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数学文献基础知识与数学论文写作,曹飞龙 2009年4月8日,一、 数学文献基础知 识 二、 数学论文写作,数学文献基本知识,数学文献简史 数学文献特点 数学文献简介,引言,研究工作的质量、效率乃至成败，在很大程度上取决于收集文献的效率和质量 了解数学文献的初步知识，认识几种检索工具，懂得怎样获得数学文献，进而开始数学论文习作,一、 数学文献简史,文献是记录有知识的一切载体。凡是人类的知识用文字、图形、符号、声频、视频、电子等技术手段记载在一定的物质载体上的有价值的记录，统称为文献。 数学文献：记载数学知识和研究成果的各种图书、期刊、学位论文、研究报告、会议资料、政府出版物、论文预印本以及科学家之间讨论数学问题的谈话记录及通信等 最早数学文献：美索不达米亚泥版的楔形文，公元前1800年的埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书）,最早数学文献(美索不达米亚泥版),泥版楔形文 普林顿322,最早数学文献(埃及纸草书),莱茵德纸草书 莫斯科纸草书,古希腊数学（前600600年）,欧几里得 阿基米德 阿波罗尼斯,印度阿拉伯数学（4001400年 ）,花拉子米 卡西,文艺复兴时期（ 1516世纪）,塔尔塔利亚,米勒,帕奇欧里,韦达,解析几何创立（17世纪）,笛卡儿 ( 1596-1650年),微积分发明（17世纪）,莱布尼茨 (1646-1716年 ),牛顿 (1643-1727 年),1687年出版,18世纪的数学文献,(瑞)伯努利家族：雅格布(1654-1705)、约翰(1667-1748)、丹尼尔(1700-1782) 1715年泰勒(英, 1685-1731)正和反的增量 1750年起达朗贝尔(法, 1717-1783)百科全书 1797年拉格朗日(法, 1736-1813)解析函数论 18世纪最伟大的数学家: 欧拉(瑞, 1707-1783)的无穷分析引论(1748)、微分学原理(1755)、积分学原理(1768),19世纪的数学文献,1801年高斯(德, 1777-1855)算术研究 1812年拉普拉斯(法, 1749-1827)分析概率论 1821年柯西(法, 1789-1857)代数分析教程 1822年傅里叶(法, 1768-1830)热的解析理论 1826年罗巴切夫斯基(俄, 1792-1856)论几何基础 1843年哈密顿(英, 1805-1865) 四元数概论 1854年黎曼(德, 1826-1866) 几何学基础的假说 1872年克莱因(德, 1849-1925)爱尔朗根纲领 1874年康托(德, 1845-1918)一系列集合论论文 1895年庞加莱(法, 1854-1912)位置分析,20世纪的数学方向,国际数学家大会(1897- ),希尔伯特(德, 1862-1943年),中国古代数学文献,殷墟甲骨上数学 (商代, 公元前1400-前1100年, 1983-84年间河南安阳出土 ),中国古代数学文献,周易太极,中国古代数学文献,周髀算经(西汉, 约公元前100年),刘徽(魏晋, 公元3世纪),割圆术(12边形),九章算术注,中国古代数学文献,中国古代数学文献,算经十书 公元656年,周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经 夏候阳算经、张邱建算经、缀术、 五曹算经 五经算经、缉古算经,中国古代数学文献,秦九韶(南宋, 约1202-1261年),数书九章(1247),中国古代数学文献,杨辉(南宋, 公元13世纪 ),垛积术,中国古代数学文献,朱世杰四元玉鉴(1303),中国古代数学文献,徐光启(明，1562-1633年),利玛窦( 1552-1610年),徐光启、利玛窦合译欧几里得几何原本（1607）,李善兰(清, 18111882年),几何原本(1857),北京大学数学系,交大图书馆,1912年北京大学创办了国内第一个大学数学系 1935年中国数学会在交通大学图书馆成立,中国现代数学,中国现代数学,中国数学会,1949年以前总共有74位数学家发表了342篇论文,中国现代数学,1958年毛泽东与华罗庚,19491966年估计至 少有450位数学家发表 了约1800篇论文 堆垒素数论等 可列为20世纪的数学 经典著作,中国现代数学,1984年邓小平与陈景润,二、数学文献特点,文献数量激增、类型复杂、发表分散、语种多样、内容交叉、越来越专、分类独特 