粘性不可压缩流体流动.ppt

流体力学 （第七章 粘性不可压缩流体运动）,同济大学汽车学院,第七章 作业 (第十四周交),202页 7.1 7.4 7.8 7.16 7.21,236页 8.1 8.2 8.7 8.12 8.13,目 录,绪论 第一章 流体及其主要物理性质 第二章 流体静力学 第三章 流体运动学基础 第四章 流体动力学基础 第五章 相似原理和量纲分析 第六章 理想流体不可压缩流体的定常流动 第七章 粘性不可压缩流体流动 第八章 定常一元可压缩气流 第九章 计算流体力学,第七章 粘性不可压缩流体流动,7.1 通道内流动的一般特征 7.2 圆管内的充分发展流动 7.3 总流伯努利方程 7.4 圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计算 7.5 边界层基本理论 7.6 顺流平板层流边界层 7.7 曲面分离和物体阻力,7.1 通道内流动的一般特征状态,1、粘性流体的两种流动状态,雷诺试验 雷诺试验说明，当流速不同时，流体质点会出现两种不同的运动状态。当流速小于某一值时，流体质点作层流运动。而当流速大于某一数值时，流体质点出现无规则的横向脉动运动，即紊流运动。介于两者之间的较小范围成为过渡状态。,7.1 通道内流动的一般特征状态,b) 流态判别,因此，流动状态可以按管中速度值分为以下三种情况：,管中流速达 层流转变为紊流；,管中流速达 流动状态由紊流转变为层流,管中流动为紊流,管中流动为层流,管中的流动处于不稳定的过渡状态,在工程实际中以下临界雷诺数作为层流和紊流的流态判别准则,实验结果指出，不论流体的性质和管径如何变化，下临界雷诺数 ，上临界雷诺数可达,由于对不同的流道尺寸、流体的密度、粘度做流动试验可得到不同的临界速度，所以，用临界速度来判别流动状态是非常不方便的。为了方便起见，根据相似原理，一般在工程上都采用雷诺数作为判别流动状态的准则数。,7.1 通道内流动的一般特征状态,在工程上一般取圆管的下临界雷诺数 作为判别层流和紊流的准则。,流速减小，流动由紊流变为层流，实验点按CK2K1A变化,7.1 通道内流动的一般特征状态,c) 损失与平均流速的关系,流速增大，流动由层流变为紊流，实验点按CBK2C变化,沿程阻力流体沿流动路程所受到的阻碍称为沿程阻力，这种阻力来源于沿流程个流体 微团或流体层之间以及流体与固体壁之间的摩擦力。由沿程阻力所引起的能 量损失称为沿程损失。,b) 局部阻力局部阻力是指流体流经个局部障碍时，由于水流变形、方向变化、速度重 新分布质点间进行剧烈的动量交换而产生的阻力。由局部阻力所引起的能 量损失称为局部损失。,7.1 通道内流动的一般特征状态,2、流动阻力的两种类型,c) 总能量损失在实际流动中不可避免地会出现上述两种类型的能量损失，在实际流体总 流伯努利方程中能量损失项应包括所取端面间的所有能量损失。,2）当入口段的流速增大，超过临界雷诺数，则入口段内某处的边界层既由层流转变为紊流，随着雷诺数的增大，转变位置向入口处移动。,7.2 圆管内的充分发展流动,由圆管入口段试验可知：,3、管道入口段中的流动,1）当流动的雷诺数低于临界值时，整个入口段为层流。,3）紊流边界层厚度的增长比层流的增长快，故紊流入口段要短些，且它的长度很少依赖于雷诺数的大小，而与来流的扰动程度有关；扰动越大，入口段长度越短。,入口段流动,第七章 粘性不可压缩流体流动,7.1 通道内流动的一般特征 7.2 圆管内的充分发展流动 7.3 总流伯努利方程 7.4 圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计算 7.5 边界层基本理论 7.6 顺流平板层流边界层 7.7 曲面分离和物体阻力,7.2 圆管内的充分发展流动,1、圆管内的充分发展层流流动,圆管内流动为不可压缩定常粘性流动,7.2 圆管内的充分发展流动,7.2 圆管内的充分发展流动,边界条件：,7.2 圆管内的充分发展流动,沿z方向流动 ：,(1)速度分布,(2)最大速度(r=0处）,(3)流量,7.2 圆管内的充分发展流动,(4)平均速度,(5)压力降水头,式中：,7.2 圆管内的充分发展流动,2、圆管内的充分发展紊流流动,（A）紊流流动的研究方法 圆管内流体作紊流流动时，流体质点的运动杂乱无章，相互混杂流体运动参数如速度、压力等均随时间变化，因此，紊流运动实质是一种不稳定的流动，各运动参数的变化称为脉动现象。