大学物理(不容错过的考点)第九章热力学基础.ppt

第九章 热力学基础,感谢：曹海静老师提供,第9章 热力学基础,热力学理论基础:热力学第一定律 热力学第二定律 （热力学第零定律）,9-1 状态参量 平衡态 准静态过程,一、气体的状态参量,状态参量 (status parameter)： 描述气体宏观状态的物理量。 体积(volume) V ： 气体分子活动所能达到的空间。,国际单位：,米3（m3）,注：（1） 当气体分子大小不计时，气体体积等于容器的容积。 （2）标准状况下（1atm，0oC），1mol理想气体的体积为22.410-3m3/mol。,2. 压强(pressure) p ： 垂直作用在容器壁单位面积上的 气体压力。,国际单位：Pa (帕斯卡) Pa = Nm-2 1标准大气压 = 1.01325105Pa 注：p是大量气体分子碰撞的结果。,3. 温度(temperature) T ： 宏观：表征系统冷热程度的物理量。 微观： 与分子无规则热运动的剧烈 程度有关。,温度的数值表示法 温标。,摄氏温标（t）：,单位： ，,热力学(开氏)温标（T）：单位：K,注：冰点为0oC，水三相点(气态、液态、固态的共存状态)273.16 K，绝对零度T = 0 K。,4. 热力学第零定律测温原理,热平衡 (thermal equilibrium)： 两个物体互相热接触，经过一段时 间后它们的宏观性质不再变化，即达 到了热平衡状态。,热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)： 在不受外界影响的条件下，如果处 于确定状态下的物体C分别与物体A、 B达到热平衡，则物体A和B也必相互 热平衡。,摄氏温标和开氏温标的关系： t=T-273.15,热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)： 在不受外界影响的条件下，如果处 于确定状态下的物体C分别与物体A、 B达到热平衡，则物体A和B也必相互 热平衡。,二、平衡态(equilibrium status),在不受外界影响（即系统与外界没有物质和能量的交换）的条件下，无论初始状态如何，系统的宏观性质在经充分长时间后不再发生变化的状态。,宏观：系统各部分的温度、压强相同。 微观：分子无规则热运动的平均效果不变。,热动平衡,三、准静态过程,热力学过程 (thermodynamic process)： 热力学系统的状态随时间发生变化 的过程。 实际过程的中间态为非平衡态。 2. 准静态过程(approximate static process)： 状态变化过程进行得非常缓慢，以 至于过程中的每一个中间状态都近似 于平衡态。 平衡过程理想过程！,三、准静态过程,热力学过程 (thermodynamic process)： 热力学系统的状态随时间发生变化 的过程。 实际过程的中间态为非平衡态。 2. 准静态过程(approximate static process)： 状态变化过程进行得非常缓慢，以 至于过程中的每一个中间状态都近似 于平衡态。 平衡过程理想过程！,准静态过程的过程曲线可以用p-V 图来描述，图上的每一点分别表示系 统的一个平衡态。,9-2 理想气体的状态方程,状态参量之间的关系,一、理想气体 (idea gas)： 在任何情况下都严格遵守“玻-马 定律”、 “盖-吕定律”以及“查理 定律”的气体。 二、理想气体的状态方程 (status equation of idea gas) ：,玻意尔定律表明：对于一定质量的气体,pV的乘积只决定于温度且与温度成正比：,9-2 理想气体的状态方程,状态参量之间的关系,一、理想气体 (idea gas)： 在任何情况下都严格遵守“玻-马 定律”、 “盖-吕定律”以及“查理 定律”的气体。 二、理想气体的状态方程 (status equation of idea gas) ：,玻意尔定律表明：对于一定质量的气体,质量为m、摩尔质量为M的理想气体状态方程。,pV的乘积只决定于温度且与温度成正比：,9-3 热力学第一定律 内能 功 热量,一、基本物理量,1、内能 (internal energy)E,它包括了分子热运动的平动、转动、 振动能量、化学能、原子能、核能. 和分子间相互作用的势能。(不包括系 统整体运动的机械能),理想气体的内能： 理想气体的内能是温度的单值函数， 它是一个状态量，只和始、末两位置 有关，与过程无关。