川大化工热力学习题解答(化学工业出版社).pptx

化工热力学习题讲解,前言,化工是一门突出实践和经验的学科。 对于化工热力学，突出一个“ 用 ”字。,3,指导思想,不要期望学生今后发展热力学，对硕士生今后能发展热力学的估计1%3% 课程为了今后课程学习：分离工程、反应工程、工艺学、毕业设计 课程为化工计算及化工设计 课程为正确使用化工软件,4,几点思考,热力学不是一次学成的，不能对学生期望过高 在应用中掌握热力学 计算和设计是最重要的应用 正确使用软件，不是软件的“奴隶” 要考虑读研的要求,关于软件与参考书,Excel Matlab Aspen Plus Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics J.M. Smith,Chapter 2 Volumetric Properties,PVT Behavior of pure substances 1. PT diagram and PV diagram 2. EOS(equation of state) 3. Generalized correlations （普遍化关系式） PVT Behavior of mixture 1. Mixing rules,Equation of State,Calculate V with P and T Method: iteration Iterative: Vi+1= + i i+ i+ where = 0 =1 for SRK equation, =1 2 = 1+ 2 for PR. Initial V：derived from Ideal gas equation,Equation of State,Mixing Rule for RK equation m 0.5 = i i 0.5 = i ,Generalized Correlations,Accuracy interpolation：=2+ 1.3 0.1 (12）,Z2,Z1,1.3Tr1.4,Pr,2-2,含有丙烷的0.5立方米的容器具有2.7Mpa的耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷为127，压力不得超过耐压极限的一半。试问可充入容器的丙烷为多少千克? 分析: 已知P T 摩尔体积Vm 方法： 普遍化关系式、状态方程,2-2,解： 本题规定的压力为P=2.7/2=1.35 Mpa 附表1查得丙烷的 PC、TC和分别为4.25MPa，369.8K和0.152。 对普压法和普维进行判断,选择普维法,2-2,普维法,2-3,反应器的容积为 1.213 m3，内有45.40kg乙醇蒸气，温度为227。试用下列四种方法求算反应器的压力。已知实验值为2.75Mpa。 （1）RK方程； （2）SRK方程； （3）PR方程； （4） 三参数普遍化关联法。,2-3,分析： 使用普维法需要Pr，然而P未知。需要解方程。 解： 查得乙醇的Pc=6.383 Mpa Tc=516.2K =0.635 Vc=0.167 m3 对普压法和普维进行判断 r= m c =7.42.0,选择普维法,2-3,2-3,(1) (2) 将(1)代入(2)可求得P P=2.785 Mpa,2-4,以化学计量比的N2和H2合成氨，在25和30.395 Mpa下，混合气以1.667 m3/s 的流速进入反应器。氨的转化率为15%。从反应器出来的气体经冷却和凝缩，将氨分离出后，再行循环。 （1）计算每小时合成氨的量； （2）若反应器出口的条件为27.86Mpa，150，求内径为0.05m的出口管中气体的流速。,2-4,分析：,转化率=15%,H2：N2 = 3：1 V1=1.6667 m3/s,P1=30.395 Mpa T1=25,P2=27.86 Mpa T2=150,D=0.05m,求：V2=？ 氨每小时产量=？,2-4,思路： 对进口：已知V1 P1 T1与进口组成，可求得各组分的摩尔量。 对反应器：已知转化率，可求得出反应器各物质的摩尔量。 对出口：已知P2 T2 和出口摩尔量，可求得出口体积流速。,2-4,解：选用普遍化关系式。混合规则选用Amagat规则。 