机械设计基础(少学时)第14讲.ppt

旧课回顾,本讲重点学习内容：,1、链速与传动比的不均匀性,2、链传动受力分析,3、链传动的主要失效形式,4、链传动的设计计算步骤,2、轴的强度计算,1、轴的结构设计,第七章 轴,第一节 概 述,第二节 轴的结构设计,第三节 轴的强度设计,本讲小结,1、了解轴的分类及设计的主要问题,2、了解轴的常用材料及力学性能,3、熟练掌握轴的结构设计,4、熟练掌握轴的强度设计步骤,指出图示轴结构中的错误,1、轴上没有退刀槽，不便于螺纹加工，另外直径太大，不便于装轴承 2、左边轴承的右边轴肩过高，无法拆下轴承 3、中间的键太长，右边套筒无法装入 4、套筒对中间轮毂起不到定位作用 5、右边轴颈太长，不便于加工 6、连轴器无法完成轴向定位 7、两个平键应在同一母线上，便于加工,首钢矿业公司 培训中心,第一节概 述,轴是组成机器的重要零件，它主要用于支承作回转运动的零件(如带轮、齿轮、叶轮以及各种车轮等)，并传递运动和动力。,一、轴的分类,二、轴设计的主要问题,三、轴的材料,返回本章,轴的分类,按照轴线形状分,轴的分类方法很多，其中常用的有以下两种：,按照轴的受载情况分,返回本节,传动轴,工作时只传递转矩而不承受弯矩，或承受很小弯矩的轴称为传动轴。,返回,心轴,工作时只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴。心轴可以是固定不动的，也可以是转动的。,在静载荷作用下，固定的心轴产生静应力，转动的心轴产生对称循环应力。,固定心轴,转动心轴,返回,转轴,工作时既承受弯矩又传递转矩的轴称为转轴。,返回,转轴是机械中最常见的轴，如带轮轴、齿轮轴等,直轴,直轴用于一般的机械传动中，按其外形不同可分为光轴(a)和阶梯轴(b)。阶梯轴便于轴上零件的安装与固定，应用最广。,返回,按心部结构不同，直轴又可分为实心轴和空心轴。空心轴主要用于机械中的特殊要求，也可以减轻零件的质量。,曲轴,曲轴常用于往复式机械中，实现运动方式的转换。由于曲轴属于专门机械(如曲柄压力机、内燃机等)中的专用零件，故本课程不予讨论。,返回,挠性轴,挠性轴是由几层紧贴在一起的钢丝卷绕而成(图a)，可以将转矩和回转运动传递到空间任意位置(图b)，它常用于医疗器械和小型机具等移动设备上。,返回,轴设计的主要问题,返回本节,轴设计的主要问题是选择轴的适宜材料，合理确定轴的结构，计算轴的工作能力。,在一般情况下，轴的工作能力主要取决于它的强度。为了防止轴的断裂，应根据使用条件对轴进行强度计算；对于有刚度要求的轴，还要进行刚度计算，以防止产生不允许的变形量。此外，对于高速运转的轴，还应进行振动稳定性计算，以防止共振现象产生。,本章重点讨论轴的结构设计和强度计算问题。,轴的材料,返回本节,轴工作时产生的应力多为交变应力，使得轴的损坏常具有疲劳性质。因此，轴的材料应具有较高的抗疲劳强度、较低的应力集中敏感性和良好的加工性能等特点。,轴的主要材料有,碳素钢,合金钢,球墨铸铁、合金铸铁,轴的常用材料及其主要力学性能见表7-1,碳素钢,碳素钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，而且可以用热处理的方法提高其耐磨性和抗疲劳强度，应用较广。,返回,常用的有35、45、50等优质中碳钢，其中以45钢应用最广。,合金钢,合金钢具有较高的力学性能和较好的可淬性，常用于受力较大而且要求直径较小、质量较轻或要求耐磨性较好的轴。,值得注意的是：各种碳钢和合金钢的弹性模量相差无几，因此，用合金钢代替碳素钢并不能提高轴的刚度。,返回,常用的有20Cr、40Cr、40MnB等。,球墨铸铁、合金铸铁,球墨铸铁、合金铸铁具有良好的吸振性和耐磨性，便于铸成复杂的形状，而且对应力集中不敏感。