常用算法(三种基本结构).ppt

常用算法,带有数学函数的分段函数求值,#include #include void main() float x,y; cinx; if(x10) y=sqrt(x+1)/(2*x*x); else if(x-1) y=x*x*x*x*x+1; else y=3*x+1; cout“y=“y;,分离与组成数字（任意位数）,P65 7,#include #include void main() int m,g,s,b,q,w,ws; cinm; ws=log10(m)+1; g=m%10;s=m/10%10;b=m/100%10; q=m/1000%10;w=m/10000; cout“ws=“wsendl; cout“zx:“; switch(ws) case 5:coutw; case 4:coutq; case 3:coutb; case 2:couts; case 1:coutg; ,coutendl“nx:“; switch(ws) case 5:coutgsbqw;break; case 4:coutgsbq;break; case 3:coutgsb;break; case 2:coutgs;break; case 1:coutg; ,分离与组成数字（任意位数）,#include #include void main() int m,sz5,nxs,i,n; cinm; /*分离数字，个位放在sz0中,n是数据位数*/ n=0; while(m!=0) szn=m%10; m=m/10;n+; cout=0;i-) coutszi;,/*构成逆序数*/ nxs=0; for(i=0;in;i+) nxs=nxs*10+szi; cout“ nsx:“nxs;,P65 7,各类数学表达式的求和、积及组合求值,#include void main( ) int i,m,n; float x,p,q,s,ai; cinn; cinx; p=1,q=1,m= - 1,s=1; for(i=1;i=n;i+) m= - m; p*=i; ai=m*q/p; s+=ai; couts; ,前n+1项之和,各类数学表达式的求和、积及组合求值,#include void main( ) int i; float s,p; s=0;p=1,i=1; while(p=1e+6) s+=p; i+; p*=i; couts; ,计算：s=1!+2!+ ,直到n！超过106为止,计算：,#include void main( ) int i,n; float s,p; cinn; s=0;p=1; for(i=1;i=n;i+) p*=i;s+=p; couts; ,求一个数的因子，对这些因子进行求和、积等类操作,#include void main( ) int m,n,gs=0,s=0; coutm; n=1; while(n=m) if(m%n=0) s+=n; gs+; n+; cout“s=“s“ gs=“gs; ,任意输入一个数，找出它所有的因子并统计因子的个数及因子之和。,判断一个数是否为素数、完数、水仙花数等各类数,#include void main( ) int n,j,gs=0; coutn; j=1;gs=0; while(j=n) if(n%j=0) gs+; j+; if(gs=2) coutn“ yes“; else coutn“ no“; ,判断一个数n是否是素数,判断的方法之一,1,2,n之中n的因子的个数,统计:,输入n,当j=n时,n%j=0,真,gs+,假,j=1 gs=0,gs=2,真,yes,假,no,j+,判断一个数是否为素数、完数、水仙花数等各类数,#include #include void main( ) int n,j,k; coutn; j=2,k=sqrt(n); while(j=k) if(n%j!=0) j+; else break; if(j=k+1) coutn“ yes“; else coutn“ no“; ,判断一个数n是否是素数,判断的方法之二,2,3,sqrt(n)之中的数都不是n的因子,验证：,输入n,当j=k时,n%j!=0,真,j+,假,break,j=2 k=sqrt(n),j=k+1,真,yes,假,no,退出循环时j取值,j=k+1,执行break退出,j=k,n是素数,n不是素数,表达式j=k为假,判断一个数是否为素数、完数、水仙花数等各类数,#include #include void main() int n,j,k,f=1; coutn; j=2,k=sqrt(n),f=1; while(j=k) if(n%j!=0)j+; else f=0;break; if(f=1) coutn“ yes“; else coutn“ no“; ,判断一个数n是否是素数,设变量f，其值作为判断结果的标志 f=1 n是素数 f=0 n不是素数,输入n,当j=k时,n%j!=0,真,j+,假,f=0 break,j=2 f=1,f=1,真,yes,假,no,k=sqrt(n),判断一个数是否为素数、完数、水仙花数等各类数,#include #include void main() int n,j,k,f=1; coutn; j=2,k=sqrt(n),f=1; while(j=k) if(n%j!=0)j+; else f=0;break; if(f=1) coutn“ yes“; else coutn“ no“; ,判断一个数n是否是素数,设变量f，其值作为判断结果的标志 f=1 n是素数 f=0 n不是素数,输入n,当j=k时,n%j!