工程项目风险与不确定性分析.ppt

第九章 工程项目风险与不确定性分析,盈亏平衡分析 敏感性分析 风险分析,项目经济评价都是以一些确定的数据为基础。计算中所使用的数据大都是预测或估计值，而不论用什么方法预测或估计，都会包含有许多不确定性因素，可以说不确定性是所有项目固有的内在特性，只是对不同的项目，这种不确定性的程度有大有小。,估计值,实际值,基础数据,（波动）,指标,（波动）,（一）不确定性与风险 1.不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。 2.风险由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。,（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）,不确定性分析的意义,分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响； 预测项目可能承担的风险； 确定项目在财务上、经济上的可靠性； 避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。,不确定性分析的方法： 1）盈亏平衡分析只适用于财务评价,可同时用于财务评价和国民经济评价,2）敏感性分析 3）风 险 分 析,盈亏平衡分析,盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称量本利分析。 其目的就是找到由亏损到盈利的转折点(BEP)，据此判断项目的风险大小以及对风险的承受能力，为投资决策提供科学依据.,盈亏平衡分析：通过BEP分析成本与收益的平衡关系。,独立方案盈亏平衡分析：分析产量、成本和盈利间的关系，找出方案盈利与亏损在产量、价格、单位产品成本等方面的界限，以判断在不确定因素作用下方案的风险情况。,互斥方案盈亏平衡分析：两个互斥方案经济效果都受到不确定因素x影响，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：E1=f1(x)、E2=f2(x)。当两个方案的经济效果相同时，有f1(x)=f2(x)，解出x，即为方案1与2的优劣盈亏平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。,线性盈亏平衡分析,非线性盈亏平衡分析,一、盈亏平衡点及其确定,盈亏平衡点(BEP)是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时，该项目的收益与成本的平衡关系。盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入或产品单价来表示。,根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，项目处于不盈不亏的状态，也即项目的收益与成本相等，用公式表示如下： TRTC （5-1） 式中 TR项目的总收益； TC项目的总成本。 由于TR和TC通常都是产品产量的函数，因此由(5-1)式即可求出项目在盈亏平衡点处产量Q*，它也可称为盈亏平衡产量或最低经济产量。,固定成本和可变（变动）成本的区别：,TC项目的总成本,TC项目的总成本,TC固定成本F+总可变成本V 单位可变成本v 产量Q,当v随Q的增加成比例增加，即呈线性变化 TCF+ v Q 当v不单只取决于Q，这时呈非线性变化,TR项目的总收益,当（PT）一定时， TR随Q的增加成比例增加，即呈线性变化 TR(P-T) Q 当（PT）不定时， TR不单只取决于Q，还要考虑（PT）这时呈非线性变化,项目的总收益TR单价P 单位产品税金T Q,二、线性盈亏平衡分析,若所分析的不确定因素为产量，假设产量等于销售量，并且假定项目的销售收入与可变成本均是产量的线性函数，则这种平衡点分析可称为产量的线性盈亏平衡分析。,基本假设条件： （1）生产量等于销售量； （2）每批生产量的固定成本不变，变动成本与 生产量成正比变化； （3）销售单价不变，销售收入是销售量的线性 函数； （4）只按单一产品计算，若生产多种产品，产 品结构比例不变。,设盈亏平衡产量为Q*，则当QQ*时， 有TCTR，即 =,F+V Q *,(P-T) Q *,F= (P-T) Q * -V Q * = (P-T- V) Q *,Q * =F /(P-T- V),BEP(Q) =F/(P-T- V),某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。 解：,计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。,B，C,BEP,B=(P-T)Q,Q,F,A=(P-T)Q,VQ,F+VQ,Q2*,BEP,Q1*,O,BEP越小，盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗风险能力,盈亏平衡分析的应用,(1）平衡点生产能力利用率,（2）平衡点营业收入,（3) 按设计生产能力，盈亏平衡销售价格,经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%。,(6)经营安全率,(5)达到目标利润B的产量,(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位产品变动成本,例：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。 解：单位产品变动成本 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位产品变动成本,例： 企业生产某种产品，设计年产量6000件，每件出厂价50元，企业固定开支为66000元/年，产品变动成本为28元/件，求： (1)试计算企业的最大可能赢利。 (2)试计算企业盈亏平衡时的产量。 (3)企业要求年盈余5万元时，产量是多少？ (4)若产品出厂价由50元下降到48元，若还要维 持5万元盈余，问应销售的量是多少？,解：（1）企业的最大可能赢利： R6000（50-28）-6600066000（元） （2）企业盈亏平衡时的产量：,（3）企业要求年盈余5万元时的产量：,（4）产品出厂价由50元下降到48元，若还要维持5万元盈余应销售的量：,1、在基本的量本利图中，收入线与（ ）线的交点就是盈亏平衡点。 