研究层流运动的方法不能应用到紊流中去，紊流的研究只能借助于半经验理论和实验，即在一定的假设前提下进行实验，分析实验结果，参照层流运动，得出半经验的规律。,7.2 圆管内的充分发展流动,B) 紊流中瞬时值，时均值和脉动值,1）速度、压力的瞬时值表示某时刻紊流流场中某点的真实值； 2）时间平均速度、时间平均压力表示在一定时间段内紊流场中某空间点上的时间平均值，在 过流断面上不同点上的时均值是不同的； 3）脉动速度、脉动压力表示在某空间点上的速度、压力的真实值于是均值的差值； 4）断面平均速度表示过流断面上所有点的时间平均流速对断面的平均值。,7.2 圆管内的充分发展流动,通过参数时间平均值的引入使得紊流流场的研究工作得到简化，即用时间平均参数代替紊流流动的真实参数，建立以时间平均运动参数描述的“模型场”。 在紊流运动的研究中，所有的概念都以时间平均值来定义。所以前面所引用的基本概念和运动分类以及推得的稳定流动基本方程，如能量方程、动量方程等均适用于紊流流动。 应该指出，时间平均化的概念是人为的一种研究模型，其目的仅在于使研究过程和方法简化。当涉及紊流物理本质问题时，就必须考虑流体质点相互混杂的影响。例如在研究紊流流动能量损失时就不能应用牛顿内摩擦定律，必须考虑流体质点脉动、混杂的影响。,7.2 圆管内的充分发展流动,C ) 紊流流动中的动量交换和附加切应力,在紊流运动中，流体质点的速度大小和方向是不停变化的，在流体质点沿运动方向向前运动的同时，还存在着向各方向的脉动，使某一层的流体质点将脉动速度分量带入另一层。这种脉动的结果将产生对流动的附加阻力，确定这种阻力是紊流运动研究的一个重要内容,7.2 圆管内的充分发展流动,普朗特混合长度理论主要用来解决紊流运动中附加切应力和时均流速间的关系，其实质是确定脉动速度的大小，即确定 与 和 之间的关系。 普朗特认为流体质点在 方向脉动的结果，是由一个流体层跃入另一层，脉动过程经过一段不与其它流体质点相碰撞的距离 ，以它原来的动量和新位置周围的质点混合，完成动量交换。 称为混合长度或自由行程。普朗特假设： （1）流体质点的纵向脉动速度等于两层流体时均速度的差值 （2）流体质点的横向脉动速度与纵向脉动速度成正比，为同一数量级,7.2 圆管内的充分发展流动,D) 普朗特混合长度理论,7.2 圆管内的充分发展流动,7.2 圆管内的充分发展流动,（1）靠近壁面处的层流底层,（2）在紊流充分发展的主流区,（3）在雷诺数不太大的情况或层流底层与紊流主流之间的过渡区,过流断面上的流速分布可分为三个区域： 粘性层流底层 紊流过渡区 紊流核心区,7.2 圆管内的充分发展流动,E) 圆管内的紊流速度分布,（1）紊流结构分析,粘性层流底层的厚度很小，但它对紊流流动的影响是非常大的，尤其在沿程损失计算中更为明显。按粘性底层的厚度 和管壁绝对粗糙度 的大小，管道可分为两种类型：,7.2 圆管内的充分发展流动,水利光滑管,水利粗糙管,7.2 圆管内的充分发展流动,（2） 圆管内紊流的速度分布,积分上式，得：,根据尼古拉兹对光滑圆管所做的实验,对于光滑管壁假设：,开方,改写,7.2 圆管内的充分发展流动,直接由实验得到的圆管紊流速度分布，可整理得到指数分布规律,当,时,即管内紊流速度按 规律分布,上两式相除，得：,第七章 粘性不可压缩流体流动,7.1 通道内流动的一般特征 7.2 圆管内的充分发展流动 7.3 总流伯努利方程 7.4 圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计算 7.5 边界层基本理论 7.6 顺流平板层流边界层 7.7 曲面分离和物体阻力,7.3 总流伯努利方程,1、粘性流体沿微元流管的伯努利方程,7.3 总流伯努利方程,沿流线积分上式得：,7.3 总流伯努利方程,对同一流线上任意两点有,流体流动时摩擦阻力做的功,7.3 总流伯努利方程,2、缓变流动及其特性,缓变流动： 过流断面上的流线几乎是相互平行的直线，则此过流断面称为缓变断面，此流动为缓变流动,缓变流动的特征： （1）流线之间的夹角很小，几乎是相互平行的。 （2）流线具有很大的曲率半径，因此做换边流动时流体的向心加速度很小，可以认为作用在流体上的质量力只有重力。,7.3 总流伯努利方程,3、粘性流体的总流伯努利方程,7.3 总流伯努利方程,单位重量流体的水利损失,上式适用条件： 定常流动，均质不可压缩流体，质量力仅为重力，所选截面是缓流截面,7.3 总流伯努利方程,单位重量流体的总流伯努利方程,上式适用条件： 定常流动，均质不可压缩流体，质量力仅为重力，所选截面是缓流截面,7.3 总流伯努利方程,（1）粘性流体总流伯努利方程的每一项能量意义与微元流管的伯努利方程相同，流动中为了克服粘性摩擦阻力，总流的机械能沿流程不断减小，因此总水头逐渐下降。,（2）粘性流体总流伯努利方程的应用条件： a) 流动恒定； b) 作用在流体上的质量力只有重力； c) 流体为不可压缩； d) 列伯努利方程的过流断面上的流动必须是缓变流，但两个断面之间有否急 变流动都可以；,4、粘性总流伯努利方程的讨论：,第七章 粘性不可压缩流体流动,7.1 通道内流动的一般特征 7.2 圆管内的充分发展流动 7.3 总流伯努利方程 7.4 圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计算 7.5 边界层基本理论 7.6 顺流平板层流边界层 7.7 曲面边界层分离和物体阻力,本节主要讨论管道中不可压缩流体的运动规律，介绍管道中层流和紊流能量损失的形成原因和计算方法，沿程阻力和局部阻力系数的公式和图表。其中有许多基本概念对于绕流或明渠流动也是适用的，管中流动所涉及的问题包括流动状态、速度分布、起始段、流量和压差的计算、能量损失等等。其中能量损失问题是本节的重点。,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,造成管道系统两截面间的能量损失的原因为： 1）流体与管壁之间的相互摩擦所造成的沿程阻力损失 2）当流体流经管道各复杂而不规则的部件形成旋涡和流体与管件壁面 的碰撞等现象所造成的局部阻力损失 3）任意两截面间之间的能量损失等于两截 面之间各段管路的沿程阻力损失和局部 损失之和,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,尼古拉兹实验,不论圆管中的流体是层流，还是紊流，它们的沿程损失均按下式计算：,计算的关键在于它们的沿程损失系数如何决定。,尼古拉兹对不同直径不同流量和不同粗糙度管子的管流进行了范围很广的实验,( 雷诺数 ， 相对粗糙度 ）,1、管流沿程损失的试验研究,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,A、层流区,为层流区，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响，所有的实验点落在直线 上，区域 I，,范围内可用尼古拉兹的计算公式为,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,C、紊流光滑管区 （1.75次方阻力区）,为紊流光滑管区。各种不同相对粗糙度管流的实验点都落在倾斜线 上，区域III ， 沿程损失系数与 无关，是与 雷诺数 有关。,范围内的一段倾斜线可用勃拉修斯公式,紊流光滑管：,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,D、紊流粗糙管过渡区,为紊流粗糙管过渡区。随着雷诺数 的增大，紊流流动的粘性底层逐渐减薄，原先水力光滑管相继变成水力粗糙管，实验点脱离倾斜 线进入粗糙管过渡区域IV 。 粗糙度大的管子首先离开 线,此时的损失系数可按洛巴耶夫的公式计算：,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,E、紊流粗糙管平方阻力区,为紊流粗糙管平方阻力区，图中区域 V。