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2018.2.91. 若xN(0,1),求(l)P(-2.32x2).解:(1)P(-2.32x2)=1-P(x2)=1-F(2)=l-0.9772=0.0228. 2利用标准正态分布表,求标准正态总体(1)在N(1,4)下,求 (2)在N(,2)下,求(,);解:()(1)0.8413()()(1)0.8413()(1)(1)0.84130.1587(,)()()0.84130.15870.68263某正态总体函数的概率密度函数是偶函数,而且该函数的最大值为,求总体落入区间(1.2,0.2)之间的概率 (0.2)=0.5793, (1.2)=0.8848解:正态分布的概率密度函数是,它是偶函数,说明0,的最大值为,所以1,这个正态分布就是标准正态分布 4.某县农民年平均收入服从=500元,=200元的正态分布 (1)求此县农民年平均收入在500520元间人数的百分比;(2)如果要使此县农民年平均收入在()内的概率不少于0.95,则至少有多大?(0.1)=0.5398, (1.96)=0.975解:设表示此县农民年平均收入,则 (2), 查表知: 1设随机变量(3,1),若,则P(2X4)=( A) ( B)lpCl-2pD【答案】C 因为,所以P(2X1)()A. B. C. D.答案C解析由条件知B(n,P),解之得,p,n8,P(0)C80088,P(1)C81175,P(1)1P(0)P(1)185.5已知三个正态分布密度函数i(x)e(xR,i1,2,3)的图象如图所示,则()A13B123,123C123,123D123,123答案D解析正态分布密度函数2(x)和3(x)的图象都是关于同一条直线对称,所以其平均数相同,故23,又2(x)的对称轴的横坐标值比1(x)的对称轴的横坐标值大,故有123.又越大,曲线越“矮胖”,越小,曲线越“瘦高”,由图象可知,正态分布密度函数1(x)和2(x)的图象一样“瘦高”,3(x)明显“矮胖”,从而可知123.6命题“”的否定是:“”;若,则的最大值为4;定义在R上的奇函数满足,则的值为0;已知随机变量服从正态分布,则;其中真命题的序号是_(请把所有真命题的序号都填上).【答案】 命题“”的否定是:“”;所以正确. 若,则,即.所以,即,解得,则的最小值为4;所以错误.定义在R上的奇函数满足,则,且,即函数的周期是4.所以;所以正确. 已知随机变量服从正态分布,则,所以;所以正确,所以真命题的序号是. 7、在区间上任取两数m和n,则关于x的方程有两不相等实根的概率为_.【答案】 由题意知要使方程有两不相等实根,则,即.作出对应的可行域,如图直线,当时,所以,所以方程有两不相等实根的概率为. 8、下列命题:(1);(2)不等式恒成立,则;(3)随机变量X服从正态分布N(1,2),则(4)已知则.其中正确命题的序号为_.【答案】(2)(3) (1),所以(1)错误.(2)不等式的最小值为4,所以要使不等式成立,则,所以(2)正确.(3)正确.(4),所以(4)错误,所以正确的为(2)(3). 2已知某篮球运动员2012年度参加了40场比赛,现从中抽取5场,用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示,则该样本的方差为 ()A26B25C23D18【答案】D样本的平均数为23,所以样本方差为,选D 3有一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,据图估计,样本数据在内的频数为()ABCD【答案】C 样本数据在之外的频率为,所以样本数据在内的频率为,所以样本数据在的频数为,选C 4(2013年临沂市高三教学质量检测考试理科数学)如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为()ABCD【答案】 【答案】B根据积分的应用可知所求阴影部分的面积为,所以由几何概型公式可得点P恰好取自阴影部分的概率为,选B 5从集合中随机
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