有的生产厂家已经用它来代替钢材，制造形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等；其缺点是冲击韧度低、铸造品质不易控制，可靠性较差。,返回,表7-1,轴的常用材料及其主要力学性能和许用弯曲应力,下一页,表7-1（续）,下一页,轴的常用材料及其主要力学性能和许用弯曲应力,表7-1（续）,返回,轴的常用材料及其主要力学性能和许用弯曲应力,第二节 轴的结构设计,返回本章,轴的结构设计就是根据轴的受载情况和工作条件确定轴的形状和全部结构尺寸。,综上所述，轴结构设计的总原则是：在满足工作能力的前提下，力求轴的尺寸小，质量轻，工艺性好。,影响轴结构的主要因素,轴结构设计的基本要求,现结合右图小齿轮轴的设计，讨论一下轴的构成和轴结构设计中需要解决的主要问题。,影响轴结构的主要因素,5、其他要求，如在车床中为减轻轴的质量和进料需要而设计空心轴等。,1、轴上零件的类型(如带轮、齿轮、轴承等)、尺寸和数量。,2、轴上零件的布置及所受载荷的大小、方向和性质。,3、轴上零件的定位和固定方法。,4、轴的加工及装配工艺。,返回本节,轴结构设计的基本要求,4、具有良好的加工和装配工艺性能。,1、轴及轴上零件要有确定的工作位置，而且固定可靠。,2、有的轴径须符合标准直径系列。,3、有利于提高轴的强度和刚度，力求轴的受力合理，尽量避免或减小应力集中。,返回本节,小齿轮轴的设计,图a所示的光轴虽然便于加工，但轴上齿轮装拆困难，齿轮和带轮的轴向位置也不便于固定，而且轴还会在轴承中发生轴向窜动。,下图所示都是小齿轮轴的结构简图，轴上装有带轮和齿轮，并用滑动轴承支承。,而图b所示的阶梯轴则便于实现轴结构设计的各项要求，所以是广泛采用的结构形式。,返回本节,轴的构成,轴颈：轴与轴承配合的部分 轴头：轴与传动件轮毂配合的部分 轴身：联接轴颈和轴头的轴段 轴肩：阶梯轴上截面尺寸变化的部位 轴环：具有左右轴肩的短轴段,轴通常有以下几部分构成 ：,返回本节,课间休息,轴结构设计中需要解决的主要问题,一、轴上零件的固定方法,二、轴各段轴径的确定,四、轴上零件的布置与结构,五、避免或减小应力集中,六、改善轴的结构工艺性,返回本节,三、轴的各段长度应满足的要求,轴上零件的固定方法,返回,1、轴上零件的轴向固定,为了保证机器的正常工作，轴上零件应定位准确，固定可靠。轴上零件的固定，可分轴向和周向上的固定。,2、轴上零件的周向固定,1）键联接,2）紧定螺钉联接,3）销联接,4）过盈联接,5）无键联接,轴肩、轴环,简单可靠，能承受较大载荷,即rR或rC；,同时还须保证轴肩高度aR(或C)。,为了使零件端面与轴肩贴合，轴上圆角半径r应小于零件毂孔的圆角半径R或倒角高度C。,轴肩高度a(0.070.1)d+l2mm,轴环宽度b1.4a,套筒,两零件相隔距离不大时，用套筒固定轴向零件，结构简单，可减少轴的阶梯数，但不适用于转速较高的轴。,圆螺母,固定可靠，可承受大的轴向力。用于固定轴中部的零件时，可避免采用过长的套筒，以减轻质量。但轴上须车制螺纹和退刀槽，应力集中较大，故常用于轴端零件固定。一般用细牙螺纹,圆锥面和轴端挡圈,用圆锥面配合可使轴和轮毂间无径向间隙，能承受冲击和振动载荷，定心精度高，拆卸容易。但加工圆锥表面配合比较困难。 轴端挡圈(又称压板)，用于轴端零件的固定，可承受较大的轴向力,弹性挡圈,结构简单、紧凑，只能承受较小的轴向力，且可靠性差，常用于滚动轴承的轴向固定,轴端卡板,适用于心轴轴端零件的固定，只能承受较小的轴向力,挡环和紧定螺钉,挡环用紧定螺钉与轴固定，结构简单，但不能承受大的轴向力。 紧定螺钉适用于轴向力很小、转速很低或仅为防止偶然轴向滑移的场合。同时可起周向固定作用。,销联接,结构简单，但轴的应力集中较大，用于受力不大、同时需要周向固定的场合,键联接,平键联接：定心性好，可用于较高精度、高转速及受冲击或变载荷作用的场合。