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文档简介

,空间向量,的夹角和距离公式,数学与信息学院 2007080140216 简岳,知识结构框架图及分析,平面向量与平面直角坐标系,向量的直角坐标运算,若 则,问2:什么时候向量的坐标和点的坐标统一起来？,问 1 :设 的坐标与 的坐标有何关系?,问3:相等向量的坐标有什么关系？,1,A,B,1,x,y,A1,B1,(x1,y1),(x2,y2),P(x,y),结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。,夹角、,例3：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。,x,y,O,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(x,y),例4：已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是（- 2，1）、（- 1，3）、（3，4），求顶点D的坐标.,空间两点间的距离公式、,解,原结论成立.,解,设P点坐标为,所求点为,例题7：,解答; CA=CB=1,BCA=90,又AA1=2,N是其中点。 AB= ,AN=1 BN= 将 与 平移后相交后即可以求解 同理，将 投射到地面为CM1,则所求角额为A1B与CM1的夹角。显然为直角,例题：,例8正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,高为 ，求AC1与侧面ABB1A1所成的角,A1,z,B1,C1,C,B,y,A,x,O,解:建立如图示的直角坐标系,则 A( ,0,0),B(0, ,0) A1( ,0,). C(- ,0, ) 设面ABB1A1的法向量为n=(x,y,z
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