结构地震行波效应分析综述

第29卷 第1期 2009年2月 地 震 工 程 与 工 程 振 动 JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGI NEER I NGAND ENGI NEER I NGV I BRATI ON Vol . 29 No. 1 Feb. 2009 收稿日期: 2008 - 04 - 16; 修订日期: 2008 - 10 - 11 基金项目:国家自然科学基金重大项目(59895410 - 3) 作者简介:何庆祥(1978 - ) ,男,博士研究生,主要从事结构抗震方面的研究. E2mail: smilerivertj163. com 文章编号: 1000 - 1301 (2009) 01 - 0050 - 08 结构地震行波效应分析综述 何庆祥 1, 2 ,沈祖炎 1 (1. 同济大学 建筑工程系,上海200092; 2.上海宝钢工程技术工程有限公司,上海201900) 摘 要:从时域和频域两个方面介绍了行波效应下结构地震响应的各种分析方法及各方法的优缺点 和适用范围,后对桥梁结构、 大跨空间结构、 普通建筑结构、 大坝结构、 地下结构等各类结构体系在行 波效应下的结构地震响应特征作了简要总结,阐述了国内外在行波效应研究中已取得的成果和结 论,并对未来研究重点问题提出了自己的见解。 关键词:行波效应;时域;频域;桥梁;空间结构;普通建筑结构 中图分类号: TU973 文献标志码:A Review of structural seism ic analysis of travelling wave effects HE Qingxiang 1, 2 , SHEN Zuyan 1 (1. Department ofBuilding Engineering, TongjiUniversity, Shanghai 200092, China; 2. ShanghaiBaosteel Engineeering time domain; frequency domain; bridges; span space structures; ordinary buildings 概述 当前在分析结构地震反应时,通常采用地面运动的一致输入。但随着结构跨度的增大,地震动变异性对 结构的影响越来越受到重视。地震动的变异性主要体现在时间和空间上的变异,包括行波效应、 局部场地效 应和部分相干效应等,以行波效应为主。 地震波的传播速度是个有限值,到达结构不同支座时发生时间延迟(即行波效应,图1) ,在结构的跨度 不大或延迟时间很短时,可视为一致激励,对跨度大或延迟时间长结构就不适用,需考虑行波效应的影响。 现阶段对行波效应的研究主要集中在大跨度桥梁、 大跨度空间、 普通建筑、 大坝和地下管道等结构上。 本文从介绍行波效应的分析理论出发,讨论各种方法的优缺点和适用性,到不同的结构体系在行波效应 下的动力反应,总结行波效应不同因素对结构反应的影响,指出行波效应研究上的不足,并对未来的研究重 点提出自己的见解。 1 基本分析理论 图1 行波效应示意图 Fig . 1 Sketch ofwave travelling 行波效应分析理论主要分时域方法和频域方法两大 类。其中时域主要有拟静力位移法、 大刚度法、 大质量 法、Lagrange乘子法、 强迫运动法、 强迫位移法等;频域主 要有反应谱方法、 随机振动法和基于随机振动的虚拟激 励法等。 1. 1 时域方法 行波效应的时域方法基于时间历程分析,用时间差/ 相位差直观体现地震动的传递特性,计算原理明确,但结 构响应因地震动的选择差别很大,要求选择多条不同特 性的地震动,增大了计算工作量。由于优点突出,实际应 用上仍占主导。 一般结构在一致激励地震作用下的离散运动方程 56, 57 可写为 : Mu+C?u+Ku= -Mus(1) 式中M、C、K分别代表结构的质量矩阵、 阻尼矩阵和刚度矩阵, u、 us分别代表结构节点的位移向量和地面运 动加速度向量。 对需考虑非一致激励影响的结构,运动方程可由式(1)分块表示 31, 56 : Ms0 0Mc us uc + CsCsc CcsCc us uc + KsKsc KcsKc Us Uc = O P (2) 式中Ms、Cs、Ks分别代表结构非支座部分的质量矩阵、 阻尼矩阵和刚度矩阵;Mc、Cc、Kc分别代表结构支座 节点的质量矩阵、 阻尼矩阵和刚度矩阵;Ccs=C T sc、Kcs=K T sc;Us、Uc分别代表结构系统非支座节点和支座节 点的绝对位移向量;P代表地震作用在支座节点处产生的荷载。 