（COPD），的诊断分级有重要意义。强迫振荡技术（FOT）是近年来发展起来的一项肺功能检测技术，其利用系统辨识的思想，通过外加强迫振荡信号对呼吸系统进行探测，并获取阻抗信息。尽管国外市场已有FOT产品面世，并以开始临床应用,然而在国内，对于强迫振荡法的研究才刚刚起步，由于缺乏对此种技术的理论认识，国内目前还没有商业化的强迫振荡法测量呼吸阻力的产品问世。 基于生理模型的系统辨识方法是强迫振荡技术的核心，强迫振荡信号的选取、呼吸系统生理模型的选取，以及阻抗的估计算法是实现强迫振荡法测量呼吸阻力的重点和难点。本课题将围绕不同模型对振荡呼吸测量法检测呼吸系统特征参数的影响开展研究。1.2研究现状分析现代社会快速发展使得人们越来越重视健康问题，而随着环境污染的日益严重。据世界卫生组织2013年报道的世界十大死因，COPD(Chronic Obstructive Pulmonary Disease)慢性阻塞性肺病从之前第六位上升到了第四位。COPD是一种重要的慢性呼吸系统疾病，患病人数多，病死率高。由于其缓慢进行性发展，严重影响患者的劳动能力和生活质量。COPD患者在急性发作期过后，临床症状虽有所缓解，但其肺功能仍在继续恶化，并且由于自身防御和免疫功能的降低以及外界各种有害因素的影响，经常反复发作，而逐渐产生各种心肺并发症。对于COPD患者的检测指标主要是通过肺功能检查，体现在呼气容积占肺活量的百分比，肺总量和一氧化碳弥散量等气流首先的客观指标上。在我国，严重急性呼吸综合症(SARS，Severe Acute Respiratory Syndromes)、禽流感和甲流传染病都在社会上引起了极大的恐慌,它们无一不与呼吸的重要器官-肺有极大的联系,由此可见对肺组织进行及早的预防与治疗有着十分重要的意义1。目前对于肺功能的检查，主要能够测出以下几种指标：肺容量，即在呼吸运动中，呼吸幅度不同可以引起肺内容纳气体量的变化；肺通气，测定单位时间内肺脏吸入或呼出的气量；呼吸力学，从力学的观点对呼吸运动进行分析；血液中气体的运送，包括氧和二氧化碳的运送等方面。但是常规肺功能检查仍存在许多局限2：1、各种指标的测量需要病人的高度配合，如按照各种用力呼吸模式进行呼吸。所以对婴幼儿、高龄人群实施起来很不方便3；2、目前对呼吸阻力的测量仅仅局限在气道阻力上，并没有得到更加全面的呼吸阻力信息，如惯性阻力、弹性阻力；3、由于很多疾病早期病变通常发生在小气道，而由于小气道阻力仅占气道阻力20%，此种检查通常很难发现小气道病变。在这种情况下，FOT（Forced Oscillation Technique）强迫振荡技术越来越多的被关注。强迫振荡法是一种呼吸阻抗测量技术，通过振荡发生器产生一个特定频率和振幅的压力振荡，振荡波施加于受试者的口腔并叠加在呼吸气流之上，随气流进入气道和肺组织，通过测量口腔处的压力和流速，进而计算呼吸系统的总阻抗。强迫振荡技术最大的优势在于测试阶段只需受检者进行平静的潮气呼吸，并无任何呼吸模型的要求，因此对于儿童和高龄病人依然有着良好的检测效果。其次强迫振荡法能够检测呼吸阻力的很多参数，如：。并能通过模型分析得到周边气道阻力这一在临床上很难得到指标，而这一指标通常反映了很多疾病的早期病变，目前很多学者进行了一些疾病的早期病变与FOT数据之间的关系。但如何选择振荡信号，以及振荡信号对阻抗估算的影响并没有明确的答案，因此我们将围绕振荡呼吸开展对于振荡呼吸测量的模型研究。强迫振荡技术于1956年首次被提出，而该项技术在当时由于受限于数据处理算法、振荡装置控制策略和电子芯片技术的发展，使得其一直停留在实验室的阶段，没有相应的产品推出1。1960年Mead使用此种方法发现强迫振荡信号可以施加在自主呼吸信号上4-5。而随后一些科研人员使用这种技术进行实验表明，FOT技术测量的正常人和肺部阻塞患者的呼吸系统阻力有明显差异6。