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文档简介

4.1.1 圆的标准方程,思考,(1)在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？,(2)什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？,思考,圆：平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点就是圆心,定长就是半径.,集合表示即P=M|MA|=r,(3)根据圆的定义怎样求出圆心是C(a,b)， 半径是r的圆的方程?,思考,圆心是C(a,b),半径是r,则圆的方程为： (x-a)2+(y-b)2=r2,思考： 1.确定圆的基本方程的要素有哪些？ 2.圆心在坐标原点，半径长为r的圆的方程是什么？,1.说出下列圆的方程： (1)圆心在原点,半径为3. (2)圆心在点C(3, -4), 半径为7. (3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3). 2.写出下列方程表示的圆的圆心和半径. (1)(x-3)2+y2=4 (2)(x+m)2+(y-n)2=r2,若点(x0,y0)到圆心的距离为d，圆心M(a,b) dr时，点在圆外:(x0-a)2+(y0-b)2r2 d=r时，点在圆上: (x0-a)2+(y0-b)2=r2 dr时，点在圆内: (x0-a)2+(y0-b)2r2,1.ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0), B(0,3),C(0,0),求它的外接圆的方程.,反思： 1.确定圆的方程的主要方法是待定系数法，即列出关于的方程组，求或直接求出圆心和半径. 2.待定系数法求圆的步骤：（1）根据题意设所求的圆的标准方程为；（2）根据已知条件，建立关于的方程组；（3）解方程组，求出的值，并代入所设的方程，得到圆的方程.,x,y,O,C,A(1,1),B(2,-2),2.己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,圆心C(a,b),半径r,x,y,O,C,A,B,C,1.圆的标准方程,2.圆心,两条直线的交点 （弦的垂直平分线）,直径的中点,3.半径,圆心到圆上一点,圆心到切线的距离,1.求圆心为C(2,0)，且与直线x=7相切的圆的方程. 2.求以C(1,3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程. 3.求经过点A(-1,4),B(3,2)且圆心在
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