美国数学评论选定的400多种数学核心期刊中包含的数学论文不足总量的75%，数学文献的引文有21%来自非数学期刊 俄罗斯文摘杂志数学引用了35种语言的文献 数学特点：计算机科学迅猛发展、应用数学众多分支以及纯粹数学若干重大突破,数学研究发展的基石，数学研究活动的产物 数学研究活动主要是单独进行的，掌握文献的多少往往是研究工作取得成功的关键 数学研究是一项竞争性较强的活动，研究的进展在很大程度上取决于对文献的搜集和积累,数学文献重要性,三、数学文献简介,1、图书,图书,丛书 汇集若干有单独书名的著作，冠以一个总书名的连续出版物 美国的学术出版社，德国的斯普林格出版社，荷兰的北荷兰出版公司，英国的剑桥大学出版社，以及著名的数学组织、学术机构等都先后出版了大量数学丛书。,丛书,斯普林格出版社数学讲演集(1964 ),1图书,美国数学会纯粹数学会议录(1959 ),剑桥大学出版社剑桥数学专题丛书(1905 ),科学出版社 纯粹数学与应用数学专著 (1978 ) 现代数学基础丛书 (1981 ),上海科学技术出版社现代数学丛书(1963 ),唐秀颖主编数学题解辞典，上海辞书出版社，1983 日本数学会编数学百科辞典中译本，科学出版社，1984 现代数学手册（5卷本），华中科技大学出版社，20002001 华罗庚、苏步青主编中国大百科全书 数学，中国大百科全书出版社，1988,中文参考工具书,数学百科全书（5卷本）中译本，科学出版社，19942000 全国自然科学名词审定委员会编数学名词，科学出版社，1994 程民德主编中国现代数学家传（5卷本），江苏教育出版社，19942002 吴文俊主编世界著名数学家传（上下集），科学出版社，1995,2、期刊,1665年1月法国创办的学者杂志是最早出现的科技期刊 延续至今的最早出现的科技期刊是1665年3月由英国皇家学会创办的哲学汇刊，1776年更名为伦敦皇家学会哲学汇刊 1810年法国创办了最早的数学专业期刊纯粹和应用数学记事 流行至今且影响较大的第一份数学专业期刊是1826年德国创办的纯粹与应用数学杂志,纯粹与应用数学杂志 (德，1826- ),伦敦皇家学会哲学汇刊 (英，1665- ),我国最早科技期刊：唐大烈主编吴医汇讲(1792-1801年) 我国第一份数学期刊：黄庆澄创办算学报(温州，1897-1900年) 我国流行至今的第一份数学专业期刊： 1933年由武汉大学算学系刘正经等 创办的中等算学月刊，1952年 更名为数学通讯(华中师范大学、 湖北省数学会主办),核心期刊,为数不多的，适合本学科专业，水平高，信息量大的期刊,美国数学评论数学核心期刊400余种,美国科学引文索引(SCI)期刊3700多种，其中数学期刊93种,中文核心期刊要目总览(2000版)中文核心期刊1571种，其中数学类核心期刊19种,第二部分：数学论文写作,为什么要写数学论文? 把你的工作告诉同行 经过同行评审（peer-review），成为数学及其它科学文献基础研究的主要成果 数学研究通常离实际应用有较大距离 只有很少的研究工作能很快进入实际应用,数学论文好写吗? 很容易! 只要有了好的研究工作，写论文不过就是用文字把你的工作描述出来 很难! 如果没有研究工作支撑的话 论文是“做”出来的而不是“写”出来的，“写”的时间其实最多只占10%,如何做数学论文？ 研究活动的大致过程： Topic - Problem - Idea - Concrete work (theoretical analysis, experiments, etc.) Paper writing - Submit,从Topic开始！ 数学科学发展到今天，已经是一个非常广袤的学科 先要进入一个具体的分支学科和领域，并获得必要的了解,How ? 通常情况：导师给你一个topic 导师往往是该领域的资深学者，对topic可能有较好的把握能力 研究领域不存在“好”、“坏”之分，只要做得足够深入，都能做出好的工作 在特定的时期，某些领域可能更活跃，相对来说杰出成果出得更多,How ? 然后，阅读关于该话题的重要文献，了解该话题的研究历程、研究现状 请导师或该领域资深学者推荐该领域经典的数学专著 基于导师推荐的读物，顺藤摸瓜（例如从参考文献）找到尽可能多的重要文献 读不懂的先跳过去，多读几遍每个topic发展的历程都是无数聪明人智慧和汗水铺就的，这里面会有一条前后衔接的线索某一天当你突然把头脑中杂乱的东西串成一线，你会觉得顿时豁然开朗：“啊，原来是这样！”，这时你就开始尝到研究带来的乐趣了,How ? 