长方体和正方体的认识设计郭承忠.doc

长方体和正方体的认识（设计：郭承忠）一、自主准备：1.找一些形状是长方体的物体。2.摸一摸这些长方体，你有什么发现？3.想一想：（1）长方体有几个面？（2）从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？二、自主探究：1.读一读：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2.找一个长方体形状的物体，指着说一说：（1）什么叫做棱？什么叫做顶点？（2）长方体有（ ）个面、（ ）条棱和（ ）个顶点。长方体的面都是（ ）形，上面和下面完全相同，（ ）面和（ ）完全相同。（3）长方体的棱有（ ）组，每组的（ ）条棱长度相等。（4）什么叫做长方体的长、宽、高？3.阅读数学书第2页例2的内容。4.想一想：（1）正方体有什么特征？（2）长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？三、自主应用试一试：完成例1和例2下面的“练一练”。四、自主质疑想一想：你认为本节课应学会什么？还有什么疑问？长方体和正方体的表面展开图（设计：郭承忠）一、自主准备：1.准备一个长方体和一个正方体纸盒2.把课本117119页长方体和正方体展开图剪下来。二、自主探究：1.读一读：阅读书上的例3。 2.剪一剪：找一个正方体纸盒，沿着其他的棱剪一剪，看能得到怎样的展开图，并试着画出来。3.试一试：拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开。你能从展开图上找到原来的各个面吗？试将你的展开图画在下面。三、自主应用把下面的长方体纸剪开，得到右边的展开图。你能在展开图上标出长方体的下面，后面和左面吗？四、自主质疑你认为本节课应学会什么？还有什么疑问？长方体和正方体的表面积（设计：郭承忠）一、自主准备：找一个长方体纸盒，看一看、比一比、量一量，你怎么算出上下两个面的面积？左右面、上下面呢？二、自主探究：1长方体的六个面中可分成3组，分别是：上下面为一组，（ ）面为一组，（ ）面为一组。2cm2一个长方体如右图： （1）它的上下每个面的长是（ ）cm3cm5cm 宽是( )cm，面积是 ( )。（2）它的前后每个面的长是( )cm， 宽是 ( )cm，面积是 ( )。 （3）它的左右每个面的长是( )，宽是( )，面积是( )。 3读一读：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫它的表面积。三、自主应用1用不同的方法计算上面图中长方体的表面积。方法一： 方法二：2.已知右边长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是2厘米。求长方体的表面积是多少？ 3.已知右面正方体的棱长是6厘米，求正方体的表面积是多少？四、自主质疑通过上面的探究，你认为这节课我们要解决什么问题，还有什么疑问?表面积在实际中的应用自主探究方案（设计：郭承忠）一、自主准备先在生活中先找一找像例5中的玻璃鱼缸，了解一下它的做法，想一想：为什么要做成无盖的？如果让你做一个这样的鱼缸，你打算怎样做，和爸爸妈妈商量一下，可以共同完成。二、自主探究1.例5中的长方体鱼缸。用到玻璃的是几个面？ 要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？（把你的想法和同学或父母交流一下。）2.请用两种方法求出制作这个鱼缸需要玻璃的面积。方法一： 方法二： 3.用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？三、自主应用1.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面一圈贴商标纸，商标纸的面积至少有多少平方厘米？（1）饼干盒的侧面是指（ ）个 面面积的和。（2）用你喜欢的方法解答。2.完成练习二的第7题。（提醒：这个影集少掉了六个面中的哪个面？）少掉面的面积是：（ ） （ ） 3.完成练习二的第8题。四、自主质疑通过上面的探究，你认为这节课我们要解决什么问题，还有什么疑问吗?体积和容积的意义（设计：郭承忠）一、自主准备1找一个桃和一个枣，分别在用手握一握，你感觉哪个大一些？2举生活中的两个物体，说一说哪个大？你是怎么比出来的？二、自主探究1准备两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。左杯中的水倒入右杯中，右杯倒满时，左杯中的水（ ），这是因为（ ）。2在两个同样大的玻璃杯里分别放入一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进（ ）杯里的水多一些，这是因为（ ）。 