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2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系,回顾:匀变速直线运动的规律: 1、速度规律: v= ,若v0=0,则v= 2、位移规律: x= ,若v0=0,则x= x= , 若v0=0,则x=,例1:一个物体做匀加速直线运动,加速度为4 m/s2,某时刻的速度是8m/s,经过一段位移,速度为20 m/s,求这段位移是多大?,解:以速度为8m/s的方向为正方向,又由位移公式:,代入数据得:t=3s,代入数据得:v=42m,分析与思考:,在此问题中,并不知道时间t,因此要分步解决,能不能用一个不含时间的公式直接解决呢?,既然不涉及t,怎样将时间消去?,再来看看这个例子 例1:一个物体做匀加速直线运动,加速度为4 m/s2,某时刻的速度是8m/s,经过一段位移,速度为20 m/s,求这段位移是多大?,解:以速度为8m/s的方向为正方向,由:,得:,一、匀变速直线运动的位移与速度关系:,1、表达式:,2、注意点:,适用条件:匀变速直线运动 单位的统一; 矢量(a 、x、v0、v)的正负号;,例题2:关于公式 ,下列说法中正确的是 ( ) A. 此公式只适用于匀加速直线运动 B. 此公式也适用于匀减速直线运动 C. 此公式只适用于位移x为正值的情况 D. 此公式不可能出现a、x同时为负值的 情况,B,例题3:某飞机着陆时的速度为216Km/h,随后匀减速滑行,加速度大小是2m/s2,机场跑道至少要多长飞机才能安全着陆?,解: 由V2V02=2ax求 答:机场跑道至少要900m飞机才能安全着陆。,对比匀变速直线运动的公式:,不涉及位移; 不涉及末速度; 不涉及加速度; 不涉及时间;,五个量知道 了三个量, 就能求出其 余两个量。,例题4:一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆,着陆后的加速度大小6.0m/s2,着陆时的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大?,一、匀变速直线运动的位移与速度关系:,1、表达式:,2、注意点:,适用条件:匀变速直线运动 单位的统一; 矢量(a 、x、v0、v)的正负号; 注意汽车刹车的问题。,二、匀变速直线运动的位移中点的瞬时速度: 同学们利用匀变速直线运动的位移速度规律,推导匀变速直线运动中某段位移中点位置处的瞬时速度与初速度、末速度之间的关系是什么?,推导:(如图) 前半段: 后半段: 故将上两式相减得:,结论:不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动,位移中点的速度均大于时间中点的速度,即: 。,试证明:不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动,位移中点的速度均大于时间中点的速度,即: 。,(图象法),小结 匀变速直线运动规律
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