,花键联接： 承载能力高，对中性和导向性好，但制造比较困难，成本高。,楔键联接：不适用于要求严格对中、有冲击载荷或高速回转的场合。能承受单向轴向力。,过盈联接,结构简单，对中性好，承载能力高，可同时起轴向固定作用，但不宜用于经常拆卸的场合。 常与平键联接联合使用，以承受大的循环变化载荷、振动或冲击载荷。,无键联接,成形联接：可承受大载荷，但制造困难 方形联接：多用于轴端和手动机构中,轴各段轴径的确定,1)有配合要求的轴段(如图中、)取标准直径(见附表7-1)。,2)与标准件相配合的轴段直径，均应采用相应的标准值。例如，与滚动轴承相配合的轴颈，应按滚动轴承标准规定的内孔直径选取(见第八章第六节),轴的各段直径，通常是在根据轴所传递的转矩初步估算出最小直径dmin的基础上，考虑轴上零件的安装与固定等因素逐一确定的。确定轴的直径时应遵循的原则是：,下一页,轴各段轴径的确定（续）,定位轴肩的高度按a(0.070.1)d+l2mm确定。,滚动轴承的定位轴肩高度应该低于轴承内圈的高度，以便于轴承的拆卸，具体数值可查阅滚动轴承标准。,下一页,3)轴肩分定位轴肩和非定位轴肩两种。,轴各段轴径的确定（续）,非定位轴肩是为便于轴上零件的安装而设置的工艺轴肩(如图中与间的轴肩)，其高度可以很小，但仍须符合1)的要求。,下一页,为了减少轴的阶梯数，也可以不设非定位轴肩，而按相同轴径上不同的轴段采用不同的公差带达到便于轴上零件安装的目的。,轴各段轴径的确定（续）,4)轴中间装有过盈配合零件时，该零件装配时需要通过的其他轴段(图中、)，其直径应小于零件毂孔直径，而且在轴头的装入端设置导入锥或倒角，以便于安装。,返回,附表7-1,轴的各段长度应满足的要求,轴的各段长度主要是根据轴上零件的轴向尺寸及轴系结构的总体布置来确定的，设计时应满足的要求是： 1)轴头与传动件轮毂相配合部分的长度，一般应小于轮毂长度12mm，以保证传动件能够得到可靠的轴向固定。 2)轴颈的长度一般等于轴承的宽度，但也不尽然，应视具体结构和功用而定。 3)各段轴身的长度，可根据总体结构的需要(如轴上零件间的相互位置、装拆要求、轴承间隙的调整等)来确定。,返回,轴上零件的布置与结构,返回,轴上零件的布置与结构形式等都直接影响到轴的受力状态，从而影响其强度和刚度。,1）合理安排动力传递路线可以减小轴的受载。例如,1、尽量减小轴上的载荷,2）改变轴上零件的结构也可以减轻轴所受载荷。例如,为了减小轴的弯曲变形量，应尽可能将轴上受力较大的零件放在靠近轴承处，或缩短轴的长度。当轴的长度不能再缩短时，方可考虑适当增大轴的直径，以满足轴的刚度要求。,2、减小轴的变形,例如,在下图所示的两种布置方案中，图a布置输入转矩为T1+T2，也是轴所受的最大转矩；图b布置输入转矩同样是T1+T2，但轴所受的最大转矩是T1。显然，图b的布置使轴受载较小。因此，在实际设计中，当轴上动力需要两个或两个以上的零件输出时，应尽可能将动力输入零件布置在输出零件的中间。,例如,下图所示为起重卷筒的两种不同方案，其中图a的结构是将大齿轮和卷筒分别与轴固联成一体，转矩经轴传给卷筒，这样卷筒轴既承受弯矩又传递转矩；而图b的结构是将大齿轮和卷筒直接固联成一体，转矩经大齿轮直接传给卷筒，这时卷筒轴只承受弯矩而不传递转矩。两种结构相比，当起吊同样的载荷w时，图b的结构所需卷筒轴的直径较小。,避免或减小应力集中,返回,应力集中常常是产生疲劳裂纹的根源。为了提高轴的疲劳强度，应从结构设计、加工工艺等方面采取措施，减小应力集中，对于用合金钢制造的轴尤其应注意这一点。,1、尽量避免在轴上，特别是应力较大的部位，安排应力集中严重的结构，如螺纹、横孔、凹槽等。例如,2、当应力集中不可避免时，应采取减小应力集中的措施。