江苏2019高考物理运动的描述匀变速直线运动学案.docx

第一章 运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。()(2)体积很大的物体，不能视为质点。()(3)参考系必须是静止不动的物体。()(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。()(5)平均速度的方向与位移方向相同。 ()(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。()(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。()(8)甲的加速度a甲2 m/s2，乙的加速度a乙3 m/s2，a甲a乙。()(9)物体的加速度增大，速度就增大。()突破点(一)质点1对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。2建立质点模型的两个关键(1)明确要研究的问题是什么。(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。题点全练下列物体能够看作质点的是_。(1)体积很小的原子核(2)绕太阳公转的地球(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰(4)正在表演娱乐节目的海狮(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币(8)计算由北京开往上海的火车通过某一路标的时间答案：(2)(3)突破点(二)参考系 题点全练1.钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明()A甲船向西运动，乙船不动B乙船向西运动，甲船不动C甲船向西运动，乙船向东运动D甲、乙两船以相等的速度都向西运动解析：选D甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动。甲、乙两船的速度、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故选D。2多选(2018焦作月考)云台山是全球首批世界地质公园，青龙峡景点有“中原第一峡谷”美誉，这里气候独特，水源丰富，植被原始完整，是生态旅游的好去处，乘坐索道缆车观赏怡人的风景以外，还能感觉悬挂在高空的刺激感。对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是()A以自己为参考系，看到对面的山迎面走来B以对面的山为参考系，自己静止不动C以自己为参考系，看到同一缆车里的人向对面的山不断靠近D以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后走去解析：选AD以自己为参考系，相对于山靠近的过程中，看到对面的山迎面走来，故A正确；以对面的山为参考系，相对于山靠近的过程中，自己向山运动，故B错误；以自己为参考系，看到同一缆车里的人静止不动，故C错误；以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后走去，故D正确。题后悟通对参考系的三点提醒(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。突破点(三)位移和路程题点全练1关于位移和路程，下列说法正确的是()A在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的B在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的C在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程D在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程解析：选B物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。2对于体育比赛的论述，下列说法正确的是()A运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 mB运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 mC某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时刻D足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面， 该硬币可以看作质点解析：选A运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m，选项A正确；运动员铅球成绩为4.50 m，指的是抛出点和落地点水平距离的大小，选项B错误；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时间，选项C错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币的大小不能忽略，不可以看作质点，选项D错误。题后悟通位移与路程的区别和联系位移x路程s物理意义描述物体位置的变化表示物体运动轨迹的长度决定因素由初、末位置决定由实际的运动路径决定运算规则矢量的平行四边形定则标量的代数运算大小关系xs突破点(四)平均速度和瞬时速度1平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。(2)联系：瞬时速度是运动时间t0时的平均速度。2平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。3计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。(2)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。典例(2018昆山模拟)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是()A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体在ABC段的平均速度为 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D物体在B点的速度等于AC段的平均速度解析由可得：AB m/s1 m/s，AC m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，运动时间越短，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。