1. 1. 1 拟静力位移法 采用拟静力位移法求解方程(2)时,将非支座节点的绝对位移向量Us分解成拟静力位移向量us和动 态相对位移向量vs之和 57 Us Uc = us uc + vs 0 (3) 其中拟静力位移 us= -K - 1 s Kscuc=Tscuc(4) 将式(3)、 式(4)代入式(2)可以得到 Msvs+Cs?vs+Ksvs= -MsK - 1 s Kscuc-CsK - 1 s Ksc-Csc?uc 式中假设阻尼力与相对速度成正比,即式中 ?uc=0,则上式可简化为 Msvs+Cs?vs+Ksvs= -MsK - 1 s Kscuc=MsTscuc(5) 考虑行波效应时直接输入不同的加速度,即式(5)右端的加速度时程 uc。 1. 1. 2 大刚度法 大刚度法 7, 57 (图 2) 是将地震激励方向的约束转换成弹簧支座Kc,弹簧刚度取为结构总刚度的10 3 10 8 倍,地震位移时程以等价力 P ( t) = -Kcvc施加在支座节点上,再以位移vc传给结构。 对不考虑阻尼的结构,图2所示的结构在地震作用下的运动方程为 Ms0 0Mc us uc + KsKsc KcsKc Us Uc = 0 0 (6) 对大刚度法取支座节点的位移向量为 Us Uc = us uc + 0 vc (7) 15第1期 何庆祥等:结构地震行波效应分析综述 则式(6)可化为 Ms0 0Mc us uc + KsKsc KcsKc us uc = - Ms0 0Mc 0 vc - KsKsc KcsKc 0 vc (8) 图2 大刚度法计算简图 Fig . 2 Simplified model of large2stiffnessmethod 图3 大质量法计算简图 Fig . 3 Simplified model of large2massmethod 因弹簧刚度很大,则式(8)右侧除了含有Kcvc的项外,其余各项忽略不计;又Mc=0,式(8)可简化为 Ms0 00 us uc + KsKsc KcsKc us uc = 0 -Kcvc (9) 从式(9)中可知,外力即-Kcvc,vc为地震波的位移时程。考虑地震波的行波效应时,P1( t)= -Kcvc( t) , P2( t)= -Kcvc ( t -t) ,t为地震波由支座A到支座B的时间差/相位差。 1. 1. 3 大质量法 大质量法 59 (图 3) 是把地震激励方向的约束释放,增加与结构刚接的大质量块ML,地震加速度时程以 等价荷载MLu0,施加在大质量上,间接传给结构,通常大质量块的重量取结构总重的10 4 10 8 倍。运动方 程是把式(2)中的支座质量变为ML,外荷载P=MLu0,则式(2)可变为 17 Ms0 0ML Us Uc + CsCsc CcsCc ?Us ?Uc = 0 MLu0 (10) 分出第2式,得到 MTUc + ( Cc?Uc+Ccs?Us) + (KcsUs+KcUc ) = MLu0(11) 式中ML是比其他数值都大几个数量级的数,则上式可简化为 MLUcMLu0即 Uc u0(12) 即输入加速度与支座处的绝对加速度相同。 1. 1. 4 强迫运动法 强迫运动法基于运动方程 (1) , 是在不同支座直接施加具有相位差的加速度时程。 1. 1. 5 其他方法 其它方法还有Lagrange乘子法、 强迫位移法等。其中Lagrange乘子法是在拟静力位移法的基础上,增 加一个系数加速计算收敛;强迫位移法是在结构支座直接对结构施加位移时程的方法。 1. 1. 6 适用条件 在时域各种方法中,强迫运动法是与结构实际情况最符合的方法,在MSC Nastran和M I DAS GEN等有 限元软件中采用,但在多数通用有限元软件中都不能直接运用,如ANSYS、SAP2000等,为能够有效地模拟 行波效应,须采用大刚度法、 大质量法等近似方法。近似方法也应根据其特性选用:对输入位移时程的大刚 度法和强迫位移法,从初始的加速度时程到位移时程的两次积分过程的不确定性,中间的误差的累积,其计 算结果的精度受限;拟静力位移法中拟静力位移对结构的动力效应的影响需作重点考虑;大质量法因去掉了 支座的部分约束自由度,出现刚体位移模态,且大质量块的数量级在数值计算时也会带来舍入误差。 25地 震 工 程 与 工 程 振 动 第29卷 1. 