1968年Grimby首次发现肺阻塞性疾病的呼吸阻力具有频率依赖性7，这一重要发现对随后的研究产生了深远的影响，使得目前大部分针对FOT方法获得的数据都是在频域进行处理。呼吸阻力随频域变化如下图所示：图1.1 呼吸阻抗的频率依赖性8 上述研究大都使用一种或者几种不同频率的正弦振荡压力波的进行测量。此种方法需要进行大量重复试验才能得到不同频率的呼吸阻抗。1975 年MICHAELSON提出一种使用随机信号作为输入的振荡测量方法，至此拉开了研究不同强迫振荡信号测呼吸阻抗的研究9。而随着技术的进步，先进的传感器技术与信号处理技术的引入，也使得FOT测量越来越多的被应用。进入20世纪以后，FOT技术已被广泛接受，其可靠性得到了ERS（European Respiratory Society）的认可，并于2005年发表了FOT测量技术的标准化文档10，FOT迈向了技术成熟期，而目前FOT面临的主要问题是通过FOT获得的数据的临床解释问题，因此国内外有很多学者都致力于研究FOT测量所得各个指标与各种呼吸疾病之间的关系，如：S Kanda研究了FOT数据与哮喘、COPD之间的联系，并认为其数据不仅能够检验哮喘与COPD患者，而且比常规肺功能检查具有更高的灵敏度，M Kubota与XM Liu的研究也同样验证了这些信息11-13。而又由于FOT技术良好的敏感性与对早期病变检测的技术优势，其被大量运用于婴幼儿哮喘与COPD疾病早期检测。而在国内，对于强迫振荡法的研究才刚刚起步，由于缺乏对此种技术的理论认识，国内目前还没有商业化的强迫振荡法测量呼吸阻力的产品问世，大部分研究人员都使用外国产品研究FOT技术与各种疾病之间的联系。如：王玉等人研究了FOT数据与COPD疾病之间的联系，并认为FOT能较好地反映气道阻力，方法简便，不需特殊配合, 对COPD的诊断有很好的应用价值14。谢娟娟等人研究了儿童咳嗽性哮喘与FOT数据之间的关系，并指出对于患儿FOT测得数据出现显著下降（P0.01），认为此项技术适用于幼儿肺功能检查15。不仅如此，随着计算机技术的发展，目前国内外都发展出一系列计算机辅助医生进行诊断的专家系统，而又由于FOT能够获取大量数据，因此基于FOT数据进行肺功能诊断的专家系统在近几年得到了蓬勃的发展。如Erika Meraz、Miroslava Bara等人都对计算机辅助诊断儿童呼吸疾病进行了深入研究16-17。此项研究结果显示，使用FOT数据进行计算机辅助诊断显示出了良好的诊断效果，但临床使用仍有待进一步的研究。综上所述，FOT技术由于其无创、简单易用等特点，已经越来越多的被应用与临床测量。从FOT的诞生至今已经半个世纪有余，它因此越来越成熟并且被越来越多的人所了解接受。虽然目前FOT仍存在一些不足之处，例如上呼吸道分流对结果的影响、FOT数据的临床解释仍不完善。但是，越来越多的科学研究者加入FOT的研究队伍，这无疑进一步显示了此项技术的发展前景。1.3研究方案建立强迫振荡测定呼吸阻抗的数学模型，实现呼吸阻抗辨识算法，借助计算机模拟的手段分析呼吸阻抗辨识的影响因素，为国产FOT肺功能仪的研制奠定理论基础。研究方案如下：1. 检索和阅读相关文献，了解国内外在本研究方向的研究现状，以及强迫振荡技术的原理、现有的呼吸力学模型及系统辨识方法。2. 在阅读文献的基础上，建立人体呼吸力学模型，分别从不同细致层次实现对自主呼吸的模拟。采用集总参数的思想建立分别建立简单RC模型、将胸肺顺应性分开的RCC模型和复杂的RRCC呼吸力学模型，并利用计算机实现健康成人自主呼吸的模拟。3. 自主实现呼吸系统建模的基础上，建立强迫振荡作用于口端的模型，分别模拟不同频率及强度下呼吸系统的流量压力响应。选取不同的振荡发生器产生不同的振荡信号，例如不同频率、幅度的正弦波或随机噪声压力源。4. 算法实现：利用模型模拟结果对算法进行验证，基于不同复杂程度的呼吸系统模型，对其运用最小二乘法进行参数估计，实现呼吸阻抗的辨识。