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文档简介
电场和磁场(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(13题为单项选择题,46题为多项选择题)1.(2018四川绵阳南山中学模拟)质量为m、电荷量为q的微粒,以速度v与水平方向成角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场(场强大小为E)和匀强磁场(磁感应强度大小为B)组成的混合场区,该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的作用下,恰好沿直线运动到A,重力加速度为g,下列说法中正确的是()A该微粒一定带正电B微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C该磁场的磁感应强度大小为D该电场的场强为Bvcos 解析:若微粒带正电,电场力水平向左,洛伦兹力垂直OA斜向右下方,则电场力、重力、洛伦兹力不能平衡,微粒不可能做直线运动,则微粒带负电,A错误;微粒如果做匀变速运动,重力和电场力不变,而洛伦兹力变化,微粒不能沿直线运动,与题意不符,B错误;由平衡条件得:qvBcos mg,qvBsin qE,知C正确,D错误。答案:C2.(2018山西名校联考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零),从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后,再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场,该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子,且GFR。则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)()A.B.C. D.解析:设离子被加速后获得的速度为v,由动能定理有:qUmv2,离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r,又Bqvm,可求,故C正确。答案:C3(2018北京卷18)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是()A磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱C粒子的电性和电量 D.粒子入射时的速度解析:在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内,带电粒子做匀速直线运动,则速度方向与电场方向和磁场方向均垂直,qvBqE,故v。因此粒子是否在“速度选择器”中做匀速直线运动,与粒子的电性、电量均无关。撤去电场时,粒子速度方向仍与磁场垂直,满足做匀速圆周运动的条件。答案:C4.(2018浙江杭州五校联盟一诊)(多选)如图所示,一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体,当加有与侧面垂直的匀强磁场B,且通以图示方向的电流I时,用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U,已知自由电子的电荷量为e。下列说法中正确的是()AM板比N板电势高B导体单位体积内自由电子数越多,电压U越大C导体中自由电子定向移动的速度为vD导体单位体积内的自由电子数为解析:如题图,电流方向向右,电子定向移动方向向左,根据左手定则判断可知,电子所受的洛伦兹力方向向上,则M积累了电子,M、N之间产生向上的电场,所以M板比N板电势低,A错误。通电流I时,有evB,可得自由电子定向移动的速度为v,故C正确。电流的微观表达式是InevS,则导体单位体积内的自由电子数n,Sdb,v,解得U,n,故B错误,D正确。答案:CD5.(2018湖南衡阳市联考)(多选)如图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力,下列说法正确的是()A粒子一定带正电B加速电场的电压UC直径D若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群粒子具有相同的比荷解析:粒子在磁场中由P点运动到Q点,由左手定则可判断粒子带正电,A正确。由Eqm和qUmv2,可得UER,B正确。由Eqm和Bqvm,可得2r ,C错误。若一群粒子从静止开始落在胶片上的同一点,即E、U、B、R及PQ间的距离都相同,由以上式子可得相同,即比荷相同,D正确。答案:ABD6.(2018湖南怀化联考)(多选)如图所示,在x轴上方x0的区域有场强为E、垂直x轴向上的匀强电场,在x轴下方x0的区域有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,M点在x轴上,OM长度为L。现把电子(质量为m、电荷量为e)在某位置(x0)无初速度释放,要求能通过M点,则电子释放时的坐标(x,y)满足的关系可能为()AxL,y0Cy(n1,2,3,)DxL,不能经过M点;若电子最初位置在AM上,只需y0即可;若电子最初位置在AM左侧,即x0区域内分布着大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。在xOy平面内,大量质量为m,电荷量为q的粒子(重力不计)从电场左侧0yL范围以速度v0沿x轴正方向射入电场。求:(1)粒子进入磁场时的速度大小和方向;(2)y轴上有粒子经过的坐标范围。解析:(1)由类平抛运动规律得:2Lv0tqEmavyatv由式得粒子进入磁场时速度vv0tan 速度与v0方向夹角45(2)由洛伦兹力提供向心力得:qvB粒子在磁场中圆周运动偏转弦长d12Rcos 粒子在电场中偏转距离d2at2粒子经过y轴范围为d2yd2Ld1由得Ly3L答案:(1)v0与v0方向夹角为45(2)Ly3L8(2018山东济南历城二中二模)如图所示,直角坐标系xOy在竖直平面(纸面)内,x轴沿水平方向。在第象限中存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,在第象限中存在沿y轴负方向、场强大小与第象限相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点,从y轴上的A(0,0.1 m)点以一定的水平初速度沿x轴正方向进入第象限。然后经过x轴上的B(0.2 m,0)点进入第象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。最后经过y轴上的C(0,0.2 m)点进入第象限。已知重力加速度g取10 m/s2,2104 C/kg。求:(1)质点到达B点时的速度;(2)磁感应强度B和电场强度E的大小;(3)质点在第象限空间运动过程中的最小速度。解析:(1)质点从B到C恰好能做匀速圆周运动,重力与电场力平衡,洛伦兹力提供向心力,由左手定则可知粒子带正电。由题设h,2h。质点从A到B,由平抛运动规律有竖直方向:hgt2,vygt水平方向:v0由几何知识得v2vv求得粒子到达B点时的速度v22 m/s方向与x轴正方向成45角(2)质点从B到C,重力与电场力平衡,则有Eqmg洛伦兹力提供向心力,有Bqvm由图及几何知识得(2R)2(2h)2(2h)2解得电场强度E5104 N/C磁感应强度B 103 T(3)质点进入第象限,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀减速直线运动。竖直方向的速度减小到0,此时质点速度最小,即v在水平方向的分量vminvcos 45 m/s,方向沿x轴负方向。答案:(1)2 m/s与x轴正方向成45角(2)103 T5104 N/C(3) m/s沿x轴负方向9电子对湮灭是指电子e和正电子e碰撞后湮灭,产生伽马射线的过程,电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描(PET)及正电子湮灭能谱学(PAS)的物理基础。如图所示,在平面直角坐标系xOy上,P点在x轴上,且OP2L,Q点在负y轴上某处。在第象限内有平行于y轴的匀强电场,在第象限内有一圆形区域,与x、y轴分别相切于A、C两点,OAL,在第象限内有一未知的圆形区域(图中未画出),未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面向里。一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场,经C点射入电场,最后从P点射出电场区域;另一束速度大小为v0的正电子束从Q点沿与y轴正向成45角的方向射入第象限,而后进入未知圆形磁场区域,离开磁场时正好到达P点,且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭,即相碰时两束粒子速度方向相反。已知正负电子质量均为m、电荷量均为e,电子的重力不计。求:(1)圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第象限内匀强电场的场强E的大小:(2)电子从A点运动到P点所用的时间;(3)Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的面积S。解析:(1)电子束从A点沿y轴正方向发射,经过C点,画出从A到C的轨迹,如图所示。由题意可得电子在磁场中运动的半径R1L,电子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,故ev0B,联立
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