2 频域方法 频域方法是将时域内的运动方程转换到频域内,建立频域内的分析方法。主要有反应谱法、 随机振动 法、 基于随机振动的虚拟激励法等。 1. 2. 1 反应谱法 考虑行波效应影响的反应谱法较多,影响最大的是Kiureghian 44基于随机振动理论 ,提出的多点输入反 应谱法(MSRS法 ) , 但四重积分公式(式(13) )的繁杂计算使计算效率低下 47 ; Vanmarcke 45 提出的基于三 重积分的反应谱法计算仍很复杂,同时又牺牲了不少计算精度 46 。MSRS法多点输入激励反应谱理论计算 公式 44 为 : Emax|z( t) | = m k=1 m l=1 akal 2 ukul P 2 z PukPul uk,maxul,max+ m k=1 m l=1 m j=1 akbij 2 uksij P 2 z PukPsij uk,maxDl(j,j)+ m k=1 m l=1 m i=1 m j=1 bkjbij 2 skisij P 2 z PskiPsijD k(i,i )D l(j,j ) 1/2 (13) 式中ak= q T rk为有效影响系数; bkj=qjijkj为有效振型参与系数, k=1, m, j=1, N; ukul为k, l两 支座结点拟静力位移的相关系数;u kusj为动力响应的相关系数; uk,max为第 k支座引起结构动力反应最大值; Dk(i,i)为第k支座结点下第i振型作用下的结构响应最大值。 为了解决计算精度和计算效率的关系问题,以后的研究者基于式(13)提出各种假设或简化方法,得到 相对优越的简化反应谱法: Chin - Hsiung Lob 48 等在 1995年基于Kiureghian的多点激励反应谱方法的基础 上,对地面运动功率谱密度、 系统传递函数及相关系数进行简化,提出可以满足精度的反应谱方法;刘洪兵, 朱晞 12 提出了基于各模态振动特性的简化多支承激励反应谱法 ,并对公铁两用芜湖长江大桥主航道斜拉桥 进行了研究;刘先明等 39 忽略拟静力反应项与动力反应项的耦合 ,提出了多点输入反应谱计算的简化法;孙 建梅等 40 从地震动功率谱密度函数和频响函数两方面对多点输入反应谱法中的关键相关系数进行了简化 ; 李杰、 李建华 23 提出的线性系统随机地震反应分析的均值反应谱方法 ,可用于多点激励分析。 1. 2. 2 随机振动法 随机振动法是充分考虑了地震动在时间和空间上发生的统计特性,采用相关函数描述各点动力响应的 相关性,被认为是一种较先进合理的分析方法,已经被一些国外的抗震规范所采纳。它是从Fourier变换开 始,以功率谱密度为核心的方法,又称为功率谱法。由于传统算法的约束,随机振动的方法只能处理简单的 结构,随机振动方法的统计特性很具有吸引力,但由于其计算过程复杂,难以被结构工程师接受 44 。 1. 2. 3 虚拟激励法 虚拟激励法 2, 14, 15, 31, 32是我国学者林家浩在随机振动的基础上提出的新随机响应分析方法 ,把线性时不变 系统的平稳随机激励简化成虚拟简谐激励,将非平稳随机振动分析转化成确定性时程分析,采用快速CQC算 法,数学上与传统CQC方法完全等价,而计算量则小得多。文献2 中有详细的理论推导,文献15 中运用于 对香港青马桥的抗震分析,文献30中对无分布质量杆系和拱坝进行了考虑行波效应的地震分析。 1. 2. 4 适用条件 频域各方法都基于多自由度结构体系随机振动反应的研究。其中反应谱方法是将多自由度体系的多点 激励简化成多个单自由度体系的一致激励,再根据合理的遇合法则进行整合;传统的随机振动法在数学处理 上非常复杂,计算量过大,只能用于较少自由度体系,难以运用到实际工程中;基于随机振动的虚拟激励法则 克服了传统随机振动方法计算量庞大的问题,可以得到精确有效的结果,只是还没有常用的有限元软件纳入 此方法,需自行编程。 2 行波效应下的结构响应 行波效应对不同结构体系的影响各有特征,本文对以下几类结构体系作简要总结。 2. 1 桥梁结构 桥梁结构作为一种跨越式的结构体系,支座间距都比较大,是行波效应产生的前提,也是研究行波效应 最佳的结构形式。自1983年项海帆 3 对天津永和桥进行行波效应分析以来 ,我国对桥梁结构行波效应的研 究非常多,对结构的影响有两方面,即有利影响或影响可忽略、 不利影响。 35第1期 何庆祥等:结构地震行波效应分析综述 项海帆 3 对天津永和桥的研究发现行波效应引起的动力位移相互抵消 ,对飘浮体系斜拉桥是有利的。 