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文档简介

高等数学（上） 第一讲,第一章,第一节,变量与函数（1）,一、课程名称 高等数学 上,高等数学,二、教材：,复旦大学 黄立宏主编 复旦大学出版社.,三、参考书：,同济大学应用数学系主编 高等教育出版社.,2、经济应用数学基础微积分,中国人民大学 赵树嫄主编 中国人民大学出版社.,1、高等数学第六版,3、高等数学及其应用第二版,同济大学数学系编 高等教育出版社,五、成绩评定,1、过程考核成绩40分,（3）单元测试5分,（2）作业20分,（1）到课率及课堂秩序10分,2、读书笔记20分,3、期末成绩40分,四、课程类别 必修课,考核类型 考试,本学期课内学时 8 5,总学时 170,（4）学习态度5分,第一节 变量与函数,（一）变量与常量,在某个过程中是变化的量，称为变量，,通常用x，y，t，等表示.,在某过程中保持不变的量，称为常量.,常量通常用a，b，c，等表示.,一、变量及其变化范围的常用表示法,(二) 区间:,是指介于某两个实数之间的全体实数组成的集合,设a、b都是实数，且ab,数轴表示,(1)有限区间,这两个实数叫做区间的端点.,(2) 无限区间,Def,Def,Def,(三) 邻域,定义：,称为a的 邻域,记为,设a与 是两个实数，且 0,即,在数轴上表示为：,数集,二、函数概念,1、函数是描述变量间相互依赖关系的一种数学模型.,如购粮表 ：（单位： 元/斤）,变量x与y的对应关系是,y=2.17x,设x 和 y 是两个变量,D : f 的定义域,x : 自变量,y : 因变量,习惯上，称y 是 x 的函数,记作,y = f ( x ).,y0= f ( x0 ) 叫做函数在 x = x0 处的函数值,W=y| y= f ( x ) , xD 称为函数的值域,D 为一个非空的数集,若存在确定的对应规则 f ，,使得对于数集 D 中的任意,则称f是定义在集合 D 上的函数 .,按照f 都有唯一确定的实数y 与之对应，,一个数 x,2、定义1：,3、确定函数的两要素,例1 判断下列各对函数是否相同,（1）,（不同）,为什么？,（2）,（不同）,为什么?,(3),(相同),为什么?,定义域 D 对应法则 f,4、函数定义域的求法,使数学表达式有意义的自变量的取值范围，称为函数的定义域,例 2 设函数 f (
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