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,常系数非齐次线性微分方程,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第八节,1、,2、,第七章,三 、二阶常系数非齐次线性方程解法,1、 型,m 次多项式,通解,解,对应齐次方程通解,特征方程,特征根,代入方程, 得,原方程通解为,例1,解,则,例3. 求解定解问题,解: 本题,特征方程为,其根为,设原方程特解为,代入方程得,故,故对应齐次方程通解为,原方程通解为,由初始条件得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,练习,解,特征方程,对应的齐次方程的通解为,设原方程的特解为,通解为,利用欧拉公式,解,对应齐次方程通解,例4,特征方程,例5,解,特征方程,特征根,对应的齐次方程的通解为,原方程的通解,特别地,特别地,小结,原方程通解为,例5 求解,解 对x 求导，得,再对x 求导，得,一、求通解,三、求通解,
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