质点运动的描述.ppt

物理学导论,2011 年春季学期 陈信义编,教材：大学物理教程（第2版）,80 学时,第1章 质点力学 1.1 质点运动的描述 1.2 牛顿力学的基本定律 1.3 动量变化定理和动量守恒 1.4 机械能变化定理和机械能守恒 1.5 角动量变化定理和角动量守恒,牛顿力学：,低速：速度远小于真空中的光速,机械运动：物体的位置或形状随时间的变化,质点：不涉及转动和形变，用具有一定质量的几何点代表物体,牛顿力学是物理学、天文学和许多工程学的基础,物理模型，实际不存在。,其中的概念、原理和研究方法，常常被物理学的其他分支或其他学科直接引用。,研究宏观物体的低速机械运动,本课程采用国际单位制（SI）,质点力学：,质点运动学：描述质点的运动状态，不涉及引起运动和改变运动状态的原因。,质点动力学：研究在力的作用下质点的运动状态如何变化,包括：质点运动学、质点动力学,把物体看成质点来处理的力学,长度：m（米），质量：kg（千克） 时间：s（秒），电流：A（安培） 热力学温度：K（开尔文） 物质的量：mol（摩尔） 发光强度：cd（坎德拉）,国际单位制（SI）,其他单位均由上述七个基本单位导出。力学部分是米千克秒（MKS）制。,基本单位,1.加法：平行四边形法则,交换律,结合律,2.数乘：矢量乘标量结果仍为矢量,结合律,分配律,矢量：有大小、方向,，并有下述运算规则：,3.标量积：,不交换！,【思考】下列运算“合法”吗？,1.1 质点运动的描述 1.1.1 位矢和位移 1.1.2 速度 1.1.3 加速度 1.1.4 运动的相对性 1.1.5 几种基本运动,（静止质量不等于零）,1.1.1 位矢和位移,参考系：为描述质点运动所选定的参照物体,参照物体只能是一些实际的物体,在数学上：为定量地表示质点相对某一参考系的位置，还要在参考系中建立坐标系。,光子的静止质量等于零，不能作参考系！,【思考】为什么？,质点运动函数：,消去时间t，得轨道方程。,运动函数的矢量形式：,注意：教材中，矢量用黑体表示。,直角坐标系：,常矢量,位移：在一段时间内运动质点位矢的增量,一般地说,路程 ：s,一般地说,，但,1.1.2 速度,平均速度：位移与发生位移时间间隔之比,速度：,速率：,在不致引起混淆的情况下，,可把速率称为速度。,1.1.3 加速度,平均加速度：,加速度：,加速度是一个矢量，它既能表示速度大小的变化，又能反映速度方向的变化。,【思考】若定义 “加加速度”，有何意义？,速度分量：,给定初始位矢 ，则 t 时刻的位矢：,坐标：,一个质点，在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度相同：,1.1.4 运动的相对性,？,速度和加速度的合成关系（伽利略）,（风相对船的速度方向）,【例1.3】河水向东流，流速为每小时10km。船相对河水向北偏西30航行，航速为每小时20km。此时向西刮风，风速为每小时10km。求在船上观察烟囱冒出的烟的飘向和速度,烟的飘向：向南偏西30o,解,20,速度和加速度性质总结,相对性：必须指明参考系 矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解， 合成与分解遵守平行四边形法则。 瞬时性：大小和方向可以随时间改变,当u c时：伽利略速度变换和加速度变换,1.1.5 几种基本运动 1. 匀加速直线运动（自学） 2. 抛体运动（自学） 3. 圆周运动,3. 圆周运动,角速度,单位：rads1 或 s1,质点作圆周运动时轨道已知。由质点所在位置点出发作两个互相垂直的单位矢量：,自然坐标系,的证明：,，,在自然坐标系中，速度：,加速度：,（沿切向）,（指向圆心）,加速度按切向和法向分解：,切向加速度：,法向加