5. 结合文献及可能的实验对基于模型的算法进行分析。6.结果分析整理，撰写论文。1.4研究内容及工作安排基于生理模型的系统辨识方法是强迫振荡技术的核心，强迫振荡信号的选取、呼吸系统生理模型的选取，以及阻抗的估计算法是实现强迫振荡法测量呼吸阻力的重点和难点。本课题将围绕不同模型对振荡呼吸测量法检测呼吸系统特征参数的影响开展研究。本论文主要研究内容如下：1. 研究人体自主呼吸状态下呼吸力学特征，建立了多个不同复杂度的自主呼吸集中参数仿真模型，模拟自主呼吸状态下的力学特征。2. 研究不同强迫振荡信号作用于人体呼吸系统的生理响应，以及不同层次模型对强迫振荡信号的响应。3. 研究基于不同呼吸系统模型的呼吸阻抗辨识算法，以及其对呼吸力学特征的提取效果。论文各章节安排如下：第1章 ：绪论介绍本论文的研究背景、研究目的以及研究意义，国内外的研究现状，并介绍本论文的课题研究内容及论文结构安排。第二章：自主呼吸模型的建立通过文献阅读基础，建立3种人体呼吸力学模型。利用Matlab解常微分方程和Simulink搭建相关模块两种方法建立自主呼吸模型。第三章：自主呼吸模型验证在建立的三种自主呼吸模型的基础上，得到口端流量，口端压力，肺内容量，流量-压力环等相关波形图，并与文献中的波形进行比较，从而验证模型的准确性。第四章：强迫振荡模拟建立强迫振荡作用于口端的模型，分别模拟不同频率及强度下呼吸系统的流量压力响应。选取不同的振荡发生器产生不同的振荡信号，例如不同频率、幅度的正弦波或随机噪声波压力源。第5章 ：呼吸阻抗辨识及模型验证基于不同复杂程度的呼吸系统模型，对其运用最小二乘法进行参数估计，实现呼吸阻抗的辨识。结合文献及可能的实验结果对模型的算法进行分析和验证。最后是得出的结论，是对本论文的一个总结，并讨论其中存在的问题，提出了改进的建议。2 自主呼吸模型的建立2.1自主呼吸预实验2.1.1 呼吸运动随着胸廓的扩张和回缩，空气经呼吸道进出肺称为呼吸运动。肺的舒缩完全靠胸廓的运动。胸廓扩张时，将肺向外方牵引，空气入肺，称为吸气运动。胸廓回缩时，肺内空气被排出体外，称为呼气运动。正常成年人在安静状态下呼吸时，每次吸入或呼出的气量称为潮气，平均约为400-500毫升。每分钟出入肺的气体总量称为每分通气量，它等于潮气量和呼吸频率的乘积。正常成年人在安静状态下的呼吸频率为16-18次/分，所以每分通气量约6000-8000毫升。适应体力活动需要而加强呼吸时，每分通气量可达70升。正常人在平和呼气之后，如再做最大呼气称为补呼气，约为1000-1500毫升。在平和吸气之后，如再做最大吸气，称为补吸气，约为1000-1800毫升。潮气、补呼气、补吸气三者之和称为肺活量，男性约为3500毫升，女性约为2500毫升。它是一次肺通气的最大范围，可以反映肺通气功能的储备力量及适应能力。肺活量的大小与人的身高、胸围、年龄、健康情况有关。肺活量并不等于肺内所容纳的全部气体量，即便在被呼气之后，肺内也还余留着一部分气体不能完全呼出，称为余气。健康青年人的余气约为1000-1500毫升。人们每次吸入的空气，从鼻腔到细支气管这段呼吸道内的气体，不能与血液进行气体交换。为气体交换的无效腔，其容量在成人约为150毫升。2.1.2 预实验在本课题开始时,首先运用Certifier FA Plus Ventilator Test System 4080进行自主呼吸测量预实验。其实验装置图和测得自主呼吸的波形图如图2.1所示。Certifier FA Plus Ventilator Test System 4080是一种多功能系统，它能够直观地测量各种呼吸模式，比如说成人，儿童，麻醉患者等。它也能够检测一些其他的医疗设备，像是麻醉气体输送仪器，制氧仪等。它小巧的外观能够让使用者更加方便的运用在外场服务、药店或是其他别的地方。 