答案D易错提醒(1)所选取的时间或过程越短，平均速度越接近该过程内某时刻或某位置的瞬时速度。(2)中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，只适用于匀变速直线运动。本题中由AC的过程为曲线运动。集训冲关1多选(2018常州模拟)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()A在整个过程中赛车手的位移大小是9 kmB在整个过程中赛车手的路程是9 kmC在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hD经过路标时的瞬时速率是150 km/h解析：选AD利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移大小，里程表显示的是路程，平均速度v108 km/h，A正确，B、C错误；车内速率计示数为对应位置的瞬时速率，故D正确。2多选(2018徐州调研)两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置。如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知：()A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B在时刻t5到t7，甲木块平均速度大于乙木块的平均速度C在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解析：选BC设底片上每小格宽度为s，曝光时间为t。乙木块做匀速直线运动的速度v，甲木块t2时刻速度v2v，故A错误；甲木块在t5到t7时间内的平均速度： v57，即在时刻t5到t7，甲木块平均速度大于乙木块的平均速度，故B正确；甲木块在t3时刻的速度v3v；在t4时刻的速度v4v，可见在时刻t3到t4时间内必有一时刻两物块速度相等，故C正确，D错误。突破点(五)加速度与速度的关系1速度、速度变化量和加速度的对比速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式vvvv0a方向与位移x同向，即物体运动的方向由vv0或a的方向决定与v的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关2加速度的定义式和决定式a是加速度的定义式，a是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。3根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速典例多选(2018永嘉模拟)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法()A点火后即将升空的火箭。因火箭还没运动，所以加速度一定为零B高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D汽车匀速率通过一座拱桥。因为汽车做的是曲线运动，加速度不为零解析点火后即将升空的火箭，虽然速度还为零，但因其合外力不为零，加速度不为零，A错误；轿车紧急刹车时速度变化很快，由a可知，其加速度很大，B正确；高速行驶的磁悬浮列车，虽然速度很大，若其不变化，则加速度为零，C错误；汽车匀速率过拱桥时，汽车做曲线运动，汽车速度方向时刻变化，其加速度不为零，D正确。答案BD易错提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。(2)速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间共同决定。(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。集训冲关1多选(2018南京模拟)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是()A速度变化的方向为正，加速度的方向也为正B物体加速度增大，速度一定越来越大C速度越来越大，加速度一定越来越大D加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向解析：选AD加速度方向与速度变化量的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向为正，故A正确；当加速度方向与速度方向相反，加速度越来越大，但速度越来越小，故B错误；速度越来越大，说明物体的速度方向与加速度方向相同，但加速度可能在减小，故C错误；加速度是由合外力决定的，它可以不与速度在同一直线上，这种情况下，物体做曲线运动，故D正确。2多选如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是()A10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加速度比汽车的加速度小解析：选BD因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为030 m/s30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1 m/s210 m/s2；汽车的加速度为：a2 m/s212 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误、D正确。考“活”思维的STS问题物理与现实生活结合比较紧密，在高考中，这方面内容显得十分抢眼，此类试题大多以生活常识、体育运动、交通运输、社会生产、能源环保、现代科技等信息为载体，考查学生活学活用物理知识的能力。此类问题之所以常失分，皆因不能准确审题、不会思维迁移造成。本书在一些章节设此栏目，旨在让学生多做多练、多感多悟，消除对STS问题的恐惧感。与描述运动的概念有关的STS问题1在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示。下面说法正确的是()A地球在金星与太阳之间B观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：选D金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。