A：变动成本 B：总利润 C：固定成本 D：总成本,2、盈亏平衡分析的目的就是找到（ ），据此判断项目的风险大小以及对风险的承受能力，为投资决策提供科学依据。 A：亏损的最低点 B：盈利的最高点 C：由亏损到盈利的转折点 D：投资的最佳时机,3、 某产品生产固定成本10万元，可变成本每件5元，产销量为10万件，销售税金及附加为售价的10%，盈亏平衡价格为（ ）元 。 A：5.45 B：6 C：6.1 D：6.67,4、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。,三、非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。,QEmax最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax,M点关门点，只有到企业面临倒闭时才把M点作为决策临界点,费用,盈利区,BEP1,BEP2,0,Q1,QEmax,Emax,M,TC(Q),TR(Q),Q2,产量,C(F),V(Q),假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收益和总成本与产量的关系可表示如下： TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1 TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2 式中 a1，b1，c1，a2，b2，c2均为系数。 根据盈亏平衡点的定义，TR（Q）TC（Q） 代入整理后得到：(a1a2) Q2+（b1b2）Q+（c1c2）=0 解此一元二次方程，得到两个解即分别为Q1和Q2，也即求出了项目盈亏平衡点的产量。,另外，根据利润的表达式： 利润收益成本TRTC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即： d（TRTC）dQ 0 还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax， QEmax 又称为最大盈利点。,【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量 成本函数 TC(Q)=66000+(280.001Q)Q=66000+28Q0.001Q2 销售收入函数 TR(Q)=(550.0035Q)Q=55Q0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q),解得,Q1=3470（件）； Q2=7060（件）,整理后得 0.0025Q227Q+66000=0,（2） 最大利润时的产量QEmax,利润函数,B(Q)=TR(Q) TC(Q),=55(Q) 0.0035Q2 6500025Q+0.001Q2,=-0.0025Q2+27Q66000,对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得,0.005Q+27=0,QEmax =270.005=5400（件）,画图：,费用(元),65000,3470,5400,7060,产量（件）,Emax,BEP1,BEP2,TR(Q)=55Q0.0035Q2,TC(Q)=66000+28Q0.001Q2,0,互斥方案盈亏平衡分析：,对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。,互斥方案盈亏平衡分析：,设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响； 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ； 通过方程 求得临界值； 决定方案的取舍。,某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。 解：设项目寿命期为n NPVA7015（P/A，15%，n） NPVB17035（P/A，15%，n） 当NPVANPVB时，有 7015（P/A，15%，n）17035（P/A，15%，n） （P/A，15%，n）5 查复利系数表得n10年。,例：生产某产品有三种工艺方案，方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本20元；方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。 解：各方案总成本均可表示为产量Q的函数： C1=800+10Q；C2=500+20Q；C3=300+30Q 各方案年总成本曲线如图所示，对应的产量分别为Qm、Ql、Qn。,当QQn时，方案1年总成本最低； 当Qm30，采用方案1；当20Q30万，采用方案2。,互斥方案线性盈亏平衡分析,盈亏平衡分析法的优缺点,优点： 可用于确定项目的合理生产规模和设备不同生产能力不同(固定总成本的变化)、工艺流程不同(单位产品可变成本的变化)的互斥方案的选择； 可用于多个互斥项目的优选和多个不确定因素的多个互斥项目的比较和分析。 缺点： 因建立在产量=销售量的基础之上，即产品全部销玩而无积压； 所用数据以类似工厂正常生产年份的历史数据修正得到，精确程度不高。最适合项目的短期分析。,练习：某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10元/m3；另一个是机械挖土，单价为8元/m3，但需机械的购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？ 解：设应该完成的挖土工程量为Q。 人工挖土成本为：C1=10Q 机械挖土成本为：C2=8Q+20000 令C1= C2 ，得：Q0=10000m3 故当Q10000m3时，采用机械挖土合算； Q10000m3时，采用人工挖土合算。,敏感性分析法,敏感性分析是在投资项目评价时，分析并测定项目主要不确定因素的变化对评价指标的影响程度，并判定各个因素的变化对目标的重要性。 