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文档简介

第四十二讲 椭圆,教学目标： 1、掌握椭圆定义，标准方程并能灵活应用2 、熟悉求解有关直线与椭圆位置关系综合问题的基本思想和方法. （定点，定值，最值（存在性问题），范围以及与不等式、向量等知识交汇点上的问题）,重点、难点 重点：椭圆定义，标准方程的灵活应用。 难点：位置关系综合问题（定点、定值、最值，范围）. 教学方法 设问、评讲互动. 课时安排 3课时.,教学安排 （1）考点陪练:选择、填空5题. （2）定义、性质、标准方程求法：2例+引伸+ 变式训练6题. （3）易错题辩析：1例. （4）位置关系综合题：2例+拓展联想2题.,教学过程 1.椭圆的定义 (1)定义:平面内两定点为F1F2,当动点P满足条件点P到点F1F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)时,P点的轨迹为椭圆;F1F2是椭圆的两个焦点. (2)定义的数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|). (3)注意:定义中,“定值大于|F1F2|”(即2a2c)是必要条件.当2a=|F1F2|时,动点轨迹是两焦点的连线段;而当2a|F1F2|时,动点轨迹不存在.,2.椭圆的标准方程与几何性质,考点陪练 1.已知两定点A(-1,0),B(1,0),点M满足|MA|+|MB|=2,则点M的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.线段 D.直线 答案:C,答案:D,答案:A,答案:C,类型一 椭圆定义、性质、方程问题,典例1,引伸,变式迁移,练习,剖析0只能保证方程x2-6x+2k=0有解,而不能保证原方程组有解.因为原方程组中有隐含条件0x2,消去y后得到关于x的一元二次方程看不到这个限制条件.,易错警示,类型二 直线与椭圆的位置关系问题,已知点A，B的坐标分别是(0,-1)，(0,1)，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为 （1）求点M轨迹C的方程； （2）若过点D(2,0)的直线 与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F 之间）， 与 面积之比记为，试求的取值范围（O为坐标原点）,典例3,(2,0),变式拓展,已知点A，B的坐标分别是(0,-1)，(0,1)，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为 t. (tR ) （1）求点M轨迹C的方程，并指出方程表示的曲线； （2）当 时若过点D(2,0)的直线 与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F 之间）， 与 面积之比记为，试求的取值范围（O为坐标原点）,【典例4】已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于AB两点(AB不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.,M,变式联想 在上题中，当m=2时，直线
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