2校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是()A这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同C这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D这样做其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析：选B校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证参赛同学的路程均为400 m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故B正确。3.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()ARB2RC2R DR解析：选D当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小xR，故D正确。对点训练：质点、参考系1.(2018衢州模拟)如图所示是一架正在进行航拍的四旋翼无人飞机，则下列情况能将无人飞机看成质点的是()A调整无人机在空中飞行的姿态B调整无人机上摄像机镜头的方向C增大无人机旋翼的转速D地面观察者观察无人机在空中的位置解析：选D调整无人机在空中的姿态，无人机各部分运动状态不同，不可以将无人机看成质点，故A错误；调整无人机上摄像机镜头的方向时，摄像头的大小不能忽略，故B错误；调节无人机旋翼的转速时，无人机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能看成质点，故C错误；观察无人机在空中的位置，无人机的大小可忽略，可以将无人机看成质点，故D正确。2(2018商丘期末)在电视连续剧西游记中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时，观众所选的参考系是()A“孙悟空”B平台C飘动的白云 D烟雾解析：选C“孙悟空”站在平台上，在他的背后有急速飘动的白云，就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。通过题目所给的条件，我们可以知道所选的参考系是急速飘动的白云，认为白云静止不动的结果是“孙悟空”在飞速前进。对点训练：位移和路程32015北京世界田径锦标赛20公里女子竞走起点设在离“鸟巢”跑道终点线40米处，鸣枪出发后，运动员要先在场内走3圈零437米，然后出“鸟巢”东北门，进入1公里一圈的公路赛道。运动员将在公路赛道走完18圈后再次进入“鸟巢”，通过终点线完成比赛。最终，中国选手刘虹获得冠军。关于这次比赛中刘虹从出发到通过终点线的过程中的位移和路程下列说法正确的是()A位移和路程都是20公里B位移和路程都是40米C位移是40米，路程是20公里D位移20公里，路程是40米解析：选C由题意可知起点和终点间的距离为40米，故位移为40 m；而物体的路程是实际经过的长度，故路程为20公里； 故C正确，A、B、D错误。4(2018浙江重点高中联考)手机给人民生活带来很多便利，如滴滴出行软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通中出租车的压力。下面三图是某位滴滴司机准备从某中学附近开往西溪印象城，设定好各项设置后去接了三位同行乘客的软件部分截图，下列说法正确的是()A图甲中“市内行程今天08：00”是滴滴司机出发时间，指的是时间间隔B图甲中“顺路程度55%”，指的是位移大小有55%重合C图乙中“九堡地铁站 九堡 距你起点20.6 km”，20.6 km指的是位移，其初始位置是起点D图丙中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点解析：选D08：00是滴滴司机出发的时刻，故A错误；位移是从起点到终点的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，“顺路程度55%”，指的是路程有55%重合，故B错误；位移是从起点到终点的有向线段，“九堡地铁站 九堡 距你起点20.6 km”，20.6 km指的是运动轨迹的长度，是路程，故C错误；研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可以忽略，可以把汽车看成质点，故D正确。对点训练：平均速度和瞬时速度5多选(2018徐州调研)下面有关平均速度、瞬时速度的说法中正确的是()A火车以70 km/h的速度从广州开往上海，这里的70 km/h是指平均速度B子弹以600 m/s的速度从枪口射出，这里的600 m/s是指平均速度C小球在第5 s内的速度是6 m/s，这里的6 m/s是指瞬时速度D汽车通过站牌时的速度是36 km/h，这里的36 km/h是指瞬时速度解析：选AD火车以70 km/h的速度从广州开往上海，此速度是运动过程的速度，表示平均速度，故A正确；子弹以600 m/s的速度从枪口射出，枪口是一个位置，所以此速度表示瞬时速度，故B错误；小球在第5 s内的速度是6 m/s，第5 s内是一段时间，此速度表示平均速度，故C错误；汽车通过站牌时的速度是36 km/h，站牌是一个位置，所以此速度表示瞬时速度，故D正确。6(2018绍兴质检)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为 4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s。则滑块经过光电门位置时的速度大小为()A0.10 m/s B100 m/sC4.0 m/s D0.40 m/s解析：选A由速度定义可知滑块经过光电门时的速度大小为v m/s0.10 m/s，选项A正确。7(2015浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是()A换用宽度更窄的遮光条B提高测量遮光条宽度的精确度C使滑块的释放点更靠近光电门D增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A表示的是t时间内的平均速度，遮光条的宽度x越窄，则记录的遮光时间t越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。8.