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文档简介

2.3.2平面与平面 垂直的判定(2),一、二面角的定义：,二、二面角的表示方法：,三、二面角的平面角：,四、二面角的平面角的作法：,五、二面角的计算：,二 面 角 AB 面 角 l 二 面 角 CAB D,1、定义法 2、垂面法 3、三垂线法,从一条直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二 面角。这条直线叫做二面 角的棱。这两个半平面叫 做二面角的面。,1、二面角的平面角 必须满足三个条件 2、二面角的平面角 的大小与 其顶点 在棱上的位置无关 3、二面角的大小用 它的平面角的大 小来度量,复习回顾：,二面角的范围： 0o, 180o ,情境问题 （1）竖电线杆时，电线杆所在的直线与地面应满足怎样的位置呢？ （2）为了让一面墙砌得稳固，不易倒塌，墙面所在的平面与地面又应该满足怎样的位置关系呢？,容易得出结论：电线杆与地面应该垂直，否则容易倾倒；如果墙面发生倾斜，墙就容易倒塌，所以砌墙时，不能让墙面倾斜,我们怎样用所学知识去描述“墙面不倾斜”这一事实呢？,平面与平面垂直的定义: 如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就说这两个平面互相垂直,一、两个平面垂直的定义:,记作:,你发现了什么？,观察生活,线线垂直,线面垂直,面面垂直,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,l,简记：线面垂直，则面面垂直,符号:,二、两个平面垂直的判定定理:,线面垂直判定定理：,建筑工人砌墙时， 如何使所砌的墙和水平面垂直？,应用于生活,（1）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直 （2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（“线面垂直”则“面面垂直”）,证明两个平面垂直有那些方法？,课堂练习：,1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条 直线，则.（ ）,3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条 相交直线, 则.（ ）,一、判断：,2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条 直线，则.（ ）,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,如图为正方体,请问哪些平面与 垂直?,面面垂直,线面垂直,线线垂直,例1:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：,P,A,B,C,O,典例剖析,证明:,设已知O平面为,1、证明面面垂直的方法：,（1）证明二面角为直角,（2）用面面垂直的判定定理,2、,面面垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内
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