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第二章 有理数及其运算,有理数的加法,彭万保2003年9月22日星期一,4,上课复习, 任何一个有理数是由 这两部分组成的； 用“绝对值”与“符号”两个概念来定义“相反数”： 相等、 相反的两个有理数，叫做一对相反数； 三个以上的有理数的大小比较：,符号(正、负号)、,绝对值,绝对值,符号,与 0 比,负数小于 0,正数大于 0,负数小于 正数,两负数中，绝对值大的反而小。,赛球中输赢抵消后的净胜球,本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？,用“加法”计算净胜球数,我们可以把赢1个球记为“+1”， 输1个球记为“-1” .,此时，该队的净胜球数应是,(+1)+(-1) =0 .,如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢一个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?,本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？,答:,(-1) + (+1) =0 .,用净胜球数表示“加法”的结果,如果我们用 1个,+,表示 +1,用 1个,表示 1 .,所以,因为 (+1)+(-1) =0,就表示 0 ;,同理,也表示 0 ;,(1) 计算: (-2)+(-3),因此, (-2)+(-3)=,-5.,(2) 计算: (-3)+2,因此, (-3)+2 =,-1.,(3) 计算: 3+(-2),因此, 3+(-2)=,1.,(4) 计算: (-4) + 4,因此, (-4) + 4 =,0.,用数轴表示加法运算,上述加法运算过程也可用数轴直观表示。,以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向。, ,-5 -4 -3 -2 -1 0 1,(1) 计算: (-2)+(-3),东,先向西移动2个单位，,再向西移动3个单位，,一共向西移动了,5个单位，, (-2)+(-3)= -5 ；,(2) (-3)+2,= -1,(3) 3+(-2),=1,(4) (-4)+4,=0,观察、思考,(1) (-2)+(-3) =-5,观察下列各计算式：,两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？,(2) (-3)+2=-1,(3) 3+(-2) =1,(4) (-4)+4=0,同号两数相加，和的符号,不变，,和的绝对值,变大。,（相加）,异号两数相加，和的符号是 加数的符号，,绝对值较大的,和的绝对值,变小；,一对相反数的和,为0。, 一个有理数同 0 相加，和为多少？, 异号两数相加时，和的绝对值怎样确定？,有理数的加法法则,p47 加法法则。,同号两数相加，,异号两数相加，,符号不变，,和号取大；,一对相反数的和,任何数加 0 仍得这个数。, 阅读 , 阅读思考 ,怎样把“加法法则” 简缩为便于记忆的形式？,绝对值相加；,绝对值相减，,为0；, 阅读 ,p47 例1。,随堂练习,P47-1,反 思, 两个分数、两个小数
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