多选一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()A第2 s末的瞬时速度大小是1 m/sB前2 s内的平均速度大小为 m/sC前4 s内的平均速率为0.5 m/sD前4 s内的平均速度大小为2 m/s解析：选AB质点每秒钟匀速移动 1 m，故第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，A正确；前2 s内的位移大小为x1|AB| m m，平均速度 m/s，B正确；前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率为 1 m/s，在第4 s末到达C点，平均速度为2 m/s0.5 m/s，C、D错误。对点训练：加速度与速度的关系9在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是()A根据速度定义式v，当t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法B在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法C加速度的定义式为a，采用的是比值定义法D在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法解析：选B用质点代替实际物体采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B错误，A、C、D选项均正确。10(2018无锡六校联考)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是()A物体的速度变化量越大，则加速度越大B当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动C物体的速度为0，则其加速度一定为0D加速度越来越大，而速度可以越来越小解析：选D加速度是物体速度变化与所用时间的比值，速度变化量大，但不知道变化所用时间，故不能确定加速度大，故A错误；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小说明物体速度增加的变慢了，故B错误；物体速度为0，加速度不一定为0，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为0，而加速度为重力加速度，故C错误；当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度越来越大说明物体速度减小得越来越快，故D正确。11.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确是()A滑块通过A的速度为1 cm/sB滑块通过B的速度为2 cm/sC滑块的加速度为5 m/s2D滑块在A、B间的平均速度为3 m/s解析：选C滑块通过A点的速度vA m/s1 m/s，故A错误；滑块通过B点的速度vB m/s2 m/s，故B错误；滑块加速度a m/s25 m/s2，故C正确；滑块在A、B间的平均速度v m/s1.5 m/s，故D错误。考点综合训练12(2018黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是()A图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移B攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大C由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移D线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于他的平均速度解析：选B物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置间的有向线段，所以题中的攀岩爱好者的位移比路程小，B正确；平均速度等于位移与时间的比，平均速率等于路程与时间的比，故D错误。13下表是D3111次动车宁德至福州南站区间的运行时刻表，则()车次出发站开车时间到达站到达时间用时里程D3111宁德12：14福州南12：4935分88 kmA表中“12：14”表示时刻B该动车从宁德至福州南的位移为88 kmC根据表中数据能求出该动车从宁德至福州南的平均速度D该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动解析：选A表中“12：14”表示时刻，选项A正确；该动车从宁德至福州南的路程为88 km，选项B错误；从表中数据无法知道该动车从宁德至福州南的位移，故无法求出该动车从宁德至福州南的平均速度，选项C错误；该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动，故不可能做匀速直线运动，选项D错误。14(2018连云港模拟)一个质点做变速直线运动，以v110 m/s 的平均速度完成前路程，以v230 m/s的平均速度完成剩下的路程，则全过程的平均速度为()A20 m/s B18 m/sC23.3 m/s D40 m/s解析：选B设全程长为x，则前路程所需的时间t1，后路程所需的时间t2。所以全程的平均速度 m/s18 m/s，故B正确。15.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30 s，通过第二个光电门的时间为t20.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t3.0 s。试估算：(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?(2)两个光电门之间的距离是多少？解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度v1 m/s0.10 m/s遮光板通过第二个光电门的速度v2 m/s0.30 m/s故滑块的加速度a0.067 m/s2。(2)两个光电门之间的距离xt0.6 m。答案：(1)0.067 m/s2(2)0.6 m第2节匀变速直线运动的规律(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。()(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。()(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。()(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。