查二参数普遍化Z图得,2-4,2-4,2-4,求出口气体组成 出口气体总摩尔流率,2-4,利用Amagat定律求出口气体的摩尔体积 出口管中气体的体积流速为,2-4,出口线速度,2-4*,利用Aspen PLUS计算,2-4*,计算结果,Chapter 3 Thermodynamic Properties of Pure Materials,Residual properties MR=M-M* H with constant T: =( 0 ) S with constant T: =-T 0 - 0 1 ,Residual properties,Generalized correlations EOS,RK Equation: = 1.5 0.5 ln + + 1 SR= 0.5 0.5 ln + +Rln () ,SRK Equation: = + () 1 ln + + 1 ,SR = + () ln + +Rln () ,Then,3-4,试选用合适的普遍化关联法计算1kmol 1,3-丁二烯从2.53Mpa、127压缩到12.67Mpa、227时的焓、熵和体积变化。 分析：先判断普压还是普维法，接着计算剩余性质，最后用三步法求得焓等变化。（注意是求1KMOL丁二烯的变化）,3-4,解： 查表得,3-4,3-4,查图可得：,经计算可得：,3-4,整个过程的变化为：,3-5,离心式CO2压缩机的四段入口条件为42、8.05MPa，抽口条件为124、15.78Mpa。求压缩过程的焓、熵变。 分析：思路与3-4完全一样。,总结,理解推导思路，熟记计算方法。 尽量避免人为的误差，杜绝计算错误。 尝试使用软件进行计算。,Question,节流膨胀后，流体的温度一定会下降吗？,Thanks,4-1,h1= 3230KJ/kg u1=50 m/s qm=10000 kg/h,z=3 m,h2= 2300 KJ/kg u2=120 m/s,W=?,4-1,分析： 能量衡算方程： 忽略热量损失，直接带入即可求得w。,4-1,解： (1),4-2,P2=35 KPa T2=80 ,1=0.075 m,P1=1500 KPa T1=320 u1=3 m/s,=0.25 m,W=?,4-2,分析： 能量衡算： 忽略位能、热损失。,h: 已知P1,T1和P2,T2，根据第三章可求之。 或查水蒸气热力学性质表求之。 1 2 2 : 不能直接使用 求出qm，利用质量守恒求出出口体积流量。 思路1：利用EOS或普遍化关系式求摩尔体积。 思路2：查表求得进出口水蒸气的摩尔体积。,体积流量相等（相近）,4-2,解： 查水蒸气热力学性质表得： h1=3081.54 kJ/kg h2=2645.63 kJ/kg 查表或用Eos计算得： v2=4.644 m3/kg v1=0.177 m3/kg,4-2,质量流量：qm= u1A1/v1=0.0748 kg/s 出口流速：u2= 2 2 =7.082 m/s 代入能量衡算式： ws= -456.2754 kJ/kg P= = 34.13 KW,动能变化约占5%,4-3,P=3.7Kw =45%,Q=？,Z1=61m,Z2=18m,T2=7.2 稳流,T1=4.5 P1=1 atm,4-3,分析： 能量衡算： = + 忽略动能与热损失： +=+,4-3,关于 = + (P60) 对于液体在压力变化不大时： = = ,4-3,解： 能量衡算： 泵做功： 焓变： 换热器热负荷： 4.7 Kw,4-3,思考： 本题能否查附表来求得焓值？计算焓变？,4-11,C3H8 P1= 1 atm T1= 60 N=1 Kmol,P2=4.25 MPa,绝热可逆压缩,=,W=？,4-11,分析： 思路1：利用书P114 公式计算。 未知量: 出口压缩因子。 思路2： 利用能量守恒，求焓变。 未知量：出口温度。 结论：必须利用= 求出出口温度。,4-11,出口温度T2： 对于= 过程： 采用EOS或普遍化关系式，求得SR。,4-11,解： 查表得：,4-11, =. /, =. /,4-11,0,= + , = . ., = . .,=(+ + ）,对于出口使用普维法可得：,解该方程,4-11,对于出口气体可假设其服从理想气体状态方程: 则出口温度T20： 20=1 1 2 1 =516.58 该温度可作为迭代法（试差法）的初值。,反复迭代可得：T2=477.89 K,4-11,所需压缩功：,Review of Ch.5,封闭体系与敞开体系的熵变、热效率与可逆性。