胡世德,范立础 4 1994年对大跨度悬索桥(江阴长江公路大桥)的地震反应研究中发现多点激振对悬索桥的 地震反应影响较小,可忽略不计。刘春城等 16 2002年对自锚式悬索桥进行了行波效应分析,随着相位差的 增大,轴力略有增加,主梁和主塔结构内力和位移响应减小。卜一之,邵长江 22 2004年考虑了大跨度悬索 拱桥的行波激励,发现柔性结构在激励方向上各地震分量相互制约或部分抵消,响应量与一致激励下相差不 大,并有局部减小。 另一些研究发现行波效应对桥梁的影响是不利的。魏琴等 5 1994年发现行波效应对预应力混凝土连 续刚构桥(三门峡黄河公路大桥)的动位移及内力增长影响显著。刘洪兵,朱晞 6 1994年采用MSRS多点输 入反应谱法,发现地震动空间变化对大跨连续梁桥内力影响很大,其中行波效应最重要。郑史雄等 9 1997 年对一预应力连续刚构桥利用自编程序计算发现行波效应对其地震响应影响很大,相位差越大,影响越大。 范立础等 11 2001年应用随机振动方法研究了大跨度斜拉桥在空间变化地震动作用下的响应,指出行波效 应是影响大跨度斜拉桥地震响应的重要因素,使结构动力响应值增大。李忠献,史志利 17 2003年对一四跨 预应力混凝土连续刚构桥进行了行波激励下地震反应的数值模拟,发现考虑行波效应对连续钢构桥的主梁 会产生不利影响。 更多的研究发现行波效应对结构动力响应的影响不是单一的,对部分结构内力可能是有利的,但对另外的 一部分可能不利的;同一结构的不同响应,如位移与内力,影响可能相反。陈幼平,周宏业 7, 8 1996年利用 MSC/NASTRAN对地震动三向正交分量独立作用和联合作用下斜拉桥(天津永和桥)的地震反应的行波效应进 行了数值分析,发现纵向行波时结构纵向位移减小,竖向位移增大,塔内力减小,梁内力增大;竖向行波时结构 位移内力都增大;横向行波影响很小;三向联合作用时,结构的位移、 内力均增大。郑史雄等 10 1999年深入研 究了不同行波波速对大跨度钢管混凝土拱桥地震反应性能的影响,发现考虑行波效应后横向位移减小,且波速 越小位移越小,竖向位移增加,波速越小位移越大;主拱肋最大轴力明显增加,而最大横向挠曲弯矩变化不大。 刘洪兵,朱晞 12 2001年用基于各模态振动特性的简化多支承激励反应谱法和MSRS多点输入反应谱法对芜湖 长江大桥主航道斜拉桥进行分析,发现行波下左塔根纵向弯矩和右塔根横向弯矩增大,左塔根横向弯矩和右塔 根纵向弯矩减小。张亚辉、 林家浩 14, 15, 24将虚拟激励法应用于多点输入地震问题 ,计算了香港青马桥的地震地 面运动的空间变化效应(特别是行波效应 ) , 发现波速是影响大跨度结构的重要因素,通常波速越小,响应结果 越大,但在某些点正好相反。刘春城等 21 2004年基于随机振动理论,对一自锚式混凝土悬索桥进行了地震反 应分析,纵向行波效应使主梁和主塔的内力反应峰值增大,主梁和主塔的纵向位移变化较大;横向行波效应使 主梁内力减小,主塔内力增加;竖向行波效应下主梁和主塔内力都增加。史志利等 19, 20 2003年采用时程分析法 和随机振动法对一预应力混凝土连续刚构桥进行了行波效应分析时,发现行波效应激起了结构的对称振型时, 结构顺桥向位移响应减小,横向位移响应增大,对桥墩有利,对主梁不利。 行波效应的影响与桥梁结构形式(刚性体或柔性体)、 视波速、 地震波特性、 研究构件位置、 研究响应类 型(位移或内力)等相关,对具体结构须具体分析。 2. 2 大跨度空间结构 丁阳、 王波 34 2002年对地震行波三向正交分量分别独立作用和联合作用下的大跨度空间网格结构的 地震响应行了数值分析,发现行波效应使结构控制点位移、 柱脚弯矩、 杆件内力都明显增大。王波等 35 2002 年研究了大跨度平板网架结构的行波效应,发现行波效应对大跨度平板网架结构影响显著,特别是结构柱脚 的弯矩和支撑连接处杆件的轴力显著地增大,而位移减小。丁阳等 18 2003年发现行波效应对张弦梁结构 地震响应的影响与地震波的频率和传播速度有很大关系,当视波速较低时,索应力响应峰值、 竖向位移响应 峰值增大,且El Centro波的影响大于Taft波。张文首,林家浩 32 2004年结合虚拟激励法和复振型分解给出 大跨度结构考虑行波效应时平稳随机地震响应的闭合解,算例结果表明行波效应可对大跨度结构响应产生 显著影响。侯鹏,彭世江 33 2003年对昆明客站大厅三层钢架结构进行行波效应研究,发现影响显著,且对 内力影响比位移影响更明显。