北京市西城区2026年七年级上学期期中数学试卷附答案

七年级上学期期中数学试卷一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．把正确答案填涂在答题卡上．（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．的倒数是（）A．5 B． C． D．2．年我国重大工程建设持续推进，截至月，全国个省（自治区、直辖市）公布的年度重点工程投资计划总投资额达万亿元.将万亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与4．下列各式去括号正确的是（）A． B．C． D．5．下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（）A．车间计划加工个零件，加工时间与每天加工的零件个数B．社团共有名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数C．圆柱的体积为，圆柱的底面积与高D．计划用元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额6．下列等式变形不正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7．下列说法中，不正确的是（）A．是整式B．的系数是，次数是4C．的项是，，1D．多项式是五次二项式8．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）A．a B．b C．c D．无法确定9．如图是某月的月历，用形如“十”字框任意框出5个数，这5个数的和不可能是（）A．125 B．110 C．95 D．6010．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，…，依次类推，则的值为（）A．， B． C． D．二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．有理数精确到千分位的近似数为．12．比较大小：，．（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．若是关于的一元一次方程，则，此时方程的解为．14．写出一个单项式，要求：此单项式含有字母，，系数是负整数，次数是5，符合要求的单项式为．15．冰糖葫芦是我国的传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成．若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，串了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是（用含有的代数式表示）．16．如图，若开始输入的的值为正数，最后输出的结果为51，则满足条件的的值为．17．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于2，则的值是．18．周六，小巧和同学一行共10人相约一起去看电影，电影院的价目表显示，电影票45元/张，也可以购买套餐，套餐价格如下表所示.不论是单买或购买套餐，购买一定金额还可参加“满减”的优惠活动．套餐内容价格（元）优惠活动套餐A1张电影票桶爆米花60消费满300元，减25元消费满600元，减60元套餐B1张电影票桶爆米花个主题纪念币70若全部同学都要进场看电影，其中有5位同学每人需要一个主题纪念币，还需要一些爆米花一起共享，则最少需要支付元．三、解答题：（19题共12分，20题5分，21题8分，22题6分，23、24题每题5分，25题6分，26题7分，共54分）19．计算：（1）（2）（3）（4）20．先化简，再求值：，其中．21．解下列方程：（1）（2）22．已知，．（1）化简；（2）当时，求的值；（3）若的值与n的取值无关，求m的值．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．24．某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机A起飞后的高度变化如下表：高度变化上升千米下降千米上升千米下降千米记作___________________________（1）请完成上表；（2）求飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是多少千米？（3）如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么飞机A在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（4）若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？25．定义：对于任意的有理数a，b，（1）探究性质：①例：_________；_________；_________；________；②可以再举几个例子试试，你有什么发现吗？请用含a，b的式子表示出的一般规律；（提示：分a＞b和a＜b两类来讨论）（2）性质应用：①运用发现的规律求的值；②将，，，……，7，8这20个连续的整数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，求出，10组数代入后可求得10个的值，则这10个值的和的最小值是．26．如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足C为线段的中点．（1）若动点M、N分别同时从A、B点出发，点M以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动的时间为t．点M表示的数为______（用含有t的代数式表示）点N追上点M时，______秒．（2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒．当时，求t的值．四、附加题（共10分）：27．老师给出一个三位数，让同学们将它各位上的数字倒序排列后得到一个新的三位数，用新的三位数减去原来的三位数．甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果分别为189，297，396，561，则四位同学答对的是．28．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为．29．对于点M，N，给出如下定义：在直线上，若存在点P，使得，则称点P是“点M到点N的k倍分点”．例如：如图，点，，在同一条直线上，，，则点是点到点的倍分点，点是点到点的3倍分点．已知：在数轴上，点A，B，C分别表示－5，－3，1．（1）点B是点A到点C的______倍分点，点C是点B到点A的______倍分点；（2）点B到点C的3倍分点表示的数是______；（3）点D表示的数是x，线段上存在点A到点D的2倍分点，求出x的取值范围．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】5.15312．【答案】；13．【答案】1；214．【答案】（答案不唯一）15．【答案】16．【答案】10，6，1.8，0.16．17．【答案】或18．【答案】54019．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．【答案】解：当时，原式21．【答案】（1）解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．22．【答案】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴​​​​​​​（3）解：，∵的值与n的取值无关，∴，解得．23．【答案】解：由数轴可知：，∴，，∴​​​​​​​24．【答案】（1）解：填表如下：高度变化上升千米下降千米上升千米下降千米记作（2）解：（千米）；（3）解：（千米），（升），答：飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了升燃油．（4）解：要使飞机在完成第4个动作后与飞机完成4个动作后的高度相同，飞机的第4个动作是下降千米，理由：飞机完成3个动作后的高度为：（千米），飞机的高度是1千米，要使飞机在完成第4个动作后与飞机完成4个动作后的高度相同，飞机的第4个动作是下降，（千米），飞机的第4个动作是下降千米．25．【答案】（1）解：①；；；；

②例如：，

，

通过以上例子发现，该运算是用来求大小不同的两个有理数的最大值，

用a，b的式子表示出一般规律为.（2）解：①.

②-1026．【答案】（1），9（2）解：A点对应的数是，B点对应的数是8，，，C为线段的中点，，，C点对应的数是4，当M运动到点时，（秒），此时N表示的数是，此时，M停留秒后，此时N表示的数是，此时，，停留期间，运动t秒时，，①当M、N未