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文档简介

微积分基本定理(2),一: 定积分的基本性质,性质1.,性质2.,性质3.,定理 （微积分基本定理）,二、牛顿莱布尼茨公式,如果f(x)是区间a,b上的连续函数, 并且F(x)=f(x),则,定积分公式,例 1计算,题型一：用微积分基本定理求定积分,(1)根据微积分基本定理计算定积分，关键是由被积函数这一函数，求出原函数，然后计算原函数在积分区间上的增量即可 (2)如果被积函数较复杂，则要先化简再求解,解,求分段函数的定积分时，可利用积分性质将其表示为几段定积分和的形式，若函数解析式中含有绝对值，应根据绝对值的意义找到分界点，去掉绝对值符号，化为分段函数后再求积分,练习：利用微积分基本定理计算 的值,为偶函数，求a，b。,练习：已知函数 为奇函数，且f(1)-f(-1)= ,求a，b的值。,求与定积分有关的参数问题，通常利用函数的性质与微积分基本定理转化为方程求解,题型四、微积分基本定理的简单应用,例6、1：求直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的图形的面积。 2：求由曲线 围成的图形的面积。,思维点击 先画出图形，求交点确定积分上、下限及被积函数，求面积,2.求由曲线yx2，yx，及y2x所围成的平面图形的面积,1计算由曲线yx21，直线xy3以及两坐标轴所围成的图形的面积,我来试一试,1、求下列函数的定积分：,解析： 当x1时，f(1)lg 10， 当x0时，f(0)0t3|a3
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