例如,例如,图a ）中的螺纹及退刀槽引起的应力集中都比较大，改用图b)中的套筒固定齿轮，既可简化轴的结构，又可减小应力集中。,例如,如适当加大阶梯轴轴肩处的圆角半径(图a )、在轴上或轮毂上设置卸载槽(图b)等。,由于轴上零件的端面应与轴肩定位面靠紧，使得轴的圆角半径常常受到限制，这时可采用凹切圆槽(图c)或过渡肩环(图d)等结构。,改善轴的结构工艺性,返回,轴的结构应便于加工和装配，以提高劳动生产率和降低成本。例如： 为了便于切削加工，一根轴上的圆角应尽可能取相同的圆角半径，退刀槽或砂轮越程槽取相同的宽度，倒角尺寸也要相同；键槽的设置也应在同一加工直线上。 为了便于装配，轴端应加工出45 (或30、60)倒角，过盈配合零件装入端常加工出导向锥面。,第三节 轴的强度设计,轴的强度计算，尤其是转轴和心轴的强度计算，通常是在初步完成轴的结构设计之后进行的。对于不同受载和应力性质的轴，应采用不同的计算方法。,一、传动轴的强度计算,二、心轴的强度计算,三、转轴的强度计算,综上所述，可得转轴的设计步骤，对于一般用途的轴，按照上述方法设计计算即能满足使用要求；对于重要的轴，尚须考虑应力集中、表面状态以及尺寸的影响，用安全系数法作进一步的强度校核，其计算方法见有关机械设计教材或参考书。,返回本章,传动轴的强度计算,返回本节,传动轴工作时受扭，由材料力学可知，圆截面轴的抗扭强度条件为,计算轴的直径时，上式可以写成,式中：d为轴的直径，mm；T为轴的扭切应力 (MPa)；T为轴传递的转矩(Nmm)；P为轴传递的功率(kW)；n 为轴的转速(r/min)；WT 为轴的抗扭截面系数(mm3)，实心轴WT = d3 /16 0.2d 3； T 为许用扭切应力(已考虑弯矩对轴的影响)(MPa)，见表7-4；C 是与轴的材料有关的系数，见表7-4 。,注意事项,表7-4,返回,注意事项,1、按设计公式求得的直径，还应考虑轴上键槽对轴强度削弱的影响。一般情况下，开一个键槽，轴径应增大3%；开两个键槽，增大7%，然后取标准直径。,2、在转轴的设计中，常用设计公式作结构设计前轴径的初步估算，把估算的直径作为轴上受扭段的最小直径(有时也可作轴的最小直径)。,返回,心轴的强度计算,式中，w是轴的弯曲应力(MPa)；M是作用在轴上的弯矩(Nmm)；W是轴的抗弯截面系数，取W0.1d3(mm3)；d是轴的计算直径(mm)；w是轴材料的许用弯曲应力(MPa)，其值按下述情况选取： 1、轴固定时，若载荷长期作用，取静应力状态下的许用弯曲应力+1w 2、若载荷时有时无，取脉动循环的许用弯曲应力0w。 3、轴转动时，取对称循环的许用弯曲应力-1w 。 +1w、0w、-1w的取值见表7-1。,在一般情况下，作用在轴上的载荷方向不变，故心轴的抗弯曲强度条件为,计算轴的直径时，上式可以写成,返回本节,表7-1,轴的常用材料及其主要力学性能和许用弯曲应力,返回,转轴的强度计算,转轴的结构设计初步完成之后，轴的支点位置及轴上所受载荷的大小、方向和作用点均为已知。此时，即可求出轴的支承反力，画出弯矩图和转矩图，按弯曲和扭转合成强度条件计算轴的直径。 轴的支点位置，对于滑动轴承和滚动轴承都不全是在轴承宽度的中点上。但是，为了简化计算，通常均可将支点位置取在轴承宽度的中点上。 由弯矩图和转矩图可以初步判断轴的危险截面。根据危险截面上产生的弯曲应力w和扭切应力T，参照第三强度理论可以求出钢制轴在复合应力作用下危险截面的当量弯曲应力ew，其强度条件为,下一页,转轴的强度计算(续),一般的转轴，w为对称循环变应力，而T的循环特性则随转矩T的性质而定。考虑弯曲应力与扭切应力循环特性的差异，将上式中的转矩T乘以应力校正系数，即有,下一页,当量弯矩（Nmm）,转轴的强度计算(续),这样，也可由下式求转轴的计算直径，进行强度校核，即,另外，也需要考虑键槽对轴强度削弱的影响，按上式求