其中，对评价指标影响最大的因素叫做敏感因素，我们要分析评价指标对该因素的敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力.,单因素和多因素敏感性分析,单因素敏感性分析假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变； 多因素敏感性分析在两个或多个不确定性因素同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。 分析重点：1）选择哪些不确定因素作为敏感 性因素进行分析。 2）确定敏感性分析的评价指标。,敏感性分析的步骤和内容,1、选择需要分析的不确定因素，并设这些因素的变动范围。 不确定因素：投资额；项目建设期、投产期；产量及销售量；价格；经营成本，特别是变动成本；项目寿命期；折现率；。 变化范围：通常取10%的变化率。 2、确定分析指标：与确定性分析指标一致，不应超出确定性分析所用指标。 敏感性分析评价指标采用 NPV、NAV、IRR等指标，确定其中一个或者两个指标进行。,3、计算各因素分别变化对指标的影响： 首先，对某特定因素设定变动数量或幅度，其他因素固定不变，然后计算经济指标的变动结果。对每一因素的每一变动，均重复以上计算，然后，把因素变动及相应指标变动结果绘图或列表，以便于测定敏感因素。 敏感性分析图：纵坐标表示项目的经济效果指标，横坐标表示变量的变化幅度(%)。,敏感性分析的步骤和内容,敏感性分析的步骤和内容,4、确定敏感因素：对方案的风险情况作出判断。 相对测定法：分析因素从基本数值开始变动，且各因素每次的变动幅度相同，分析对经济指标的影响程度。根据不同因素相对变化对经济评价指标的影响，得到各个因素敏感性程度排序，找出最关键的因素。 敏感系数=评价指标值变动百分比A/不确定因素变动百分比F。 A=(A1-A0)/A0。 敏感系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。,敏感性分析的步骤和内容,5、计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。,单因素敏感性分析,单因素敏感性分析假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。,55/100,例：某项目的数据见下表，经预测分析，将来投资、销售收入、经营成本可能在10%范围变化，试对NPV进行敏感性分析。（ ic=10%）,单因素敏感性分析,解： （1）计算原方案指标(初始值）,单因素敏感性分析,57/100,设投资浮动10%，其他因素不变：,投资的敏感度系数：,（2）计算各因素变化对NPV的影响,依据不确定因素可能的变动范围内，计算不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动（一般可取10%、 20%、 30%）。,单因素敏感性分析,设销售收入浮动10%，其他因素不变：,销售收入敏感度系数：,设经营成本变化10%，其他因素不变：,经营成本的敏感系数：,59/100,（3）列示敏感性分析图、表,单因素敏感性分析,斜率最大，截距最小的因素最敏感。,由图表信息可知： 当其他因素不变，投资额/销售收入/经营成本每变动10%，将引起净现值变动3.7/8.04/3.45； 或销售收入的变动曲线斜率绝对值最大， 从而判定净现值指标对销售收入的变动最敏感。,（4）相对效果分析,求不确定性因素变化的临界点（临界点百分比或临界值） 设投资变化百分比为x时，NPV=0。,（5）绝对效果分析,设经营成本变化百分比为z时，NPV（z）=0，即:,设销售收入变化百分比为y时，NPV=0，即：,63/100,其他因素不变： 当投资增加26.75%（多于253.5万元）， 或销售收入减少13%（少于60.9万元）， 或经营成本增加29%（多于38.7万元）时， 项目将变得不可接受。 若依据初始数据， 各项不确定性因素最多增减10%，项目抗风险性较强。,（5）绝对效果分析,64/100,（8）综合评价,本项目中，销售收入为敏感因素。在作出决策前，应该对销售收入以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果销售收入低于原来预测值13%以上的可能性较大，则意味着项目有较大的风险。 相对而言，投资额和经营成本在较大范围内的变动对净现值的影响较小，对决策结论的影响也较小。,【例】某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。,小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）,设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。,确定性分析,设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：,设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：,设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：,相对效果分析,用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。,不确定性因素的变动对净现值的影响,绘制敏感性分析图,计算敏感性系数 投资额 经营成本 销售收入 因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。,也可进行绝对效果分析,取NPV=0，计算得：x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%。 如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。,综合评价,对于方案来说，销售收入与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应该对销售收入和经营成本以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果销售收入低于原来预测值10.3%以上或经营成本高于原预测值13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。