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2.3 解一元二次不等式的分解因式法,松山区职教中心数学组,讨 论,分析：设小孔的每条边与铁皮的对应边相距xcm，,而且此时小孔的边长为（5-2x）cm,从而小孔的面积为,根据要求，得 9，即 9 。,则x首先要满足2x5，即x2.5。,一、有关定义：,1、一元二次不等式： 2、不等式的解： 3、不等式的解集： 4、解不等式：,只含一个未知数，且未知数的最高次数为2次的不等式，称为一元二次不等式。,标准形式： 0（a0）,使一个不等式成立的未知数x所取的每一个值叫做这个不等式的一个解。,一个不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集。,求一个不等式的解集叫做解不等式。,注：其中的“”也可以换成“”或“”、“”。,5、不等式组： 6、不等式组的解： 7、不等式组的解集： 8、解不等式组：,几个不等式联立构成不等式组。,使一个不等式组中的每一个不等式同时成立的未知数x所取的每一个值叫做这个不等式组的一个解。,不等式组的所有解组成的集合叫做这个不等式组的解集。,注：不等式组的解集就是这个不等式组的各个不等式的解集的交集。,求一个不等式组的解集叫做解不等式组。,例1、解不等式： 1。,解： 1,(x-1)(x-3) 0, 或, 或,x3或x1,因此，不等式 0 的解集是 : x|x3x|x1, -10,即3, ） （- ， 1。,用因式分解法解一元二次不等式的基本步骤：,一、移项：使不等式右边为零。,二、分解因式：将不等式左侧分解为一 次因式乘积的形式。,三、转化为两个一元一次不等式组。,四、解不等式组。,五、写出原不等式的解集：两个不等 式组的解集的交集。,例2、解不等式： 9,解： 9, -9 0, （x - 1)(x - 4) 0, 或, 或,1x4,因此， 9的解集是x| 1x4， 即（1，4）。,讨 论,分析：设小孔的每条边与铁皮的对应边相距xcm，,则小孔的边长为（5-2x）cm,从而小孔的面积为,根据要求，得 9，即 9 。,则x首先要满足2x5，即x2.5。,练一练,解下列不等式： （1） （2） 0 ( 3 ) -3 ( 4 ) -1,1、本节讲了有关一元二次不等式、不等式组的有关定义及一元二次不等式的一种解法因式分解法。,重点是一元二次不等式的定义及因式分解法解不等式的其本步骤。,难
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