罗尧治,王荣 36 2005年对肋环形索穹顶结构进行时程分析,发现行波方向的 位移显著增大,其它方向位移则出现较小减小,整体节点位移增大;对单元内力的影响也不利。楼梦麟,邸 龙 37 2005年对单层柱面网壳进行了行波分析,发现相对位移增大,且视波速越小,越明显;杆件内力(轴力、 弯矩)也明显增大,顶部杆件增加最多。董贺勋,叶继红 38 2005年研究了网架、 网壳结构多点输入地震作用 下的结构响应,发现拟静力位移分布呈条带状,其影响主要集中于支座附近,从支座到跨中不断减弱,随视波 45地 震 工 程 与 工 程 振 动 第29卷 速变化波动微小。刘先明等 39 2005年对网壳结构进行多点输入反应谱法分析,计算结果略大于多点输入 时程分析法。在大跨度空间结构的抗震分析中必须进行详细的抗震分析,考虑行波效应的影响。 2. 3 普通建筑结构 普通的建筑结构的基座与桥梁结构、 大跨结构相比是较小的,通常情况下可以不考虑行波效应的影响, 但对特定建筑还是需进行行波效应的研究。现阶段对普通建筑结构的研究主要有相邻建筑的碰撞研究、 特 殊建筑的研究、 一般建筑或特殊建筑的平面效应和扭转效应研究等。 Jeng 53 1996年采用差分谱分析法研究了相邻建筑行波效应下的相对位移,发现在采用时差输入改变了 相邻建筑振动的相位和相互关系,用相关系数来体现,行波下的相关系数会出现正负情况,说明行波下相邻 建筑的最大相对位移变化范围很大。Behnamfar 52 1999年采用确定性方法研究相邻建筑的面波和倾斜的体 波的行波效应影响,采用随机方法研究地面两点之间运动的一致关系。在假设的简谐波作用下,考虑波的类 型和体波的入射角,结构之间的共振频率增加,且在有些情况下,结构的反应也有增加。 王克峰、 丁洁民 58 2005年采用直接动力分析方法研究了双塔连体结构行波效应下连体部分构件的受 力性能,并采用振型分解反应谱方法,增加体系正对称振型的参与系数,可以把行波的影响包括在内,解决传 统反应谱方法偏危险的现象。何庆祥,孙飞飞,沈祖炎2006 59 年采用时域分析的大质量法对门式超高层结 构进行了平面内的行波效应分析,发现不同的地震波对结构的影响不同,有些波会带来有利的影响;波速的 不同对结构的影响较小,当波速很大时,结构响应趋向于一致激励下的反应;行波对不同位置的结构响应影 响不同,对不同的结构响应影响也不同。 Newmark 60 1969年就指出行波效应会使普通建筑结构中产生扭转地震响应。Hahn和Liu 64 1994年研 究了非一致地震动下不对称结构的力学性能,得出不一致激励使结构基底剪力减小的结论,并比较了非一致 激励、 结构偶然偏心以及两者耦合产生的扭转效应。Heredia - Zavoni和Barranco 61 1997年采用自由振动理 论分析了对称结构体系在空间变异地震动下的扭转效应,扭转效应可用系统侧移和转动变量组成的等效偏 心来评价,结果表明扭转效应与结构的体形比、 土壤条件和地震波通过支座的时间有关,当结构体系的基本 周期与地面的卓越周期相近时,扭转效应会特别大。Hao 62 1997年运用随机振动方法研究了对称结构和不 对称结构在空间变化的多点水平地震动激励下的侧扭耦合响应,发现扭转反应很大程度上依赖于非耦合扭 转振动频率与侧向振动频率的比值和多重地震相位变化与结构振动模态的相位差别,多点激励产生的扭转 效应大于对称结构或小偏心非对称结构的结构偏心产生的扭转效应。Heredia - Zavoni和Leyva 63 2003年 研究了三维多层多跨线弹性对称结构的非一致效应和行波效应,发现非一致行波效应只对地面刚性系统中 的柱起较大作用,柱剪力软土中比硬土中增加得更多。 2. 4 大坝结构、 地下结构及其他结构 大坝结构、 地下结构以及其他一些穿越距离很大的结构,也进行了一些行波效应研究。 楼梦麟,林皋 25, 26 1984年分别在时域和频域研究了行波效应对重力坝的影响,建立了统一的行波响应 公式,探讨了地面运动相位差对基地地震剪力的影响,发现相位差减小重力坝地震荷载和基地地震惯性力, 且坝体越高越明显。Maugeri等 50 1993年对坝体进行了行波效应的分析,发现坝体的高长比是影响结构响 应的一个重要因素,当坝长足够小时,对二维楔形模型行波效应是有利的;相同坝长,行波效应对一维模型位 移响应的影响要大于二维模型,而加速度响应相反。Nowak等 49 1998年对大坝结构非一致激励下的动力响 应进行分析,发现行波效应对大坝的响应影响不同,有时增加,有时减少。