,多因素敏感性分析,多因素敏感性分析的内容 双因素敏感性分析 三因素敏感性分析,分析多个不确定性因素同时发生不同幅度的变化时，对项目经济效果产生的影响,分析步骤如下： 确定因素间变动的函数关系： 令经济效果指标等于临界值，求解因素间函数关系 绘制双因素敏感性图 令两坐标轴各代表一个因素的变化率，参数值变化幅度以为单位 求解两因素变化率的一系列组合，绘制曲线，称为平衡线或临界线,双因素敏感性分析,结果判断： 若两个不确定性因素同时变化的交点落在临界线NPV0的一侧，则认为项目可行；若两不确定性因素同时变化的交点落在临界线NPV0的一侧，则认为项目不可行。,根据上例给出的数据进行多因素敏感性分同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：,代入数据整理得： NPV=11394-15000x -84900y 取NPV的临界值，即NPV=0 有： y = -0.1767x + 0.1342 如右图所示。,在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，NPV0；在临界线上方，NPV0。也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。,如果同时考虑投资额、经营成本、产品价格这三个因素同时变动。则： NPV= -K(1+x)+B(1+z)-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) 代入数据得：NPV=11394-15000x-84900y+110593z 取不同的z代入上式，且令NPV=0，得： 当z=20%时，y=-0.1767x+0.3947； 当z=10%时，y=-0.1767x+0.2645； 当z=-10%时，y=-0.1767x+0.0039； 当z=-20%时，y=-0.1767x-0.1263；在坐标图上，这是一组平行线。,若点A(-20%,-10%,-20%)，则A位于临界线z=-20%左下方，NPV0； 若点B(5%,10%,-10%)，则点B位于临界线z=-10%的右上方，NPV0。,风险分析,1、风险的概念 项目投资决策中收益与风险的权衡,相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。 应把握以下三要素： 不确定性是风险存在的必要条件； 潜在损失是风险存在的充分条件； 经济主体是风险成立的基础。,2、风险分类 （1）纯风险和理论风险 纯风险，火灾、洪水，不确定性中仅存在损失；没有收益的可能。 理论风险，不确定性中，既有收益的不确定性，也有损失的不确定性。 （2）静态风险与动态风险 静态风险，指社会经济处于稳定状态时的风险，如暴雨、飓风、地震等随机事件造成的 动态风险，由于社会经济的变化引起的风险。经济体制改革、科技创新等。 （3）主观风险和客观风险 主观风险来源于思维状况和对行为后果的看法。 客观风险可以观察和测量。,3、工程项目风险的主要来源 市场风险：是指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性； 技术风险：是指高新技术的应用和技术进步使项目发生损失的可能性； 财产风险：是指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用财产，面临可能被破坏、被损毁或被盗窃的风险； 责任风险：指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性； 信用风险：是指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标损失的可能性； 其他风险因素。,4、风险管理的步骤 风险识别 风险估计 风险评价 风险决策与风险应对,风险识别,风险识别是风险分析的基础，运用系统论的方法对项目进行全面考察综合分析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队，或赋予权重。,风险识别的一般步骤 1、明确所要实现的目标 2、找出影响目标的全部因素 3、分析各因素对目标的相对影响程度 4、根据各因素向不利方向变化的可能性进行分析、判断。 风险识别的基本过程 1、找出影响目标的各因素 2、对各因素逐层分解，直到可直接判断其变动的可能性为止。 3、判断发生变化的主要因素及其可能性的大小。,风险估计,是在风险识别之后，判别和估计项目风险产生的损失程度及发生的可能性（概率）。 采用主观概率和客观概率分析方法，确定风险因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差。,风险估计,1、分类： 主观概率（估计）：当某些事件缺乏历史统计资料时，由决策人自己或借助咨询机构或专家凭经验对某一风险因素发生可能性的主观判断，用介于0到1的数据来描述。基于人们所掌握的大量信息或长期经验的积累。 客观概率（估计）：是根据大量的实验数据，采用科学的数理统计方法，推断、计算风险因素发生的可能性大小，是不以人的主观意志为转移的客观存在的概率。需要足够多的实验数据作支持。,风险估计,2、重要方面就是确定风险事件的概率分布。 离散型分布：当变量可能值是有限个数，称这种随机变量为离散型随机变量，其概率为离散概率，适用于变量取值不多的情况。 连续型分布：当变量的取值充满某一个区间，无法按一定次序一一列举时，这种随机变量为连续型随机变量，其概率称为连续概率。 常用的分布：正态分布、三角形分布、泊松分布等。,风险估计,3、期望值分析法离散型分布,期望值随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫随机变量的预期值，也称数学期望或均值。,某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）,E（NPV）= ？（万元）,风险估计,经济效果的标准差,反映经济效果的实际值与期望值偏离的程度。,经济效果的离散系数,当两个投资方案进行比较时，如果期望值相同，则标准差小的方案风险较低；如果两个方案的期望值与标准差均不相同，则离散系数小的方案风险较低。