()(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。()意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快”的错误观点。突破点(一)匀变速直线运动的基本规律1解答运动学问题的基本思路2运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以加速度a的方向为正方向。3多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。典例(2018淮安一模)如图所示，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L1.2 m的平板车开始以a6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M的竖直高度为h0.45 m。忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔t应满足什么条件？审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息由静止释放一小球小球做自由落体运动忽略空气阻力平板车以恒定加速度从静止开始向左运动小车做初速度为零的匀加速直线运动该小球恰好落在平板车的左端在小球自由落体的时间内，小车的左端恰好运动到O点第二步：找突破口(1)小球下落的时间t0可由hgt02求得。(2)小车左端离O点的水平距离等于t0时间内小车的水平位移s。(3)要使第二个小球能落入平板车上，小车在t0t时间内的位移应不大于sL。解析(1)设小球自由下落至平板车上表面处历时t0，在该时间段内由运动学方程对小球有：hgt02对平板车有：sat02由式并代入数据可得：s0.27 m。(2)从释放第一个小球至第二个小球下落到平板车上表面处历时tt0，设平板车在该时间段内的位移为s1，由运动学方程有：s1a(tt0)2至少有2个小球落在平板车上须满足：s1sL由式并代入数据可得：t0.4 s。答案(1)0.27 m(2)t0.4 s方法规律求解多阶段运动问题的“三步走”集训冲关1(2018常州期末)如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点。A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3。则下列结论正确的是()A.B.C. D.。2(2018徐州检测)一名消防队员在模拟学习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员()A下滑过程中的最大速度为4 m/sB加速与减速运动过程的时间之比为12C加速与减速过程中的平均速度之比为21D加速与减速运动过程的位移大小之比为14解析：选B设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移：t1t2x，即t总x，代入数据解得：v8 m/s，故A错误；设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2，则va1t1、va2t2，解得：t1t2a2a112，故B正确；根据平均速度的推论知，则平均速度之比为11，故C错误；因为平均速度之比为11，加速和减速的时间之比为12，则加速和减速运动过程的位移之比为12，故D错误。突破点(二)解决匀变速直线运动的常用方法方法解读基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向平均速度法(1)定义式适用于任何性质的运动(2)v只适用于匀变速直线运动推论法(位移差公式)匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xaT2，xmxn(mn)aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用位移差公式求解比例法初速度或末速度为零的匀变速直线运动问题，可以考虑用比例法快速解答图像法应用v t图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题，尤其是用图像进行定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案题点全练1(2016上海高考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是()A. m/s2B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：选B根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1 m/s4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2 m/s8 m/s；则物体加速度为：a m/s2 m/s2，故选项B正确。2多选(2018无锡六校联考)一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m，则这个物体()A在t2 s时的速度为6 m/sB在t4 s时的速度为11 m/sC这个物体运动的加速度为a2.25 m/s2D这个物体运动的初速度为v01.5 m/s解析：选ACD已知T4 s，x124 m，x260 m，则由xaT2得：x2x1aT2，得：a m/s22.25 m/s2。由x1v0TaT2，得：v0aT m/s2.254 m/s1.5 m/s，t2 s时速度v2v0at1.5 m/s2.252 m/s6 m/s，t4 s时速度v4v0at1.5 m/s2.254 m/s10.5 m/s，故A、C、D正确，B错误。突破点(三)自由落体运动典例(2018大庆模拟)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h16.8 m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t10.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。(1)求斜塔离地面的总高度h；(2)求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度。审题指导(1)根据位移公式求出小球到达第一层时的速度，再求出塔顶离第一层的高度，进而求出总高度；(2)先求出小球从塔顶落到地面的总时间，再根据平均速度的定义求出平均速度。