刘天云,刘光廷 28 2000年对石门 子拱坝的分析,发现考虑行波效应时坝肩应力集中主要由低频段拟静力位移引起,视波速是影响拱坝地震响 应的关键因素。吴健等 29 2005年将虚拟激励法应用于拱坝地基动力相互作用模型,研究了行波效应对拱 坝动力响应的影响,计算表明,垂直入射行波效应对拱坝动力响应的影响幅度可超过20%;横河向行波效应 可引起坝肩处较大的应力集中现象。 甘文水,侯忠良 43 1988年利用有限元方法对埋设管线在地震行波作用下的反应进行分析,发现波速对 埋设管道的应变影响很大。陈健云等 42 2002年采用随机分析方法研究了地震动输入机制对地下洞室群动 力响应的影响,结果表明,地震波的行波效应、 空间相干性损失及散射效应是影响地下结构动力响应的关键 因素。考虑地震波的行波效应和空间相干性损失可以使地下结构的地震响应降低,但是地震波的散射效应 可以增大地下结构的地震响应。张华忠等 41 2003年对大型梁式高墩渡槽进行地震分析,地势对行波效应 的影响比较大,在地势平坦时行波效应影响较大,而在地势显著变化的地段,行波效应的影响不明显。 55第1期 何庆祥等:结构地震行波效应分析综述 3 结语 随着结构跨度的增大,行波效应的影响或有利或不利,需进行深入研究,保证结构的安全性能。行波效 应对结构的影响可总结为以下几点: (1)行波效应对结构的影响取决于结构自振特性与地震波的周期特性,如果地震波中包含的周期特性 与结构自振特性重合较多,则更可能产生不利影响; (2)地震波的传播速度对结构的影响也较大,随着视波速的增大,结构的响应趋向于一致激励下的情 况,可视一致激励为多点激励的一种特殊情况。 (3)在振型反应谱分析中,部分振型的参与系数很小或为零,即没有被激起来,对结构的动力反应没有 或者很少的贡献;但在行波下,这种振型容易被激起,从而产生振型参与的不同,对结构可能有利,可能不利, 需要区分考虑。 对行波效应的研究方法,无论是时域方法,还是频域方法都有自身的局限性。时域方法依托于时程分 析,能够得到各个时刻结构的变形和力学特征,但对地震波的选择过于敏感性,且需要很多时间,不能形成一 定保证率的包络结果,只能作为结构设计、 计算的参考;频域方法对随机振动的知识要求较高,且还没有被通 用的设计软件采纳,而普通的反应谱方法难以计入。未来的结构地震行波效应的研究应该集中在三方面: (1)丰富地震波在基岩中的传递规律,特别是强震波的空间分布的实测资料,解决地震动的输入。 (2)传统模态组合反应谱法没有包含时差效应的影响,前述各种简化多点激励反应谱法又过于复杂,且 还未达成共识。为使反应谱法能用于结构设计,需完善可计入行波效应影响的反应谱法,达到计算精度和计 算效率的完美结合。 (3)从基于性能的抗震设计出发,对结构进行可考虑行波效应的静力弹塑性分析,综合考虑结构的抗震性能。 参考文献: 1 钟万勰.大跨度结构抗震设计的国内外近期发展及趋向J .科技导报, 2000(3) : 7 - 10. 2 林家浩,张亚辉.随机振动的虚拟激励法M .北京:科学出版社,2004. 3 项海帆.斜张桥在行波效应作用下的地震反应分析J .同济大学学报, 1983, 11 (2) : 1 - 9. 4 胡世德,范立础.江阴长江公路大桥纵向地震反应分析J .同济大学学报, 1994, 22 (4) : 433 - 438. 5 魏 琴,寿楠椿,周建春,等.三门峡黄河公路大桥抗震分析J .桥梁建设, 1994(3) : 22 - 29. 6 刘洪兵,朱晞.大跨度连续梁桥在空间变化地震动下的响应J .工程力学, 1994(增刊) : 683 - 687. 7 陈幼平,周宏业.斜拉桥地震反应特性J .中国铁道科学, 1996, 17(1) : 1 - 8. 8 陈幼平,周宏业.斜拉桥地震反应的行波效应J .土木工程学报, 1996, 29(6) : 61 - 68. 9 郑史雄,奚绍中,杨建忠.大跨度刚构桥的地震反应分析J .西南交通大学学报, 1997, 32(6) : 586 - 592. 10 郑史雄,周述华,丁桂保.大跨度钢管混凝土拱桥的地震反应性能J .西南交通大学学报, 1999,34 (3) : 320 - 324. 11 范立础,王君杰,陈 玮.非一致地震激励下大跨度斜拉桥的响应特征J .计算力学学报, 2001, 18 (3) : 359 - 364. 12 刘洪兵,朱 晞.大跨度斜拉桥多支撑激励地震响应分析J .