,内能变化E只与初末状态有关， 与所经过的过程无关，可以在初、 末态间任选最简便的过程进行计算。,内能变化方式,做功,热传递,2、功 (work) W,活塞：热力学系统作功的装置,热力学系统的能量,Ex:使杯子中的水升温,改变热力学系统状态方式之一,注：只讨论准静态过程中系统体积发生变化时压力所作的机械功体积功,2、功 (work) W,活塞：热力学系统作功的装置,p-V图,气缸内的气体经一个无摩擦的准静态膨胀过程，压力对外界所做的体积功为：,系统的体积由V1变化到V2时,（1）当dV0时，dW0， 系统对外界作正功。,（2）当dV0时，dW0，系统对外界作负功（外界对系统作正功）。,讨论：,求过程曲线与V轴所围的面积S：,结论：系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。,（1）,p-V图,讨论：（1）,求过程曲线与V轴所围的面积S：,结论：系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。,（2）等压过程p-V图,（3）,功和热量都是过程量，而内能是状态量，通过做功或传递热量的过程使系统的状态（内能）发生变化。,热量的单位：国际单位：焦耳（J） 工程单位：卡,焦耳当量：,1卡 = 4.186 焦耳,功与热的等效性： 作功或传递热量都可以改变热力学系统的内能 功：机械能与内能间的转换 热量：系统内外物体间内能的转换,热力学系统作功的本质： 无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。,（3）,由A到B过程中，S1S2 W1W2,结论：功为过程量。,3、 热量(heat) Q: 过程量,热量传递的本质： 无规则的分子热运动之间的能量转化。,系统之间由于热相互作用而传递的能量。,二、热量和热容量,1、热容量(thermal capacity)： 物体温度升高一度所需要吸收的热量。,二、热量和热容量,1、热容量(thermal capacity)： 物体温度升高一度所需要吸收的热量。,单位：,2、比热(specific heat)： 单位质量物质的热容量。,单位：,3、摩尔热容(Molar specific heat)： 1摩尔物质的热容量。,i 表示不同的过程,（1）定体摩尔热容： 1mol理想气体在体积不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量。,（2）定压摩尔热容： 1mol理想气体在压强不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量：,（3）Cv,m和Cp,m的关系,m千克理想气体在体积不变的状态下， 温度升高T度所需要吸收的热量为:,m千克理想气体在压强不变的状态下， 温度升高T度所需要吸收的热量为:,只能用于等体过程,只能用于等压过程,（3）Cv,m和Cp,m的关系,实验证明：,迈耶公式,实验证明：,三、热力学第一定律 (First law of thermodynamics),本质：包括热现象在内的能 量转换和守恒定律。,注：Q ：系统从外界吸热，Q0 系统向外界放热，Q0 外界对系统作功，W0,热力学第一定律微分式：,其中i为自由度数：,单原子 i=3 双原子 i=5 多原子 i=6,Ex：,含义：系统从外界吸收的热量一 部分用于增加内能，一部分用于 对外作功。,三、热力学第一定律 (First law of thermodynamics),本质：包括热现象在内的能 量转换和守恒定律。,注：Q ：系统从外界吸热，Q0 系统向外界放热，Q0 外界对系统作功，W0,热力学第一定律微分式：,含义：系统从外界吸收的热量一 部分用于增加内能，一部分用于 对外作功。,第一类永动机： 不需要任何动力和燃料，工作物 质的内能最终也不改变，却能不断地 对外作功的机器。,热力学第一定律指出： 作功必须由能量转换而来。,结论：热力学第一定律可表述为第 一类永动机是不可能实现的。,显然，第一类永动机违反热力学 第一定律，所以它不可能造成。,9-3 热力学第一定律的应用,一、等体过程 (process at constant volume),特征：,P-V图：,根据热力学第一定律：,结论： 在等体过程中，系统吸收的热 量完全用来增加自身的内能,注： （1）E（or E）的公式在任意的热力学过程中均适用。