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1,1927年第五次索尔维会议,第1章 质点运动学,2,第1章 质点运动学,1.1 确定质点位置的方法 1.2 质点的位移 速度和加速度 1.3 用直角坐标表示位移 速度和加速度 1.4 用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度 1.5 圆周运动的角量表示角量与线量的关系 1.6 不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介,3,运动学以几何观点来研究和描述物体的机械运动，不考虑物体的质量及其所受的力。,一、质点,如果在所研究的问题中，物体上各点运动状态的差异只占很次要的地位，我们就可以忽略物体的大小和内部结构，把它看成一个有质量的几何点，叫做质点。,一个物体能否被看做质点，主要取决于所研究问题的性质。,1.1 确定质点位置的方法,4,二、确定质点位置的方法,为描述物体的运动而选择的参照物叫做参照系。,描述物体运动具有相对性。,物体的运动具有绝对性。,在参照系上固定一个坐标系，才能定量地描述物体的位置。常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系和自然坐标系等。,5,1. 坐标法,若质点在空间运动，其位置可用直角坐标（x, y, z）确定。,若质点在平面上运动，其位置可用直角坐标（x, y）确定。,若质点沿直线运动，可在该直线上建立一个坐标轴，例如 x 轴，质点的位置只需一个坐标 x 就可以确定。,6,x,z,y,o,参考系,P (x, y, z),质点的直角坐标(x, y, z)是位矢沿坐标轴 x, y, z 的投影。,的大小，模：,与三个坐标轴的夹角,2. 位矢法,7,3. 自然坐标法,（用于运动轨迹已知的质点）,说明: 自然坐标 S 是代数量,有正负。,在已知运动轨迹上任选固定点O, 规定从O点起沿运动轨迹某一方向量得的曲线长度s取正值, 这个方向称为自然坐标的正向。,质点在轨迹上的位置可以用 s 唯一确定。,正方向,8,三、运动学方程,直角坐标(x, y, z),自然坐标 s,位矢,当质点相对参考系运动时，用来确定质点位置的直角坐标(x, y, z)、位矢 、自然坐标 s等都将随时间 t 变化，都是 t 的单值连续函数。,9,例1 一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速度为 。求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。,解 O 点为起始点，设t 时刻质点位于P（x , y）。,直角坐标表示的运动学方程为,10,位矢表示为,以 O 为自然坐标原点，运动学方程为,11,例2 如图所示,以速度 v 用绳跨一定滑轮拉湖面上的船,已知绳初长 l 0,岸高 h。,求 船的运动方程。,12,坐标表示为,解 取坐标系,依题意有,质点运动学的基本问题之一 , 是确定质点运动学方程
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