土木工程学报, 2001, 34 (6) : 38 - 44. 13 向天宇,赵人达.大跨度拱在空间变化的非平稳随机地震动作用下的随机响应J .中国公路学报, 2001, 14(1) : 39 - 41. 14 张亚辉,林家浩.多点非均匀调制演变随机激励下结构地震响应J .力学学报, 2001, 33(1) : 87 - 95. 15 张亚辉,林家浩.香港青马桥抗震分析J .应用力学学报, 2002, 19(3) : 25 - 30. 16 刘春城,张 哲,石 磊.自锚式悬索桥的纵向地震反应研究J .武汉理工大学学报:交通科学与工程版,2002, 26(5) : 46 - 49. 17 李忠献,史志利.行波激励下大跨度连续钢构桥的地震反应分析J .地震工程与工程振动, 2003, 23(2) : 68 - 76. 18 丁 阳,岳增国,刘锡良.大跨度张弦梁结构的地震响应分析J .地震工程与工程振动, 2003, 23, (5) : 163 - 168. 19 史志利,周立志,李忠献.空间变化地震激励下大跨度桥梁地震反应分析J .特种结构, 2003, 20(4) : 71 - 74. 20 史志利,李忠献,陈 平.大跨度斜拉桥多点激励地震反应分析J .特种结构, 2004,21 (2) : 46 - 50. 21 刘春城,张 哲,石 磊.多支承激励下自锚式悬索桥空间地震反应分析J .哈尔滨工业大学学报, 2004, 36(11) : 1568 - 1570. 22 卜一之,邵长江.大跨度悬索拱桥地震响应研究J .桥梁建设, 2004(6) : 7 - 9. 23 李 杰,李建华.多点激励下结构随机地震反应分析的反应谱方法J .地震工程与工程振动, 2004, 24(3) : 21 - 29. 24 张亚辉,赵 岩,张春宇.大跨度桥梁抗震分析的空间效应J .中国铁道科学, 2002,23 (6) : 90 - 94. 25 楼梦麟,林 皋.重力坝地震行波反应J .水利学报, 1984 (5) : 26 - 32. 26 楼梦麟,林 皋.地震动空间相关性对水坝地震反应影响J .水力水电学报, 1984(2) : 39 - 46. 27 王胜军,钟定锋.大跨拱与刚构组合桥梁的空间地震响应分析J .四川建筑, 2004, 24 (6) : 87 - 89. 28 刘天云,刘光廷.拱坝地震动随机响应分析J .工程力学, 2000, 17(6) : 20 - 25. 65地 震 工 程 与 工 程 振 动 第29卷 29 吴 健,金 峰,徐艳杰.拱坝随机地震行波效应分析J .水利水电科技进展, 2005,25 (4) : 9 - 12. 30 林家浩,李建俊,张文首.大跨度结构考虑行波效应时非平稳随机地震响应J .固体力学学报, 1996, 17 (1) : 65 - 68. 31 林家浩,张亚辉,赵 岩.大跨度结构抗震分析方法及近期进展J .力学进展, 2001,31 (3) : 350 - 360. 32 张文首,林家浩.大跨度结构考虑行波效应时平稳随机地震响应的闭合解J .固体力学学报, 2004, 25(4) : 446 - 450. 33 侯鹏,彭世江.大跨度空间结构在地震行波效应作用下的响应J .四川建筑, 2003, 23 (5) : 49 - 50. 34 丁 阳,王 波.大跨度空间网格结构在地震行波效应下的响应J .地震工程与工程振动, 2002, 22(5) : 71 - 76. 35 王 波,李 华,苏 梅.地震动的空间变化对大跨度平板网架结构地震响应的影响C / /第二届现代结构工程学术研讨会,工业建筑, 2002 (增刊 ) : 353 - 356. 36 罗尧治,王 荣.索穹顶结构动力特性及多位多点抗震性能研究J .浙江大学学报:工学版, 2005, 39(1) : 39 - 45. 37 楼梦麟,邸 龙.地震行波激励下单层柱面网壳反应分析J .结构工程师, 2005, 21(5) : 48 - 52. 38 董贺勋,叶继红.多点输入下大跨空间网格结构的拟静力位移影响因素分析J .东南大学学报:自然科学版, 2005, 35(4) : 574 - 579. 39 刘先明,叶继红,李爱群.多点输入反应谱法的理论研究J .土木工程学报, 2005, 38(3) : 17 - 22. 40 孙建梅,叶继红,程文滚.多点输入反应谱方法的简化J .东南大学学报:自然科学版, 2003, 33(5) : 647 - 651. 