解析(1)设小球到达第一层时的速度为v1，则有h1v1t1gt12得 v1代入数据得v133 m/s塔顶离第一层的高度h254.45 m所以塔的总高度hh1h261.25 m。(2)小球从塔顶落到地面的总时间t 3.5 s平均速度17.5 m/s。答案(1)61.25 m(2)17.5 m/s方法规律应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1357一段时间内的平均速度gt。连续相等时间T内的下落高度之差hgT2。(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。集训冲关1.(2018宿迁模拟)小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小球经过B点的速度，需测量()A照片中AC的距离B照片中球的直径及AC的距离C小钢球的实际直径、照片中AC的距离D小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离解析：选D小钢球做自由落体运动，加速度等于重力加速度，该运动属于匀变速直线运动，则B点的瞬时速度等于AC之间的平均速度，所以在已知连续两次曝光的时间间隔，测量出A、C之间的实际距离即可求出小球经过B点的速度。结合小钢球的实际直径、照片中球的直径可以求出照片上的大小与实际大小的比例关系，由照片中AC之间的长度结合比例关系即可求出AC的实际大小。由以上的分析可知，A、B、C错误，D正确。2将高台跳水运动员视为质点，其运动近似为竖直方向上的运动。如图所示为甲、乙两运动员从起跳到触及水面时的速度时间图像。由此可推得()A甲所在的跳台高度为11.25 mB甲所在的跳台高度为12.50 mC甲、乙所在的两跳台高度相同D甲所在的跳台高度比乙所在的跳台低10 m解析：选D由题图知，甲做竖直上抛运动，对应跳台高度为h11.515 m0.55 m10 m；乙做自由落体运动，对应跳台高度为h2220 m20 m。故甲所在的跳台高度比乙所在的跳台低10 m。突破点(四)利用转换研究对象法巧解多物体的匀变速直线运动在运动学问题的解题过程中，若多个物体所参与的运动规律完全相同，可将多个物体的运动转换为一个物体的连续运动，解答过程将变得简单明了。典例(2018淮安模拟)如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g10 m/s2)()A1.6 mB2.4 mC3.2 m D4.0 m方法点拨将4个小球依次抛出后均做相同的竖直上抛运动，但同时研究4个小球的运动比较复杂，将4个小球的运动转换为一个小球所做的连续运动，小球每隔0.4 s对应的位置，对应各小球在同一时刻的不同位置，问题便能迎刃而解。解析由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t0.8 s，故有Hmgt23.2 m，C正确。答案C集训冲关1.(2018南通期末)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g10 m/s2)()A水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABtBCtCDB闪光的间隔时间是 sC水滴在相邻两点间的平均速度满足ABBCCD149D水滴在各点的速度之比满足vBvCvD135解析：选B由题图可知135，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；由hgt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，B正确；由知水滴在相邻两点间的平均速度满足ABBCCD135，C错误；由vgt知水滴在各点的速度之比满足vBvCvD123，D错误。2.从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示。现测得xAB15 cm，xBC20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同。(1)求小球的加速度。(2)求拍摄时B球的速度。(3)C、D两球相距多远？(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？解析：(1)由xaT2得a m/s25 m/s2。(2)vB m/s1.75 m/s。(3)由xxCDxBCxBCxAB得xCDxBC(xBCxAB)20 cm5 cm25 cm。(4)小球B从开始运动到题图所示位置所需的时间为tB s0.35 s则B球上面正在运动着的小球共有3颗，A球上面正在运动着的小球共有2颗。答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)25 cm(4)2颗什么是“形异质同”和“形同质异”题目做得多了，会遇到一类遵循的物理规律相同，但提供的物理情景新颖、信息陌生、物理过程独特的问题，对这类问题同学们往往感觉难度大，无从下手。其实这类问题看似陌生，实则与我们平时练习的题目同根同源，只不过是命题人巧加“改头换面”而已，这类问题我们称之为形异质同。另外，平时做题时还会遇到一类物理情景比较熟悉，物理过程似曾相识的问题，对于这类问题，又往往因审题不严、惯性思维，不注意题中所给条件的细微区别，而解答失误。这类问题我们称之为形同质异。无论是“形异质同”还是“形同质异”，都是命题人常采用的命题手段之一，为引起同学们对此类问题的重视，本书创编此栏目，旨在让同学们在平时的训练中，多比较、多总结，不再因无谓失分而遗憾。下面列举两类匀变速直线运动中的“形异质同”问题。水平刹车与沿粗糙斜面上滑1(2018苏北十所名校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x24t6t2，则它在前3 s内的平均速度为()A6 m/s B8 m/s C10 m/s D12 m/s解析：选B将题目中的表达式与xv0tat2比较可知：v024 m/s，a12 m/s2。所以由vv0at可得汽车从刹车到静止的时间为t s2 s，由此可知3 s时汽车已经停止，位移x242 m622 m24 m，故平均速度 m/s8 m/s。2.多选(2018南京调研)如图所示，木板与水平地面间的夹角30，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以初速度为v010 m/s沿木板向上运动，取g10 m/s2。则以下结论正确的是()A小木块与木板间的动摩擦因数为B小木块经t2 s沿木板滑到最高点C小木块在t2 s时速度大小为10 m/s，方向沿木板向