,理想气体的内能：,本节讨论理想气体经历的几种准静态过程中热力学第一定律的应用,气体在状态变化过程中体积保持不变,（2） E（or E）中的CV,m不具有任何物理意义，只是一个常数。,二、等压过程 (process at constant pressure),气体在状态变化过程中压强保持不变,P-V图：,根据热力学第一定律：,结论： 在等体过程中，系统吸收的热 量完全用来增加自身的内能,注： （1）E（or E）的公式在任意的热力学过程中均适用。,理想气体的内能：,（2） E（or E）中的CV,m不具有任何物理意义，只是一个常数。,特征：,结论：系统从外界吸收的热量一 部分用于增加内能，一部分用于 对外作功。,热力学第一定律中的三个物理量为：,二、等压过程 (process at constant pressure),气体在状态变化过程中压强保持不变,P-V图：,根据热力学第一定律：,特征：,结论：系统从外界吸收的热量一 部分用于增加内能，一部分用于 对外作功。,热力学第一定律中的三个物理量为：,证明热力学的一定律：,三、等温过程 (process at constant temperature),特征：,气体在状态变化过程中温度保持不变,T = 恒量，E =0,根据热力学第一定律：,结论：系统吸热全部用作对外作功,P-V图：,证明热力学的一定律：,P-V图上是一条等温线，为双曲线上的一段，等温线位置越高，温度越高。,三、等温过程 (process at constant temperature),特征：,气体在状态变化过程中温度保持不变,T = 恒量，E =0,根据热力学第一定律：,结论：系统吸热全部用作对外作功,P-V图：,P-V图上是一条等温线，为双曲线上的一段（ ），等温线位置越高，温度越高。,热力学第一定律中的物理量为：,绝热过程:,9-4 理想气体的绝热过程,一、 准静态绝热过程,气体在状态变化过程中系 统和外界没有热量的交换。,绝热过程的热力学第一定律:,绝热过程p-V图：,与等温线比较？,绝热线在A点的斜率大于等温线在A点的斜率,* 证明：,等温过程：,绝热过程：,等温曲线斜率：,绝热曲线斜率：,（得证）,绝热过程内能增量：,二、绝热方程,绝热过程的功：,绝热过程方程：,（绝热方程or泊松方程）,* 证明：,等温过程：,绝热过程：,等温曲线斜率：,绝热曲线斜率：,（得证）,绝热过程内能增量：,*绝热方程的推导：,二、绝热方程,*绝热方程的推导：,根据理想气体状态方程,两边微分：,两边积分得：,消去p：,消去V：,系统对外作功为：,由12,绝热过程：,三、利用绝热过程求气体对外作功,两边积分得：,消去p：,消去V：,热力学基本计算公式,A（2）：辅：P149 计算题：1，2,作业：,C（2）：辅：P175 计算题：1，2,例题：书：P23 94，P44 914,9-4 循环过程和卡诺循环,目的：气体吸收热量可对外作功，人们想利用热来获得机械功，制造能连续不断进行热功转换的机器热机、制冷机,一、循环过程,1、热机：,能够把热量不断地转化为功的机器,2、工作物质（工质）：,热机中被用来吸收热量并对外作功的物质,思考：实现热功转换，简单的 等温过程即可实现：气缸中的 气体从外界吸收的热量全部用 于体积膨胀对外作功。但此过 程不可能持续不断地进行：没 有无限长的气缸；当外界大气 压等于工质气压时，作功停止。,如何实现连续不断地对外作功呢？,3、循环过程,一个系统由某一状态出发，经历一系列变化过程又回到原状态的过程。,4、循环特征：,经历一个循环过程后，内能不变。,5、一个循环过程的p-V图：,AaB为膨胀过程：Wa0，,BbA为压缩过程：Wb0，,系统所作的净功（总功）：,3、循环过程：,一个系统由某一状态出发，经历一系列变化过程又回到原状态的过程。,4、循环特征：,经历一个循环过程后，内能不变。,5、一个循环过程的p-V图：,一闭合曲线,结论：在任何一个循环过程中，系统所作的净功在数值上等于p-V图上循环曲线所包围的面积。,循环分类：,正循环（热机循环） ：在p-V图上循环过程按顺时针进行，W0,系统对外界作功,逆循环（制冷机循环）：在p-V图上循环过程按逆时针进行,W0,外界对系统作功,6、循环过程作功特点：,7、一个循环过程中的净吸热,设：,系统吸热之和,系统放热之和,根据热力学第一定律：,8、热机效率：,AaB为膨胀过程：Wa0，,BbA为压缩过程：Wb0，,系统所作的净功（总功）：,结论：在任何一个循环过程中，系统所作的净功在数值上等于p-V图上循环曲线所包围的面积。