图2.1 Certifier FA Plus Ventilator Test System 4080外观图使用该设备，我们初步得到了自主呼吸的流量波形图。测量示意图以及最终得到的自主呼吸流量波形图如图2.3所示。经过预实验得到的自主呼吸的各个波形图有助于之后自主呼吸建模结果的校正。 图2.2 实验装置图 图2.3 自主呼吸实际流量信号2.2呼吸系统建模原理呼吸系统的力学研究较早地采用了模型模拟的方法，通过建立呼吸力学模型研究肺通气的机械过程极其机理。呼吸气体流量、容量、压力等是模型关注的变量，呼吸器官的弹性特性与气流阻力特性是模型的重要参数，模型的变量的动态变化规律和参数则是呼吸力学研究的出发点和归宿。呼吸系统的力学研究常常采用集总参数等效电路模型描述呼吸系统的粘弹性力学特性。力学系统与其等效电路模型中各个变量的对应关系如表2.1所示。表2.1 力学系统与其等效电路各个变量对应关系力学变量压力容量顺应性气流阻力惯性电学变量电压电荷量电容阻抗电感由于建模时呼吸系统的简化方式不同以及模型中参数和状态变量线性与否，呼吸系统力学模型通常存在不同的形式。本论文主要根据生理仿真建模的方法，在呼吸系统力学模型的等效电路基础之上，运用Matlab求解常微分方程或者是运用更为直观的Simulink搭建各个模块，从而模拟人体的呼吸情况。其模型的概念图如图2.4所示： 图2.4 自主呼吸模型概念图2.2.1 呼吸系统相关参数（1） 呼吸总阻力18-20 气体从肺外进入肺内，需要呼吸做功，呼吸做功的需要克服3种阻力：黏性阻力、弹性阻力、惯性阻力，他们共同组成了呼吸系统的呼吸总阻力。有些研究学者又将黏性阻力与惯性阻力合称为非弹性阻力，将肺通气的阻力分为：弹性阻力（静态阻力）和非弹性阻力（动态阻力），前者主要包括肺和胸廓的弹性阻力，是平静呼吸时的主要阻力，约占总阻力的2/3；非弹性阻力约占平静呼吸总阻力的1/3，其中又以气道的黏性阻力为主。A.弹性阻力弹性阻力主要来自肺和胸廓的弹性（一般情况下气道的弹性阻力可忽略不计），在气流停止的静止状态下仍然存在，属静态阻力。B.粘性阻力粘性阻力包括组织阻力和气道阻力。其中气道阻力是指气体流经呼吸道时，气体之间相互碰撞、摩擦、以及气体与呼吸道的摩擦产生的阻力。约占非弹性阻力的80%-90%。其大小随流速增加而增加是动态阻力。气道口径是影响气道阻力最重要的因素。在不同的气流形式下气道阻力与气道口径的关系也略有不同，层流：气道阻力与气道口径4次方成反比。湍流：气道阻力与气道半径的5次方成反比。而组织阻力来自呼吸器官位移所产生的摩擦，比如肺与胸廓间、肺叶之间产生的摩擦。C.惯性阻力惯性阻力是气流在发动、变速、转向时和组织变性时产生的阻力，所占比例很小，临床上通常忽略不计。D.非弹性阻力黏性阻力与惯性阻力合称非弹性阻力，非弹性阻力只能在气流存在或者有存在倾向的情况下存在，因此又称为动态阻力。(2)呼吸系统的总顺应性 顺应性是弹性阻力的倒数，通常采用C表示顺应性，E表示弹性阻力。从物理学的观点看，肺和胸廓这两个弹性体属于串联结构，呼吸系统的总弹性阻力Ere等于肺弹性阻力EL和胸廓弹性阻力Ecw之和。其中，肺的顺应性和胸廓的顺应性可分别表示为： (2.1) (2.2)2.2.2 Simulink介绍Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具， 是一种基于Matlab的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。Simulink能够提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点。Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。