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要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第1课时 向量与向量的加减法,2019/6/18,1,向量与向量的加减法,要点疑点考点,1.向量的有关概念 (1)既有大小又有方向的量叫向量,长度为0的向量叫零向量,长度为1个单位长的向量,叫单位向量. (2)方向相同或相反的非零向量叫平行向量,也叫共线向量.规定零向量与任一向量平行. (3)长度相等且方向相同的向量叫相等向量.,返回,2019/6/18,2,向量与向量的加减法,课 前 热 身,1,B,C,2019/6/18,3,向量与向量的加减法,C,B,返回,2019/6/18,4,向量与向量的加减法,能力思维方法,【解题回顾】本例主要复习向量的基本概念.向量的基本概念较多,因而容易遗忘.为此,复习时一方面要构建良好的知识结构,另一方面要善于与物理中、生活中的模型进行类比和联想.引导学生在理解的基础上加以记忆.,,,2019/6/18,5,向量与向量的加减法,【解题回顾】解法1系应用向量加、减法的定义直接求解;解法2则运用了求解含有未知向量x,y的方程组的方法,2019/6/18,6,向量与向量的加减法,3.如果M是线段AB的中点,求证:对于任意一点O,有 OM= (OA+OB),2019/6/18,7,向量与向量的加减法,2019/6/18,8,向量与向量的加减法,【解题回顾】选用本例的意图有二,其一,复习向量加法的平行四边形法则,向量减法的三角形法则;其二,向量内容中蕴涵了丰富的数学思想,如模型思想、形数结合思想、分类讨论思想、对应思想、化归思想等,复习中要注意梳理和领悟.本例深刻蕴涵了形数结合思想与分类讨论思想.,返回,2019/6/18,9,向量与向量的加减法,【解题回顾】(1)以上证明实际上给出了所证不等式的几何解释; (2)注意本题证明中所涉猎的分类讨论思想、化归思想.,返回,4.对任意非零向量a,b,求证:|a|-|b|ab|a|+|b|.,2019/6/18,10,向量与向量的加减法,【解题回顾】充分利用等腰直角三角形这两个条件,转化为|AB|=|BC|,ABBC,延伸拓展,返回,2019/6/18,11,向量与向量的加减法,误解分析,2.需要分类讨论的问题一定要层次清楚,不重复,不遗漏.,1.在向量的有关习题中,零向
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