,6、循环过程作功特点：,则：,热机把热转化为功的本领用效率衡量。,循环图为规则图形 W净=S,循环图为不规则图形or有绝热过程,8、热机效率：,热机把热转化为功的本领用效率衡量。,循环图为规则图形 W净=S,循环图为不规则图形or有绝热过程,注：（1）,（2）一定要,（3）循环效率通常都很小 （20%）。,二、卡诺循环,目的：,从理论上探索提高热机效率的方法,1824年，法国青年 科学家卡诺（1796 -1832）提出一种理 想热机，工作物质 只与两个恒定热源 （一个高温热源， 一个低温热源）交 换热量。整个循环 过程是由两个绝热 过程和两个等温过 程构成，这样的循 环过程称卡诺循环。,卡诺循环：,两个等温过程和两个绝热过程组成,这样的热机称为卡诺热机。,卡诺循环的p-V图：,BC 和 DA 过程：绝热过程,AB 和 CD过程：等温过程,吸热和放热,卡诺循环：,两个等温过程和两个绝热过程组成,卡诺循环的p-V图：,V3,V1,V,p,D,A,B,C,V2,V4,T1,T2,O,AB为等温吸热过程：,CD为等温放热过程：,Q1,Q2,卡诺循环效率：,BC为绝热过程：,DA为绝热过程：,两式相除,适用于卡诺循环,结论：,（1）卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定，与工质无关。,*卡诺制冷系数（了解）：,CD为等温放热过程：,卡诺循环效率：,BC为绝热过程：,DA为绝热过程：,两式相除,适用于卡诺循环,（2）两热源的温度差越大，卡诺循 环的效率越大。实际过程中常采用提 高高温热源的温度来提高循环效率。,作业：,例题：,（3）卡诺循环是目前效率最高的循环,C（2）：辅 P176 4，6,A（2）：辅 P149 4， P150 6,A（2）：书 P31 96，P32 97（同辅150 7）,C（2）：书 P31 96，P32 97（同辅176 7）,例：书P31 96（旧辅P141 例5-3）如图所示，abcda为一摩尔单原子分子理想气体的循环过程。图中V22V1，p22p1，p1和V1作为已知值，求：（1）在这一循环过程中气体从外界吸收的热量； （ 2）循环效率。,解：,ab为等体吸热过程：,bc为等压吸热过程：,（1）净功,书P32 9-7 : 一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知B点和C点的状态温度分别为TB和TC ，求此循环效率。,解：,AB为等压吸热过程：,则, AB、CD为等压过程，故, BC、DA为绝热过程，故,CD为等压放热过程：,两式相除,辅P176 4: 3.210 -2 kg氧气作ABCD循环过程。AB和C D都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2 =2V1。求循环效率。,解：,AB为等温吸热过程：,DA为等体吸热过程：,BC等体放热过程：,CD等温放热过程：,9.7 热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理,一切热力学过程都满足热力学第一定律，那么满足热力学第一定律的任意过程都能实现吗？,一、自然过程的方向性,1、热传导现象：热量自动地从高温物体传递给低温物体，但相反的过程，即热量自动地从低温物体传递给高温物体却不可能实现。,2、功变热现象：转动的飞轮因摩擦而停止，机械能因作功而转变为内能。但相反的过程，即静止的飞轮由于变冷而转动起来是不可能实现的。,3、自由膨胀：隔板分为左右两半，左边储有一定量的气体，右边为真空。抽去隔板气体自动向真空膨胀，但气体决不会自动地收缩到容器的左边去，而另一半变为真空。,4、扩散过程：容器内用隔板将两种 不同的气体分成两部分，抽去隔板，两种气体自动的发生扩散现象，但相反的过程，即均匀混合的两种气体自动地分离是不可能的。,可逆过程：,设在某一过程 P 中，系统从状态 A变化到状态B 。如果能使系统进行逆向变化，从状态 B 回复到初状态 A ，而且在回复到初态 A 时，周围的一切也都各自恢复原状，过程P就称为可逆过程。,可逆过程是一个理想过程。,如果系统不能回复到原状态A，或者虽能回复到初态A，但周围一切不能恢复原状，那么过程P称为不可逆过程。,不可逆过程：,一个系统在没有外界的作用下，自发进行的过程。,可逆机： 能产生可逆循环过程的机器