随着雷诺数的增大，流动进入完全紊流粗糙管区域，流动的能量损失主要取决于流体的脉动运动，粘性影响可以忽略不计， 因此损失系数与雷诺数无关，只与 相对粗糙度在此区域流动的能量损 失与流速的平方成正比。区域IV与 区域V以 为分界线，这条分界线 的雷诺数为,平方阻力区的 计算公式为：,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,莫迪图与尼古拉兹图的区别：1、莫迪图是根据工业管道的实验资料绘制的 2、莫迪图没有层流到紊流的过渡区实验点 3、莫迪图上流动离开光滑区后曲线没有回升部分 4、工业上的管道流动一般在紊流粗糙过渡区，莫迪 图与柯列勃洛克公式有相当的一致性,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,1）管中流体流动产生局部损失的原因,A、旋涡流动的能量损失是最常见的局部损失之一。例如流体流过各种阀门或接头中面积较小的法口或突然扩大时产生大量旋涡，形成旋涡区，增加流体与管壁或流体之间的摩擦，引起流体机械能的损失。,2、圆管流动的局部阻力损失,B、流体质点的相互碰撞发生在形状极不规则的管件流道中，由于流体质点不是完全弹性体，直接碰撞和改变流动状态的变形能引起的损失也是局部损失之一。,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,D、流动方向改变也会产生能量损失。在弯管流动中，这种能量损失除了流体与管壁摩擦外，主要由旋涡和“二次流”所造成。,C、速度重新分布在粘性流动也要造成能量损失。以扩散段为例，尽管管壁型线光滑且面积逐渐变化，但此种流动损失比按沿程阻力计算的损失要大得多。,弯管,管道阻力：150PA,介质：空气 管径：0.5M 风速：20M/S,三维粘性不可压缩流体直角弯管流动计算,管道阻力：43PA,介质：空气 管径：0.5M 风速：20M/S,三维粘性不可压缩流体小曲率半径弯管流动计算,管道阻力30PA,介质：空气 管径：0.5M 风速：20M/S,三维粘性不可压缩流体大曲率半径弯管流动计算,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,A、管道截面突然扩大时的局部能量损失系数,连续性方程：,动量方程：,能量方程：,2）局部阻力系数,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,B、管道截面突然缩小时的能量损失系数,流体从大直径管道流往小直径管道时，流线必须弯曲，流束必定收缩。当流体流入小直径管道后，由于流体有惯性，流体将继续收缩至最小截面，然后又逐渐扩大直至充满小直径管道截面。所以，此时存在两部分损失：,1、在大直径截面与小直径截面连接的凸肩处形成漩涡，产生能量损失。,2、在流线弯曲、流体的加速和减速过程中，流体质点碰撞、速度分布变化 造成能量损失,根据连续性方程：,7.4 管内流动的沿程阻力和局部阻力损失计算,通常，局部阻力系数都是在不受其它阻力干扰的条件下测定的，如果几个局部阻力互相靠近、彼此干扰，则每个阻力系数与孤立的测定值会不同。实际请况，不可能预先测知不同安装情况下的组合影响。因此在计算一条管道上的总水头(压强、能量)损失时，只能将管道上的所有沿程损失与局部损失按算术加法求和计算。这就是所谓的水头损失的叠加原则。,上式表示一条管道上的总水头损失。虽然它有时比实际值略大，也有时比实际值略小，但一般情况下这种叠加原则还是可信可行的。至今仍不失为工程科技上的一种有效方法。,第七章 粘性不可压缩流体流动,7.1 通道内流动的一般特征 7.2 圆管内的充分发展流动 7.3 总流伯努利方程 7.4 圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计算 7.5 边界层基本理论 7.6 顺流平板层流边界层 7.7 曲面分离和物体阻力,7.5 边界层基本理论,7.5.1 边界层基本概念 7.5.2 普朗特边界层微分方程 7.5.3 边界层动量积分关系式,7.5.1 边界层基本概念,1、边界层概念 1904年普朗特首先提出边界层概念，通过实验观察发现粘性流体在大雷诺数绕流情况下，粘性的影响仅局限在物体避免附近的薄层以及物体的尾迹流中，流动的其它区域速度梯度很小，粘性影响很小，此流动区域称为主流区，可以按理想流体的势流理论来处理。