（P120-124） T-S图与H-S图。（P127-130） 水蒸气动力循环（P132-134）与制冷循环。（P139-141）,Review of Ch. 5,熵-系统内部分子运动混乱程度。 熵流：由于热量变化引起熵的变化。 （功的传递不会直接引起熵流） 熵产：由于不可逆过程改变了系统内部的有序程度，所产生的熵。,高温热源,低温热源,热机,QH,QL,Ws,QR,5-1,某一封闭系统经历一可逆过程，系统所作的功和排出的热量分别为15KJ和5KJ，试问系统熵变的符号？ 解： 封闭系统+可逆：sys= = 0 = 5 0 0 结论：为负,5-2,某封闭系统经历不可逆过程，系统所作的功和排出的热量分别为15KJ和5KJ，试问系统熵变的符号？ 解：封闭系统+可逆：sys= + 0 = 0 += 5 0 + 结论：可正可负。,5-4,某流体在稳流装置中经历一个绝热不可逆过程。装置产功24KJ，问流体熵变符号。 解： 敞开体系： =+ ,稳流,绝热,不可逆,0,0, 0,5-5,某流体在稳流装置中经历一个不可逆过程。加给装置24KJ功，装置带走热量为10KJ（流体吸热），问流体熵变符号。 解： =+ ,稳流,吸热,不可逆,0,0, 0,Review of Ch.5,可逆过程 微观：系统内部有序能量无耗散。 宏观：温、压差足够小，时间足够达到平衡。 可逆过程的判断（P123） 1、熵产 2、热效率 ,5-6,某理想气体经一节流装置（锐孔），压力从1.96MPa绝热膨胀到0.098MPa。求此过程是否可逆？ 解： =+ 稳流： =,5-6,理想气体节流过程为等焓过程，即温度不变。 =ln 2 1 0 绝热过程， =0 。 熵产： = 0 该过程不可逆。,5-11,某热机按某一循环工作，在TH下由高温热源接受热量，在TL下向低温热源排放热量，如图所示。试问下列情况下，该热机的可逆性。 （1）QH=1000J，WN=900J； （2）QH=2000J， QL =900J； （3）WN=1500J， QL =500J。,高温热源 2000K,低温热源 300K,热机,QH,QL,WN,5-11,解 循环过程：= 热力学第一定律：QH=QL+WN 熵产： = = + 热效率：=1 =1 ,5-11,（1） = = + = 1000 2000 + 1000900 300 = 1 6 0 该过程为不可能过程。,5-11,（2） =0 该过程为可逆过程。 （3） = 2 3 该过程为不可逆过程。,Review of Ch.5,朗肯循环,泵运输,锅炉加热,蒸汽透平,蒸汽冷凝,5-12,某朗肯循环以水为工质，运行于14MPa与0.007MPa之间，循环最高温度为540。 求： （1）循环的热效率； （2）水泵功与透平功之比； （3）提供1kW电的蒸汽循环量。,5-12,朗肯循环,P4=0.007 MPa,P2=14 MPa,T2=540,5-12,解：查水蒸气性质表可得： 2=3431.6 / 2=6.5327 / 由等熵过程知：3=2=6.5327 / 由杠杆规则得：3=+ 1 查p=0.007 Mpa下水蒸气的饱和温度 T4=T3=38.81 由T3 P3查得对应饱和液体与饱和蒸汽的焓熵值为： =8.2802 / =0.5564 / =2752.3 / =167.57 /,5-12,由上计算得：x=0.774 状态3焓： 3=+(1)=2020.7 kJ/kg 状态4焓： 4=167.57 kJ/kg 透平机所产功：=32=-1403.75 kJ/kg,5-12,泵所作功： w=14=13.993 kJ/kg 锅炉耗热： =21=3254.58 kJ/kg 综上所得：= = =0.427 = =0.00996 = =0.72 g/s,Review of Ch.5,蒸汽压缩制冷循环,2,饱和蒸汽压缩,蒸汽冷凝放热,饱和液体膨胀,液体汽化吸热,5-13,某蒸汽制冷循环用氨为工质，冷凝压力为1.2MPa，蒸发压力为0.14MPa。工质进压缩机为饱和蒸汽，进节流阀为饱和液体，压缩机等熵效率为0.8，制冷量为13940 kJ/h。