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第7章 向量代数与空间解析几何,7.1 空间直角坐标系与向量的线性运算 7.2 向量的数量积与向量积 7.3 平面及其方程 7.4 空间直线及其方程 7.5 曲面及其方程 7.6 空间曲线及其方程,7.1 空间直角坐标系与向量的线性运算,7.1.1 空间直角坐标系 7.1.2 向量的概念 7.1.3 向量的线性运算 7.1.4 向量的坐标表示 7.1.5 向量的模与方向余弦,7.1.1 空间直角坐标系,7.1.2 向量的概念,向量(或矢量). 模或长度. 单位向量. 零向量. 自由向量. 向量平行 . 负向量 .,7.1.3 向量的线性运算,1. 向量的加减法 1)向量的加法 平行四边形法则 三角形法则 2)向量的减法 2. 向量与数的乘法,7.1.4 向量的坐标表示,1. 向径及其坐标表示 2. 向量的坐标表示 3. 向量线性运算的代数表示,7.1.5 向量的模与方向余弦,1. 向量的模与空间中两点间的距离公式 2. 方向角与方向余弦,7.2 向量的数量积与向量积,7.2.1 两向量的数量积 7.2.2 两向量的向量积,7.3 平面及其方程,7.3.1 平面的点法式方程 7.3.2 平面的一般式方程 平面的截距式方程 7.3.3 两平面的夹角 两平面法向量的夹角称为两平面的夹角。 7.3.4 平面外一点 到平面的距离,7.4 空间直线及其方程,7.4.1 直线的一般式方程 7.4.2 直线的对称式方程与参数方程 7.4.3 两直线的夹角： 两条直线方向向量的夹角叫做两直线的夹角 7.4.4 直线与平面的夹角 7.4.5 综合举例,7.5 曲面及其方程,7.5.1 曲面方程的概念 7.5.2 几种常见曲面及其方程 7.5.3 二次曲面,7.5.2 几种常见曲面及其方程,1. 球面 = 2. 旋转曲面 3. 柱面,7.5.3 二次曲面,1. 椭球面 2. 抛物面 1)椭圆抛物面 (p与q同号) 2) 双曲抛物面 (p与q同号) 3. 双曲面 1) 单叶双曲面 2)双叶双曲面,7.6 空间曲线及其方程,7.6.1 空间曲线的方程 1. 空间曲线的一般式方程 2
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