物体附近的薄层内存在着很大的速度梯度和漩涡，粘性不能忽略，此流动区域称为边界层。,边界层1,边界层,7.5.1 边界层基本概念,7.5.1 边界层基本概念,3、边界层的基本特征,1、 边界层流动中，流体与固体壁面的相对速度为零，流体间发生相对运动时 流体间存在剪切力。 2、边界层内速度梯度很大，即使粘性很小 的流体，粘滞力却非常大，决不能忽略。 3、边界层外速度梯度很小，即使粘性比较大 的流体，粘滞力也很小，可以忽略不计。 4、与物体的长度相比，边界层厚度非常小,5、边界层沿流体流动的方向逐渐增厚。 6、边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强。 7、边界层内的粘滞力和惯性力是处于同一数量级 水平。 8、边界层层内的流体流动也可分为层流和紊流状 态，且具有相当大的涡通量，当边界层内有旋 流体离开物体而流入下游时，在物体后形成尾 涡区域。,7.5.1 边界层基本概念,7.5.1 边界层基本概念,1、层流边界层 2、紊流边界层 3、混合边界层,3、边界层分类：,边界层流动状态的辨别准则：,层流边界层和紊流边界层的主要区别：,1、紊流边界层内平板壁面法向截面上的速度比层流边界层的速度增加得快，这与圆 管内流体流动情况相似。 2、沿平板壁面紊流边界层的厚度比层流边界层的厚度增长得快。 3、在其他条件相同的情况下，平板壁面上紊流边界层中切向应力沿壁面的减小要比 层流边界层中的减小要慢些。 4、在同一雷诺数下，紊流边界层的摩擦阻力系数比层流边界层的大得多。,临界雷诺数：,7.5.2 普朗特边界层微分方程,根据边界层的特征，用不可压缩粘性流体的运动微分方程来研究别边界层内的流体的流动规律。设流体沿平板作定常平面流动，且边界层内的流动全是层流，并忽略质量力。,利用边界层每一处的厚度都很小的特征来比较方程组中各项的数量级，权衡主次，使得方程组大大简化。,4、边界层微分方程推导：,7.5.2 普朗特边界层微分方程,简化下列方程组的方法：,1、引入无量纲物理量是方程变成无量纲方程 2、找出方程各项的数量级，比较各项的数量级 3、略去方程中数量级小的项 4、再将无量纲方程变换成有量纲方程,7.5.2 普朗特边界层微分方程,7.5.2 普朗特边界层微分方程,边界条件：,1、边界层内的压强 与 方向无关，即边界层横截面各点的压强相等 2、在边界层外边界，边界层的流动与外部势流相合，压强可根据势流的伯努利 方程求得，,对X求导,7.5.2 普朗特边界层微分方程,层流边界层的微分方程比一般的粘性流体运动微分方程要简单，但它是非线性偏微分方程，求解起来十分复杂。 工程上采用边界层动量积分关系式来近似求解边界层问题更具有重要的实际意义。,7.5.3 边界层动量积分关系式,1、单位时间经过AB面带入的质量、动量和压力合力：,一、边界层动量积分关系式的推导：,2、单位时间经过CD面带出的质量、动量和压力合力：,7.5.3 边界层动量积分关系式,4、单位时间沿X方向经控制面的动量通量：,5、作用在控制体上沿X方向一切外力之和：,3、单位时间经过AC面带入的质量、动量和作用力：,7.5.3 边界层动量积分关系式,6、单位时间经控制面流体动量的通量等于外力之和,因为,所以,7.5.3 边界层动量积分关系式,二、边界层动量积分关系式的求解：,7.5.3 边界层动量积分关系式,边界层位移厚度,边界层动量损失厚度,理想流体时通过的体积流量,粘性流体时通过的体积流量,粘性影响减少的体积流量,理想流体时通过的动量,粘性流体时通过的动量,粘性影响减少的动量,7.5.3 边界层动量积分关系式,7.5.3 边界层动量积分关系式,a、上式为冯卡门动量积分方程，适用于二元定常流动，层流和紊流边界层流动。 b、边界层外的速度可以通过试验或解势流问题的办法求得，并可通过伯努利方程求出 c、实际上边界层动量积分式中 为已知数。 