求： （1）制冷系数 （2）氨循环速率 （3）压缩机功率 （4）冷凝器放热量 （5）逆卡洛循环制冷系数,5-13,蒸汽压缩制冷循环,P2=1.2 Mpa,2,P5=1.2 Mpa,5-13,解： 查氨T-S图得： 0.14 Mpa的饱和气氨温度，焓，熵为： 1=5=28 1=336.8 kcal/kg 1=1.372 kcal/kgK 1.2MPa下饱和液氨的温度、焓为： 3=4=34 4=5=78 kcal/kg,5-13,1-2为等熵过程，查T-S图得： 2=412.86 kcal/kg 压缩机等熵效率： = 12 12 = 336.78412.86 336.782 =0.8 计算得：2=431.8 kcal/kg,5-13,冷凝放热: =15= 258.8 kcal/kg 压缩机功率：=21=95.07 kcal/kg 蒸发吸热：=24=351 kcal/kg （1）制冷系数：= =2.72 （2）循环量：= = 13940 258.84.187 =12.86 kg/h （3）压缩机功率： =1222.7 kcal/h （4）冷凝器放热量：=4515.45 kcal/h （5）逆卡洛循环制冷系数：= =3.95,Review of Ch.6,理想功(P151-152)、功损耗(p157-158)与热力学效率(P156,p158) 化工过程中理想功的计算(P160-162),6-1,Qm=1680 kg/h,T1=430 P1=3.727 Mpa,T2 P2,=,Ws,（1） P2=0.1049MPa 饱和水蒸气 （2） P2=0.0147 T2=60 求：理想功与热力学效率,T0=25,6-1,解： （1）查表得P1、T1下水蒸气焓、熵分别为： 1=3287.75 kJ/kg 1=6.9101 kJ/kgK 2=0.1049 MPa饱和水蒸气焓、熵为： 2=2677.44 kJ/kg 2=7.345 kJ/kgK,6-1,理想功： = 0 =1.243 10 6 kJ/h 热力学效率 = Ws id = 21 =0.825 （2）略,6-3,某厂有输送90热水的管道，由于热损失，管道出 口水温降至70。求热损失与损耗功。 解： 热损失： = 21 =4.18720=83.74 / 损耗功： =0=0 =13.1 / =13.1 kJ/kg,6-5,T1=20 P1=1.378MPa,T2，饱和液体 P1=1.378MPa,T2，饱和蒸汽 P1=1.378MPa,TH=1200,（1）水吸收的能量最多有百分之几转化为功？ （2）假定加热温度不变，求加热过程热损耗。,6-5,解： （1）查表得： 1=83.96 kJ/kg 1=0.2966 kJ/kgK 2=194 2=2789.47 kJ/kg 2=6.475kJ/kgK 水蒸气放出所得热量，该热量所能作功的最大值即为Wid。 （水回到初始状态） 计算得： = 12 =2705.5 kJ/kg =0=956.1 kJ 百分比为：= 956.1 2705.5 =35.49%,6-5,（2）该过程为换热过程，其功损耗可由P161公式计算得到。 = 0 式中 0 =10=283.15K =1473.15K； = 21 =373.56K 计算得：=1529.37KJ,6-5,为何第二问不使用=0 ？ 环境？系统？ T0-环境温度，TH-高温流股温度，TL低温流股温度。,6-7,空气 qm1=42000 kg/h,烟道气 qm2=45000 kg/h,Q,PL1=1 atm TL1=38 ,PH2=1 atm TH2=？,PH2=1 atm TH2=200 ,PH1=1 atm TH1=318 ,=？=？,6-7,解： 已知空气与烟道气的比热容分别为： =1.090 kJ/kgK =1.005 kJ/kgK 由热量守恒可得： Q= T2L=171.64 理想功： =0= ,6-7,由上式计算得 烟道气理想功：,=2.46 10 6 kJ/h 空气理想功：,=1.14 10 6 kJ/h 功损失： =,+,=1.31 10 6 kJ/h 热力学效率：=0.465,Chapter 7,化学势与偏摩尔性质（P198199） 偏摩尔性质的计算（P201） G-D方程（P229） 逸度与逸度系数（P203、P210211） 理想溶液与过量性质（P224225） 活度与活度系数（P226227）,7-2,某厂用96%wt的酒精配酒，产品酒中乙醇含量为56%wt。现用1T酒精进行配置，需要多少水？所得酒体积为多少？,7-2,解：令所需水质量为m。 