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2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系,回顾：匀变速直线运动的规律： 1、速度规律： v= ，若v0=0,则v= 2、位移规律： x= ，若v0=0,则x= x= , 若v0=0,则x=,例1：一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s，经过一段位移，速度为20 m/s，求这段位移是多大？,解：以速度为8m/s的方向为正方向,又由位移公式：,代入数据得：t=3s,代入数据得：v=42m,分析与思考：,在此问题中，并不知道时间t，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？,既然不涉及t，怎样将时间消去?,再来看看这个例子 例1：一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s，经过一段位移，速度为20 m/s，求这段位移是多大？,解：以速度为8m/s的方向为正方向,由：,得：,一、匀变速直线运动的位移与速度关系:,1、表达式：,2、注意点：,适用条件：匀变速直线运动 单位的统一； 矢量（a 、x、v0、v）的正负号；,例题2：关于公式 ，下列说法中正确的是 ( ) A. 此公式只适用于匀加速直线运动 B. 此公式也适用于匀减速直线运动 C. 此公式只适用于位移x为正值的情况 D. 此公式不可能出现a、x同时为负值的 情况,B,例题3：某飞机着陆时的速度为216Km/h,随后匀减速滑行，加速度大小是2m/s2,机场跑道至少要多长飞机才能安全着陆？,解： 由V2V02=2ax求 答：机场跑道至少要900m飞机才能安全着陆。,对比匀变速直线运动的公式：,不涉及位移； 不涉及末速度； 不涉及加速度； 不涉及时间；,五个量知道 了三个量， 就能求出其 余两个量。,例题4：一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆后的加速度大小6.0m/s2，着陆时的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？,一、匀变速直线运动的位移与速度关系:,1、表达式：,2、注意点：,适用条件：匀变速直线运动 单位的统一； 矢量（a 、x、v0、v）的正负号； 注意汽车刹车的问题。,二、匀变速直线运动的位移中点的瞬时速度： 同学们利用匀变速直线运动的位移速度规律，推导匀变速直线运动中某段位移中点位置处的瞬时速度与初速度、末速度之间的关系是什么？,推导：(如图) 前半段： 后半段： 故将上两式相减得：,结论：不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即： 。,试证明：不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即： 。,（图象法）,小结 匀变速直线运动规律
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