,风险估计,4、概率树分析法决策树分析法 是假定风险变量之间是相互独立的，在构造概率树的基础上，将每个风险变量的各种状态取值结合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标值及相应的概率，得到评价指标的概率分布，并统计出评价指标值低于或高于基准值的累计概率，计算评价指标值的期望值、方差、标准差和离散系数。,概率树图,R1,R2,R3,决策点,方案枝,方案枝,状态结点,状态结点,R4,R5,R6,决策树是由不同的节点与分枝组成。 符号“”表示的节点称为决策点，从决策点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案； 符号“”表示的节点称为状态点，从状态点引出的每一分枝表示一种可能发生的状态； 每一状态枝上标明该状态发生的概率，分枝末端标明相应的损益值。 根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计算每一方案的损益期望值，并将其标在相应的状态点上，就可以直接判断出应该选择哪个方案。 一般用于多方案的比选。,一般步骤是: 1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本等； 2）设想各种风险因素可能发生的状态，即数值发生变化个数； 3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1； 4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV(j)；,95,5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）： 6）求出方案净现值非负的累计概率； 7）对概率分析结果作说明。,96,例题：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率ic=12%。,解： （1）项目净现金流量未来可能发生的9种状态如下图。 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率 Pj（j=1，2，9）： P1=0.20.6=0.12； P2=0.20.3=0.06； P3=0.20.1=0.02 依次类推。结果见下图。,（3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2，9） （4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值=0.123123.2+0.065690.4+0.028257.6+0.36(141.3)+ 0.182425.9+0.064993.0+0.12(1767)+0.06(838.7)+ 0.021728.5=1339.1(万元) （5）计算净现大于等于零的概率： P（NPV0）=10.360.120.06=0.46 结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。但净现值大于零的概率不够大，说明项目存在一定的风险。,例：某项目有两个预选方案A和B，方案A投资500万元，方案B需投资300万元，其使用年限均为10年。据估计，在此10年间产品销路好的可能性有70%，销路差的可能性有30%，设折现率i=10%。由于采用的设备及其他条件不同，故A、B两方案的年收益不同，其数据见下表。试对项目方案进行比选。,项目方案在不同状态下的年收益,101,1,2,3,销路好0.7,150,-50,决策点,方案A,方案B,553.01,448.51,100,-10,-500,-300,销路差0.3,销路好0.7,销路差0.3,10年,结点的期望值现值 =1500.7+（-50）0.3（P/A，10%，10） =553.01（万元） 结点的期望值现值 =1000.7+100.3（P/A，10%，10） =448.51（万元） 方案A的现值= 553.01-500=53.01（万元）； 方案B的现值= 448.51-300=148.51（万元） 显然，应选取方案B。,103,风险评价 是根据风险识别和估计的结果，依据项目风险判别标准，找出影响项目成败的关键风险因素。 1、以经济指标的累计概率、标准差为判别标准 财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小； 财务（经济）净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。,2、以综合风险等级为判别标准 依据风险因素对项目影响程度和风险发生的可能性大小进行划分，一般分为： 风险弱的I级； 风险适度的R级； 风险较强的T级; 风险强的M级； 风险很强的K级。,风险决策 概率分析可以给出方案经济效果指标的期望值和标准差以及经济效果指标的实际值发生在某一区间的概率，这为人们在风 险条件下决定方案取舍提供了依据。但是，概率分析并没有给出在风险条件下方案取舍的原则方法，而风险决策弥补了这方面的不足。,风险决策,1、风险态度与风险决策准则 1）风险态度：风险厌恶、风险中性和风险偏爱； 2）风险决策准则： 满意度准则； 最小方差准则； 期望值准则； 期望方差准则。,2、风险决策方法 1）满意度准则（最适用准则）理想化准则 在实际工作中，决策者往往只能把目标定在满意的标准上，以此选择能达到这一目标的最大概率方案，亦即选择出相对最优方案。 是决策者想要达到的收益水平，或想要避免损失的水平。 适用条件：当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资料之前就必须决策的情况下应采用满意度准则决策。,例：设有下表所示的决策问题。表中的数据除各种自然状态的概率外，还有指标的损益值，正的为收益，负的为损失。如果满意度准则如下： （1）可能收益有机会至少等于5； （2）可能损失不大于-1，试选择最佳方案。 满意度准则风险决策,解：按准则（1）选择方案时，方案和方案有等于或大于5的可能收益，但方案取得收益5的概率更大一些，应选择方案 ； 按准则（2）选择方案时，只有方案的损失不大于-1，应选择方案。,109,2）期望值准则 根据每