八年级数学下册数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势中位数和众数学案（新版）华东师大版.docx

中位数和众数课标要求：理解中位数、众数的意义并能计算中位数、众数，了解它们是数据集中趋势的描述.导学目标：1.知识与技能：理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。2.过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想。3.情感态度与价值观：培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识。导学核心点：1.导学重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。2.导学难点：求一组数据的中位数、众数。3.导学关键：理解中位数和众数的概念。4.导学用具：学案导学过程：一、自主预习课本P140P141（一）情境导入：我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等。这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？下面我们看一个例子：一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（厘米）1819202121.52222.5销售量（双）12511731如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？这里，21（厘米）的鞋子卖得最多，在数学上我们把21厘米这个数据叫做众数。这也是数据的一个代表，除此之外，还有中位数。（二）提出问题：P140据中国气象局2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市当21日的最高气温（）如表20.2.1所示，请分别用平均数、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据（1）求平均数：31个城市的气温之和除以31所得的商是平均数。（2）求中位数：将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数（3）求众数：统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数二、合作解疑：1.如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数2.若有两个气温（如29和32）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?如果这样，那么我们不是取29和32这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数3.平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据众数告诉我们，这个值出现的次数最多一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表 课本P143页练习1.2.3三、综合应用拓展一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?解：将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到54，57，58，66，69，71位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是（58）22（千米/时）因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数四、作