由产品酒乙醇含量可得： 196% +1 =56% 解得：m=714.3 kg 产品酒的单位质量体积为： =1 1 +2 2 =0.561.243+0.440.953 =1.1154 kg/L 产品酒体积为： V=1.11541714.3=1912 L,7-3,在30和1 atm下，苯（1）和环己烷（2）的液体混合物的容积数据可用下式表示： = 109.416.812.6412 10 6 式中x1为苯的摩尔分数，单位是m3/mol。 已知苯和环己烷在该环境下的比重为0.870和0.757。求苯和环己烷该环境下的偏摩尔体积与混合体积变化。,7-3,解： 偏摩尔性质的计算：（P201） = , (jk,i) 则苯与环己烷的偏摩尔体积为： 1 =2 2 , 2 =1 1 , 其中1+2=1。,7-3,将V的表达式代入偏摩尔体积计算式可得： 1 = 92.65.281+2.6412 10 6 2 =(2.6412+109.4) 10 6 单位：m3/mol 混合体积变化为： =1122,7-3,此处求V1，V2有两种方法 方法1： V1= 1 1=1 =89.9610-6 m3/mol V2= 2 1=0 =109.410-6 m3/mol 方法2： 苯的密度为0.870 kg/m3。 将所得结果代入V计算式得：,7-4,在T，P一定时，某人用以下方程来描述某二元系统的偏摩尔体积。试判断其可行性。 1 1=+ 1+12 2 2=+ 2+22 式中a,b均只为T，P的函数。,7-4,解：判断依据：G-D方程。（P229） 该系统片摩尔体积的G-D方程为： 1 1 +2 2 =0 两侧同时除以dx1 ： 1 1 1 +2 2 1 =0 将 1 ， 2 代入进行求导得（注意x1+x2=1）,7-4,1 +21 +2 2(11) =0 1+212 + 2222 =0 12 +2(1222)=0 12 +2(12)(1+2)=0 (3)(12)=0 等式对于所有x1恒成立。 若方程中a、b满足a=3b=f(T,P)，则原方程合理。 若不满足，则不合理。,X1+x2=1,7-17（15分）,已知25、2.0MPa时，二元组分系统中组分1的逸度表达式为： 1 =5.018.012+4.013 （单位：MPa） 求： （1）纯组分1的逸度； 2 （2）纯组分1的逸度系数；2 （3）组分1的亨利系数；2 （4）活度系数1与x1的关系式；2 （5）求 2 的表达式；5 （6）求二元混合物的逸度表达式。3,MPa,7-17,解： （1）纯组分1逸度： 1= 1 1=1 = 1 MPa （2）纯组1分逸度系数： 1= 1 =0.5 （3）组分1的亨利常数：,7-17,（4）活度系数1与x1的关系式： L-R规则：1= 1 11 =58x1+4x12 （本题亦可使用亨利定律规则） （5）已知 1 求 2 方法：G-D方程。,7-17,（5）选择ln( /xi)作为偏摩尔性质 G-D方程：1 ln 1 1 +2 ln 2 2 =0 两侧同时除以dx1得： 1 ln 1 1 1 +2 ln 2 2 1 =0 将ln( /xi)代入上式得：,7-17,将ln( /xi)代入上式得： 1 ln 581+412 1 +2 ln 2 2 1 =0 计算并整理上式得： ln 2 2 1 = 1 2 (8+81) 581+412 两侧同时乘以dx1并进行积分： ln 2 2 = 0 1 1 11 (8+81) 581+412 1,7-17,ln 2 2 = 0 1 1 11 (8+81) 581+412 1 ln 2 2 = 0 1 81 212 2+1 1 换元积分法：令2x1-2=t。 则x1=0.5(t+2)，积分上下限变为-2,2x1-2。 代入上式可得： ln 2 2 = 2 212 2+4 2+1 ,7-17,ln 2 2 = 2 2x12 2+4 2+1 ln 2 2 = 2 2x12 1 2+1 (2+1)+4 2 2x12 1 2+1 ln 2 2 = ln 2x12 2+1 ln 5 + 4arctan 2x12 4arctan(2) ln 2 2 = ln 41281+5 ln 5 + 4arctan 212 4arctan(2) 将上式化简整理得： 2 = 1 5 11 (41281+5)exp 4arctan 212 4ar