3右面三个水果，（ ）占的空间大，如果将它们放在同样大的杯中，（ ）个杯中剩余的空间最大。4读一读：物体所占空间的大小叫物体的体积。三、自主应用1.说说上面三种水果谁的体积最大？谁的体积最小？2.举例说说哪个物体的体积比哪个物体的体积大？你是怎么判断的？3.我们说桃和荔枝相比，（ ）的体积大，是因为（ ）大。四、自主质疑关于体积的知识，你还有什么疑问？认识体积和容积单位（设计：郭承忠）一、自主准备：用20个相同的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？二、自主探究：1、下面的长方体和正方体，哪个体积大？你想到的方法是（ ）2、读一读：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。想一想，怎样的正方体体积是1立方米？（ ） 计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升三、自主应用：1. 说说周围哪些物体的体积分别接近1立方厘米，1立方分米，1立方米？2. 在下面的括号里填上合适的单位。（1）一本书的体积是300（ ） 一块橡皮的体积约是6（ ）一个金鱼缸约能装水120（ ） 一个集装箱的体积大约是20（ ）（2）卡车的车厢长12（ ）, 侧面的面积是24（ ），体积是96（ ） 长方体和正方体的体积计算（设计：严芹）一、自主准备1.用1立方厘米的小正方体摆成右图的长方体。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？2.你还能用这样的小正方体摆出不同的长方体吗？试着摆一摆。二、自主探究1.把你刚才用1立方厘米摆成的长方体相关数据记录下来：2.观察上表，想一想，每个长方体的体积和它的长、宽、高之间有什么联系？3如果用1立方厘米的小正方体摆出下面长方体，各需要多少个？想一想，再摆一摆。体积： _ _ _4从上面的1、2、3环节，你发现长方体的体积与什么有关系？可以怎样求长方体的体积？那么正方体的体积怎么求呢？长：_ 字母表示：_ 正：_ 字母表示：_三、自主应用求下图中长方体的体积。 四、自主质疑你还有什么疑问，写下来。长方体和正方体的体积统一公式（设计：严芹）一、自主准备：准备长方体和正方体模型各一个。二、自主探究：1看一看：2.摸一摸：长方体和正方体的底面。长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。3写一写：长方体的底面积= 正方体的底面积= 4.想一想：（1）长方体和正方体的体积还可以怎样计算？你能写出它们的体积公式吗？说说是怎么得到这个方法的。（2）你能用字母表示出体积公式吗？三、自主应用1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米，求它的体积。相邻体积单位间的进率（设计：严芹）一、自主准备：1.在括号里填上合适的体积或容积单位。一个火柴盒的体积大约是11（ ）卡车车厢的体积大约是6（ ）一个油桶能盛油120（ ） 一台电视机的体积大约是292（ ）一只茶杯的容积大约是250（ ）一只微波炉占空间的大小是63（ ）2.计算长方体正方体的体积 8厘米6厘米 15厘米 1.2米3.长方体的底面积是84平方分米，高是7分米，它的体积是多少立方分米？二、自主探究：1.下面两个正方体的体积相等吗？( )为什么？( )1分米 10厘米2.算出它们的体积，我发现：1立方分米=( )立方厘米。3.用同样的方法，算一算发现：1立方米=( )立方分米。4.我挑战：1立方米=( )立方厘米。三、自主应用1.6立方米=（ ）立方分米 0.36立方分米=（ ）立方厘米 1.8升=（ ）立方分米 0.72升=（ ）毫升 1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米2.一个棱长是1米的大正方体能分成（ ）个棱长是1分米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排（ ）米。四、自主质疑：你认为这节课应学会什么内容？还有什么疑问？表面涂色的正方体（设计：赵林声）一、自主准备1正方体有（ ）个顶点，（ ）个面，（ ）条棱。2至少用（ ）个小正方体可以拼成一个较大的正方体。用1立方厘米的小正方体拼一拼。二、自主探究1一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成（ ）个同样大小的小正方体，每个小正方体有（ ）个面涂色。2如果像右图这样把正方体切开，能切成（ ）个小正方体，切成的小正方体中，3面涂色的有（ ）个、2面涂色的有（ ）个、1面涂色的有（ ）个，分别在大正方体的什么位置？观察填写：1面涂色的小正方体在大正方体的：_2面涂色的小正方体在大正方体的：_3面涂色的小正方体在大正方体的：_3.