数学高考二轮复习-概率与统计.ppt

概率与统计,洛阳市第一高级中学,2019/6/16,2,一、考点目标定位,2019/6/16,3,2019/6/16,4,二近三年高考试题分析： 例1：（2006年全国卷）第18题： A.B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试 验组进行对比实验，每个试验组由4只小白鼠组 成，其中2只服用A，另两只服用B。然后观察疗 效，若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的 只数比服用B有效的多，就称试验组为甲类组。 设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效,）求一个试验组为甲类组的概率。 ）观察三个试验组，用表示3个试验组中甲类 组的个数。求的分布列和数学期望。,的概率为,2019/6/16,5,2019/6/16,6,2019/6/16,7,考点分析： 本题考查了互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生以及独立重复试验的概率，考查了离散型随机变量的分布列及期望，体现了分类讨论的数学思想。,2019/6/16,8,例2.(2007年全国卷)第18题：(理12分 ) 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为：,商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元，分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一次该商品的利润。,1)求事件A：“则买该商品的3个顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)； 2)求的分布列及期望E。,2019/6/16,9,2019/6/16,10,例3.(2008年全国卷)第20题：(文理同题) 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病，下面是两种化验方案： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病的动物为止。 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验；若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验。 (1)求依次方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； (2)表示依方案乙所需化验次数，求的期望。,2019/6/16,11,解：设A1、A2分别表示依方案甲需化验1次、2次，B1、B2分别表示依方案乙需化验2次、3次，A表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。,2019/6/16,12,() 的可能取值为2、3。,2019/6/16,13,本题考查了排列、组合知识的应用、等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、独立事件及对立事件的概率和分布列的基本知识。,2019/6/16,14,三、备考策略,概率统计解答题的命题是依赖于教材的，重点仍然在于等可能事件的概率，对立条件的概率，互斥事件有一个发生的概率，独立事件同时发生的概率的计算。文科多是概率有关的计算；理科多是分布列与数学期望。概率知识与实际生活密切相关，高考对概率内容的考察，往往以实际问题为背景结合排列、组合等知识，考察学生对知识的运用能力，这既是这类问题的特点也符合高考发展方向。,2019/6/16,15,对于概率与统计的备考，应以课本知识为出发点，重视教材的基础作用，紧扣课本上的概念，深刻理解其内涵，熟练掌握它的应用。 此外要注意的是考生由于审题不够细心而出错的现象比较普遍，从阅卷反馈情况看，导致失误的因素主要有：主观判断、混淆条件、重复计算、遗漏条件。因此对这部分的复习要注意在学会审题上，培养阅读理解能力上下功夫，提高应用数学知识、方法分析问题和解决问题的能力。,2019/6/16,16,（一）教会学生认真审题、正确理解题意，挖掘隐藏条件，准确使用概率模型计算事件的概率，提高分析问题，解决问题的能力。 例4甲、乙两名同学进行乒乓球单打比赛，根据以住经验，单打比赛甲胜乙的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局者获胜，比赛结束，设各局比赛相互没有影响。 1）求本场比赛中甲获胜的总局数为2的事件A的概率。 2）令为本场比赛的局数，求的概率分布和数当期望。,2019/6/16,17,分析：甲获胜2局，说明乙获胜3局并取得了单打比赛的胜利，第5局必是乙胜,2019/6/16,18,（二）在求随机变量的分布列与期望时，正确的给出可能的取值及取每一个值的实际意义是正确解答期望的关键。,例（江西理工）、两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时赢得一张卡片，否则赢得一张卡片。规定掷硬币的次数达次时，或在此之前某人已赢得所有卡片时游戏终止。设表示游戏终止时掷硬币的次数。（）求的取值范围；（）求的数学期望,2019/6/16,19,2019/6/16,20,多谢指导,2019/6/16,21,2019/6/16,22,2019/6/16,23,2019/6/16,24,2019/6/16,25,2019/6/16,26,I）求他不需要补考就可获得证书的概率。 II）在这项考试过程中，假设他不放弃所有考试机会， 记他参加考试的次数为，求的数学期望。 I）略 II）分析：由于每科只允许有一次补考机会，并且他不放弃所有考试机会 =2. 3. 4 设“科目A第一次考试合格”为事件A1，“科目A补考合格”为事件A2，“科目B第一次考试合格”为事件B1，“科目B补考合格”为事件B2.,2019/6/16,27,2019/6/16,28,（二）在求随机变量的分布列与期望时，正确的给出可能的取值及取每一个值的实际意义是正确解答期望的关键。（2008.福建卷） 例5： 某项考试按科目A，科目B依次进行，只有