d、边界层动量积分式中的未知数为: 和 e、解此积分关系式，还要补充两个关系式：,第七章 粘性不可压缩流体流动,7.1 通道内流动的一般特征 7.2 圆管内的充分发展流动 7.3 总流伯努利方程 7.4 圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计算 7.5 边界层基本理论 7.6 顺流平板层流边界层 7.7 曲面分离和物体阻力,7.6 平板边界层,以顺流平板层流边界层为例：,7.6 顺流平板层流边界层,7.6 顺流平板层流边界层,顺流平板层流阻力,7.6 顺流平板层流边界层,第七章 粘性不可压缩流体流动,7.1 通道内流动的一般特征 7.2 圆管内的充分发展流动 7.3 总流伯努利方程 7.4 圆管内的沿程阻力和局部阻力损失计算 7.5 边界层基本理论 7.6 顺流平板层流边界层 7.7 曲面边界层分离、物体阻力和升力,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,一、平板边界层与曲面边界层区别,平板边界层与曲面边界层的主要区别在于：,曲面边界层,平面边界层,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,二、曲面边界层的分离现象,边界层分离,高尔夫,启动涡,扩张流动,边界层分离的条件： 1、理想流体即使dp/dx0流动不会分离 2、dp/dx0的平板边界层中，不管平板多长，边 界层会增厚但不会分离 3、粘性流动曲面边界层中的dp/dx 0，在 dp/dx0区域内边界层会分离 4、粘性作用和逆压梯度是流动分离的两个必要条件,7.7 边界层分离、物体阻力和升力阻力,A、改善边界层以外主流的外部条件来控制边界层的发展，防止边界层分离,1、采用流线型造型的物体,2、采用层流翼型,3、选用适当的渐扩管的扩张角,三、边界层分离控制,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,B、改善边界层的性质来控制边界层的发展，防止边界层分离,1、向边界层内减速流体增加能量,2、在边界层发生分离前，将边界层内的低速流体吸走,3、利用诱导涡的吸附作用，将边界层吸附物体壁面防止其分离,机翼仰角0度,机翼仰角+5度,机翼仰角+10度,机翼仰角+13度,机翼仰角+19度,RTF机翼仰角-2度,MX-24机翼仰角+5度,RTF机翼仰角+5度,RTF机翼仰角+13度,MX-24机翼仰角+13度,RTF机翼仰角+19度,MX-24机翼仰角+23度,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,壁面边界层控制,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,汽车风洞地面边界层控制,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,扩张管道边界层控制,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,三、绕流物体的阻力,物体阻力是由流体绕过物体流动所引起的切向应力和压差造成的。物体阻力分为：摩擦阻力 、压差阻力（形状阻力）、诱导阻力。,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,1、摩擦阻力来流速度较小，几乎没有流动分离，摩擦阻力占主要地位。,摩擦阻力特点： 阻力系数强烈地依赖于雷诺数； 对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于紊流态； 对紊流边界层，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系数增大； 摩擦阻力与壁面面积成正比。,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,2、 压差阻力（形状阻力） 来流速度大，物面形状不符合流线 型，流动分离，压差阻力占主要地位。,7.7 边界层分离、物体阻力和升力,7.7 边界层分离、物体阻