41 张华忠,莫海鸿,刘春洋.大型梁式渡槽止水带纵轴向张开变位分析J .广东土木与建筑, 2003, (1) : 24 - 28 42 陈健云,胡志强,林 皋.超大型地下洞室群的随机地震响应分析J .水利学报, 2002 (1) : 71 - 75. 43 甘文水,侯忠良.地震行波效应下埋设管线的反应计算J .地震工程与工程振动, 1988, 8(2) : 79 - 86. 44 Kiureghian A D, NeuenhoferA. Response spectrum method formulti2support seis mic excitationsJ . Earthquake Engineering and StructuralDy2 namics, 1992, 21: 713 - 740. 45 Heredia2Zavoni E, Vanmarcke E H.Seismic random - vibration analysis ofmulti2support structural systemsJ . Journal of EngneeringMechan2 ics, ASCE, 1994, 120 (5) : 1107 - 1128. 46 Kiureghian A D, NeuenhoferA. Discussion on“Seis mic random2vibration analysis ofmulti2support structural systems”J . Journal of Engineer2 ingMechanics, ASCE, 1995, 121 (9) : 1037. 47 Heredia2Zavoni E, Vanmarcke E H. Closure on the discussion on“seis mic random2vibration analysis of multi2support structural systems” J . Journal of EngineeringMechanics, ASCE, 1995, 121(9) : 1037 - 1038. 48 Chin2HsiungLob, Bao2Ding Ku. An efficient analysis of structural response formultiple2support seis mic excitationsJ .Engineering Structure, 1995, 17(1) : 15 - 26. 49 Paul ScottNowak.Effect of nonunifor m seis mic Input on arch damsR . ReportNo.EERL 88 - 03, Univ . of California, Berkley, 1988. 50 MicheleMaugeri, ErnestoMotta. The effectof traveling seis micwaveson the dynamic response of earth damsJ . SoilDynamics and Earthquake Engineering . 1993(12) : 61 - 72. 51 Sugiyama T, Maeda K, KanekoM. Travelingwave effects on a tall and marrow building: observation and analysisJ . Computers and Geotech2 nics, 1990, 9: 307 - 324. 52 Behnamfar F, Sugimura Y . Dynamic response of adjacent structures under spatially variable seis micwavesJ . Probabilistic EngineeringMechan2 ics, 1999, 14: 33 - 44. 53 Van Jeng, Kazuhiko Kasai .Spectral relative motion of two structures due to seis mic travel wavesJ . Journal of Structural Engineering . 1996, 122 (10) : 1128 - 1135. 54 GeorgeM