2.3自主呼吸不同复杂程度建模2.3.1 自主呼吸动力来源自主呼吸的动力来源与所有呼吸肌群的共同作用21。由于膈肌是呼吸的主要动力来源，Jodat指出测量得到的腹压与胸膜腔内压即可作为整个呼吸系统的动力，并拟合得到了所有呼吸肌群的作用力Pmus的函数形式。平静呼吸时： (2.3) 其中a1a2；b2=a1ti，ti是吸气时间，t1 是呼气流速达到最大的时间，T 是整个呼吸周期时间长度，2Kmus是呼吸肌肉最大作用力。图2.5 自主呼吸动力来源波形图2.3.2 三种不同的自主呼吸模型（1） RC模型22，该模型的等效电路图如图2.6所示，其中电阻R和电容C分别代表气道阻力和气道顺应性。 图2.6 RC模型 （2） RCC模型22，该模型是在RC模型的基础上，将顺应性进一步细化，分别为胸廓顺应性和肺部顺应性，其等效电路图如图2.7所示。 图2.7 RCC模型（3） RRCC模型23，根据图2.8所示的等效电路图，和分别表示气道的阻力和顺应性，和则表示肺部的阻力和顺应性。图2.8 RRCC模型模型等效电路确立后，列出相应的常微分方程：RC模型： (2.4)RCC模型： (2.5)RRCC模型： (2.6) . .运用Matlab直接解相应的常微分方程，或者运用Simulink搭建相应模型。图2.9是运用Matlab解相应的常微分方程得到的结果，图2.10是运用simulink搭建模型得到的结果，经比较得到，两种方式所得到的口端流量、压力等波形图是大致相同的。因此，在之后进行的分析比较中，可以选取任意一种方式。图2.9 Matlab解常微分方程所得结果图2.10 Simulink搭建模型得到的口端流量、压力但是，不管是RC模型，RCC模型或者是RRCC模型，研究者都可以根据需要选择采用线性还是非线性形式。由于呼吸系统是一个复杂的非线性时变系统，线性模型虽然避免了计算的繁琐，但是不能反映呼吸系统的非线性特性，而这些非线性特性包含更多真实系统的行为特性，对呼吸机的工程研究和临床研究都相当有用。2.4本章小结本章介绍了呼吸系统的相关参数及3种自主呼吸模型的建立。主要是针对呼吸系统的复杂程度划分，并列出相应的常微分方程。3 自主呼吸模型验证3.1 自主呼吸模型参数设置根据健康成人的呼吸力学特征参数设置模型参数，见表3.1。自主呼吸周期T设为4秒，相当于呼吸频率15/min；吸气时间ti、呼气流速达到最大所需时间t1和呼吸肌最大作用力2*Kmus均来源于易韦韦模型。其他参数均来自Athanasiades模型中1号成人志愿者24。表3.1 健康成人的呼吸力学特征参数符号 单位 数值符号 单位 数值a1.pi/tiRcmH20(L/s)13a2.3*pi/ti CL/cmH2O0.1tis1.2CeL/cmH2O0.2t1s1.61CcwL/cmH2O0.2KmuscmH203R2cmH20(L/s)1b2.piC2L/cmH2O0.53.2 不同模型的呼吸力学特征描述在实际测量中，自主呼吸口端的压力不等于大气压，是从口端到大气一段距离的压力差，这段压力差在建模中被忽略了，但在之后的强迫振荡中需要考虑这一部分。因此常用的方法是将气道模型中的R拆分为两部分，其中一部分代表口端到大气的压力衰减。（1） RC模型：设置模型初始参数后，设置自主呼吸动力即呼吸肌作用力Pmus，健康成人在呼吸肌作用力Pmus作用下的自主呼吸模拟结果如图3.1所示。模拟结果从第二个呼吸周期开始已处于稳定状态，故截取稳定后的两个呼吸周期进行说明。图3.1 口端流量、口端压力 图3.2 肺内容量、肺内压图3.3 流量-压力环 （2）RCC模型：在RC模型的基础上，还可以得到胸膜内压及压力-容积曲线如图3.4所示。图3.4 胸膜腔内压、肺内压图3.5 压力-容积环（3）RRCC模型：能够得到口端压力、流量，肺内压力等的波形图，并且RRCC模型能够更加准确的描述出人体生理构造。