=0,真,j+,假,f=0 break,j=2 f=1,f=1,真,yes,假,no,k=sqrt(n),判断一个数是否为素数、完数、水仙花数等各类数,s=0,n%i=0,for i=1 to n/2,T,s+=i,s=n,T,打印因子,for n=1 to 999,#include void main( ) int n,i,s; for(n=1;n1000;n+) s=0; for(i=1;i=n/2;i+) if(n%i=0)s+=i; if(s=n) printf(“n%d its factors are:“,n); for(i=1;i=n/2;i+) if(n%i=0)printf(“%4d“,i); ,判断n是否是完数,若m是水仙花数,则:,(2) b:m的百位数,(1) 是三位数,s:m的十位数,g:m的个位数,m=b3+s3+g3,b、s、g的范围,#include void main( ) int m,b,s,g; for(b=1;b=9;b+) for(s=0;s=9;s+) for(g=0;g=9;g+) m=b*100+s*10+g; if(m=b*b*b+s*s*s+g*g*g) coutm“ “; ,判断一个数是否为素数、完数、水仙花数等各类数,找出所有的水仙花数。,b：19 s：09 g：09,若m是水仙花数,则:,(2) b:m的百位数,(1) 是三位数,s:m的十位数,g:m的个位数,m=b3+s3+g3,#include void main( ) int m,b,s,g; for(m=100;m1000;m+) g=m%10; s=m/10%10; b=m/100; if(m=b*b*b+s*s*s+g*g*g) coutm“ “; ,判断一个数是否为素数、完数、水仙花数等各类数,找出所有的水仙花数。,费波纳契数列（1,1,2,3,5,8,13）,f1=f2,斐波那契数列：1 1 2 3 5.f，要求计算数列之和及平均值，直到f大于105为止,分析 1 1 2 3 5,m+,while f=1e+5,=f1+f2,f=f1+f2,f1=1,f2=1,s=2,m=2,pj=s/m 输出s及pj,s+=f,f2=f,#include void main() int f1,f2,f,s,m; float pj; f1=1,f2=1,s=2,m=2; f=f1+f2; while(f=1e+5) m+;s+=f; f1=f2;f2=f; f=f1+f2;,f1,f2,f,第三项,=f1+f2,f1,f2,f,第四项,=f1+f2,f1,f2,f,第五项,f=f1+f2,pj=s*1.0/m; cout“s=“ s “,pj=“ pj; ,费波纳契数列（1,1,2,3,5,8,13）,例：求费波纳契数列前n项,#include void main() int f1=1,f2=1,n,i; cinn; for(i=1;i=n/2;i+) coutf1tf2t; f1=f1+f2; f2=f1+f2; if(n%2) coutf1; ,#include void main() int f100=1,1,i,n; cinn; for(i=2;in;i+) fi=fi-1+fi-2; for(i=0;in;i+) coutfi“ “; ,各类有规律数列,2/1,3/2,5/3,8/5,前20项之和,数列中每一项的分子用a表示，分母用b表示,第一项：,a=2 b=1,从第二项开始,分子=前项的分子+前项的分母 =a+b 分母=前项的分子 =a c=a; a=a+b; b=c;,#include void main( ) int a,b,c,i; float s; a=2;b=1;s=0; for(i=1;i=20;i+) s+=a*1.0/b; c=a; a=a+b; b=c; couts; ,各类有规律数列,求s=a+aa+aaa+aaaa+aa.a(n个a)的值，其中a是一个数字。例如当a为2，n为5时，求和表达式为：2+22+222+2222+22222，a和n由键盘输入。,#include void main() int a,n,count=1,sn=0,tn=0; cinan; while(count=n) tn=tn+a; sn=sn+tn; a=a*10; count+; cout“a+aa+.+aaaaa=“sn;,在某一范围内找出满足条件的数，并统计这些数的个数、和、积、最大值、最小值、平均值等,求200到300之间所有素数及平均值和素数的个数,#include void main() int i,k,num,sum=0,m,n,gs=0; cinmn; for(k=m;k=n;k+) num=0; for(i=1;ik;i+) if(k%i=0) num+; if(num=1) coutk“ “; sum+=k; gs+; cout“n共有“gs“个素数“; cout“n平均值为：“(float)sum/gs; ,输入一组数，用结束标志结束输入，求出这些数中满足条件的数，并统计这些数的个数、和、积、最大值、最小值、平均值等,任意输入一批正数，计算其和、乘积，并统计其个数，输入负数程序结束,#include void main( ) int x,h,j,g; h=0;j=1;g=0; for(cinx;x0;cinx) h+=x; g+; j*=x; cout“h=“h“,j=“j“,g=“g; ,输入一组数，用结束标志结束输入，求出这些数中满足条件的数，并统计这些数的个数、和、积、最大值、最小值、平均值等,输入一批正数，求其中偶数的平均值，输入负数时结束输入,#include void main() int num,sum=0,gs=0; cinnum; while(num0) if(num%2=0) sum+=num;gs+; cinnum; cout“共有“gs“个偶数“; cout“n平均值为：“(float)sum/gs; ,找最大公约数可用辗转相除的算法,首先把两个数中大的那个数作为被除数，两数相除得一余数。将除数作为被除数，余数作为除数再