如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份再切成同样大小的正方体，结果会怎样？现在图中找一找，再把结果填入下表。大正方体的棱平均分的份数2345切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数观察上表，你能发现什么规律？想一想，写一写：3面涂色的的小正方体个数是（ ）个，2面涂色的的小正方体个数是12的（ ），1面涂色的小正方体个数是6的（ ）。如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a = b = 三、自主质疑:上面的探究，你还有什么疑问，写下来。分数与整数相乘（1）（设计：郭淑梅）一、自主准备：做一朵绸花要用0.3米绸带，做4朵绸花一共用绸带多少米？求4朵绸花公用多少绸带，其实就是求（ ）个（ ）米是多少。列式计算： 。二、自主探究：1.做一朵绸花要用米绸带。（1） 小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数。 求3朵绸花共用绸带多少，其实就是求（ ）个（ ）的和。用加法算可以列式为 ，还可以用（ ）法算，可以列式为 或 。 3 （2） 小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 2想一想：分数和整数相乘，可以怎样计算？三、自主应用1.先在右边的长方形中涂出4个，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几。2.计算下面各题。3 4 5 9四、自主质疑1.通过自主学习，你还有什么疑问？分数与整数相乘（2）（设计：郭淑梅）一、自主准备：1小星做了10朵绸花，小明做的绸花是小星的2倍，小明做了多少朵？2小星做了10朵绸花，小芳做的是小星的，小芳做了多少朵？二、自主探究：1.小星做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。（1）红花有多少朵？ 涂色表示红花的朵数。 10朵的是红花，其实就是把（ ）朵平均分成（ ）份，其中（ ）是红花。列式计算：（2）绿花有多少朵？求绿花有多少朵，就是求（ ）？可以用（ ）法计算。列式计算：2想一想：求一个数的几分之几是多少，可以用（ ）法计算。 三、自主应用1. 先涂一涂，再用乘法计算。（1）12的是多少？ （2）20的是多少？ 2. 先填一填，再列式计算。（一根长8米。）分数与整数相乘（3）（设计：郭淑梅）一、自主准备：六年级同学为国庆准备了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示。 如果把黄花的朵数看作标准，则红花比黄花多（ ）份，红花比黄花多的占黄花的，绿花比黄花少（ ）份，绿花比黄花少的占黄花的。二、自主探究：六年级同学为国庆准备了三种颜色绸花，各种花的朵数用下图表示，其中黄花有50朵。（1）红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？红花比黄花多，表示红花比黄花多的朵数占（ ）花朵数的，也就是求( )朵的是多少。列式解答： 。（2）绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？求绿花比黄花少多少朵，就是求 。列式解答： 。三、自主应用分数与分数相乘（设计：郭淑梅）一、自主准备：1.准备一张长方形的纸，对折后涂色表示出它的。2将涂色的，再平均分成2份，其中的1份画上斜线，画斜线的部分占这张纸的（ ），占这张纸的（ ）。二、自主探究：1.下面两个长方形中涂色部分都表示长方形的，左图中画斜线部分占的，占这个长方形的，右图中画斜线是的，占这个长方形的。2根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。 3观察自主探究1和2中每个算式和它们的计算结果，说说你有什么发现？三、自主应用先约分再计算。四、自主质疑1.通过自主探究，你还有什么疑问？分数连乘与实际问题（设计：郭淑梅）一、自主准备：1.求一个数的几分之几是多少用（ ）法计算。2写出下列各题的数量关系式： 二班做的朵数是一班的（ ）（ ）= （ ）。 三班做的朵数是二班的（ ）（ ）= ( ).二、自主探究：1.六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？ 二班做的朵数和（ ）班的朵数有关系。求二班做了多少朵，其实就是求（ ）是多少？列式计算二班做了多少朵？ 。 三班做的朵数和（ ）班做的朵数有关系。列式计算三班做了多少朵？ 。 根据上面的分析把下面的线段图画完整，想想第一步求什么？为什么？ 列综合算式解答：三、自主应用计算下面各题，能约分的先约分。四、自主质疑在探究过程中，你还有什么疑问？认识倒数（设计：