办法2：自力更生 搞清楚自己的领域里最重要的刊物、会议 问人、网上搜索、BBS, etc. 找来那上面最近几年的文章 CJLU数字图书馆、Internet, etc. 读! 目的是为了大概知道有哪些topic，读摘要就可以了 可能要花很多时间,How ? 导师给你一个问题 你很幸运！ 赶紧做，说不定导师忍不住自己去做了 自己产生问题，导师帮你判断，这是通常的情况，导师的研究经验和见解，会使得你少做无用功 有了问题以后，搞清楚该问题上已经有过的所有工作导师给你推荐重要文献，然后自己顺藤摸瓜，优点是什么？缺点是什么？为什么没有彻底解决问题？悟出已有工作的发展线索,How ? 完全自力更生读发表在重要刊物和会议上的有关你的topic的文献 二三十篇读下来，你大概能知道有哪些问题是没解决的了 关注这个topic上活跃的leading expert的工作、他们的文章中可能会指出一些需要解决的重要问题兴趣：有价值的问题，知识结构：资源宜“小题大做”，忌“大题小做”。如此对研究能力极大的锻炼 你可能会走很多弯路，有可能一无所成，但也有可能练就一身硬功夫,Idea 这是考验你聪明才智的时候了！ 不要指望导师给你idea ! 如果导师连idea都给你，你的运气实在是好到家了如果一下想不到好的idea，不要着急，研究生期间能做出一项重要的工作就已经很好了你也许会有很多idea，导师可以帮助你判断、改善有了好的idea，问题就解决了一大半,小结一下 Topic - Problem - Idea - Concrete work对一项具体的研究工作来说：找到好的问题是非常重要的有了好的idea，问题就解决了一大半具体的工作是必不可少的,成功之路 聪明+ 勤奋！,写论文之前确定论文署名： 一般情况，按贡献大小排序 如果是普通合作者，则考虑P, I, C 如果是导师给问题，则主要考虑I, C 导师是在培养学生 综合考虑 提出idea的人经常成为第一作者 通常由第一作者执笔 通讯作者通常是整个研究工作的负责人 作者不要太多，小的贡献可以放在致谢里,了解一下稿件处理流程 Journal 编辑部/主编(Editor-in-Chief)收到稿件 转给合适的Associate Editor 处理 AE找reviewer审稿 Reviewer的意见到AE手里汇总 AE做出处理意见: accept, revision, reject Editor-in-Chief审定,了解一下稿件处理流程(cont) 处理意见的大致类型: Accept without revision 罕见的情况 Minor revision 比较少的情况，已经录用了 Major revision / Reject but resubmission encouraged 多数情况；修改后再进行下一轮审稿 Reject 大多数文章，尤其是对很好的刊物来说 很多刊物一期只有5、6篇文章 即使不能被录用，好刊物的审稿意见会对你有很大帮助,Reviewer如何审稿？ 一般来说，主要考察以下方面：Relevance：是否相关Originality：是否有创新Significance：是否重要Soundness：是否有足够强的支持Presentation：是否表达得好,你需要说的其实就是这些： 问题 X 是重要的 已有工作 A, B, C A, B, C 有不足和缺陷 你的工作D 理论分析与证明你的工作D（或数值试验）与A, B, C比较 解释为什么D是比较好的 关于D的进一步设想,如何写论文？,Outline 科学论文有比较清晰的结构，一般包括： Title Abstract Introduction Previous works Your contribution Support (theoretical or experimental) Discussion Conclusion Reference,Title 清楚地表达出主要工作 字数忌长（尽可能不要超过20字） 有吸引力,Abstract Purpose: Summarize your contributions What is the problem What is your work Features of your work Advantages of your work Results,Introduction Purpose: Background and organization of the paper Problem X is important A, B, and