3.3 自主呼吸模型验证3.3.1 呼吸系统生理学（1） 肺内压 肺内压是指肺泡内的压力。在呼吸暂停、声带开放、呼吸道畅通时，肺内压与大气压相等。吸气之初，肺容积增大，肺内压暂时下降，低于大气压，空气在此压差推动下进入肺泡，随着肺内气体逐渐增加，肺内压也逐渐升高，至吸气末，肺内压已升高到和大气压相等。反之，在呼气之初，肺容积减小，肺内压暂时升高并超过大气压，肺内气体便流出肺，使肺内气体逐渐减少，肺内压逐渐下降，至呼气末，肺内压又降到和大气压相等。呼吸过程中，视呼吸的缓急、深浅和呼吸道是否畅通而定。若呼吸慢，呼吸道通畅，则肺内压变化较小；若呼吸快，呼吸道不够通常，则肺内压变化较大。平静呼吸时，呼吸缓和，肺容积的变化也较小，吸气时，肺内压较大气压约低0.133-0.266kpa(1-2mmHg),即肺内压为-0.266-0.133kpa；呼气时较大气压约高0.1330.266kpa(1-2mmHg).（2） 胸膜腔内压胸膜有两层，即紧贴于肺表面的脏层和紧贴于胸廓内壁的壁层。两层胸膜形成一个密闭的潜在的腔隙，为胸膜腔。胸膜腔内仅有少量浆液，没有气体。胸膜腔内的压力为胸膜腔内压，可用两种方法进行测定。一是直接法，将与检压计相连接的注射针头斜刺入胸膜腔内，检压计可直接显示出胸膜腔内的压力。直接法的缺点是有刺破胸膜脏层和肺的危险。另一种方法是间接法，让受试者吞下带有薄壁气囊的导管至下胸部食管，由测量呼吸过程中食管内压的变化来间接地显示胸膜腔内压的变化。这时因为食管在胸内介于肺和胸壁之间，食管壁薄而软，在呼吸过程中两者的变化基本一致，故可以测食管内压力的变化以间接反应胸膜腔内压的变化。测量表明，胸膜腔内压比大气压低，为负压。平静呼气末胸膜腔内压约为-0.665-0.399kpa(-5-3mmHg),吸气末约为-1.33-0.665kpa(-10-5mmHg).分析作用于胸膜腔的力，主要有两种力通过胸膜脏层作用于胸膜腔：一是肺内压，使肺泡扩张；一是肺的弹性回缩力，使肺泡缩小。因此，胸膜腔内的压力实际上是这两种方向相反的力的代数和，即：胸膜腔内压=肺内压-肺弹性回缩力 (3.1)在吸气末和呼气末，肺内压等于大气压，因而：胸膜腔内压=大气压-肺弹性回缩力 (3.2)图3.6 吸气和呼气时，肺内压、胸膜腔内压和呼吸容积的变化3.3.2 自主呼吸模拟结果对自主呼吸模型模拟结果进行讨论分析如下：在呼气末时，呼吸肌处于舒张状态，肺内压等于外界大气压。胸膜腔内压Ppl=-2.69cmH2O；呼吸道内没有气体流动，Q=0.t=0s时开始进入吸气相，肋间外肌、膈肌等呼吸肌群收缩，呼吸肌作用力增大即Pmus相对于大气压负向增加、绝对值增大；胸廓在呼吸肌作用下向外扩张，使得胸膜腔内压变得更负；肺内压在胸膜腔内压的作用下逐渐低于外界大气压，气体在外界大气压-肺内压压差的作用下进入肺泡。呼吸肌总的收缩时间ti等于1.2s，此时Pmus达到负向最大值-6cmH2O,此时吸气结束，呼吸肌即将处于舒张状态。整个吸气相，大气道气体流量Q与t=0.75s时达到正向最大0.80L/s,肺内压于0.71s达到负向最大值-1.13cmH20；胸膜腔内压也与9.08达到负向最大值-5.87cmH2O.t=1.2s开始进入呼气相：肋间外肌、膈肌等呼吸肌群舒张，Pmus相对于大气压降低即其绝对值逐渐减小。t=1.61s开始，呼吸肌完全处于松弛状态；t=4s时，呼气过程结束即将开始吸气。整个呼气相：胸廓和肺分别在其弹性回缩力作用下逐渐恢复至吸气开始时刻的位置；胸膜腔内压绝对值逐渐减小；肺内压逐渐高于大气压，气体在肺内压-大气压压差的作用下从肺内排出体外；大气道内气体流量Q与吸气相气流方向相反。呼气过程中，肺内压于t=1.51s时达到正向最大值2.42cmH2O；胸膜腔内压于t=1.58s时达到最大值-1.35cmH2O；Q于t=1.50s时也达到负向最大值-1.40L/s。呼气末即t=12s时：PA=0.0062cm