自动控制系统的校正.ppt

第六章 控制系统的校正,自动控制原理,中国民航大学 航空自动化学院,基本内容,6.1 控制系统校正的一般概念 6.2 校正装置及其特性 6.3 频域法串联校正 6.4 根轨迹法串联校正 6.5 频域法反馈校正,基本要求,正确理解串联超前、串联滞后、串联滞后-超前三种校正的特性及对系统的影响。 掌握基本的校正网络及运算电路。 熟练掌握串联校正(串联超前、串联滞后)的频率域设计步骤和方法。了解串联校正的根轨迹设计步骤和方法。 正确理解反馈校正的特点和作用。能通过传递函数分解为典型环节的方法，比较说明加入反馈局部校正的作用。,1、系统校正 被控对象确定后，根据要求的控制目标，对 控制器的进行设计的过程叫作系统校正。,6.1 控制系统校正的一般概念,2、控制目标-性能指标,1) 稳态性能指标： 2) 暂态性能指标：,复数域指标 是系统的二阶闭环主导极点的阻尼比和无阻尼振荡角频率、阻尼振荡角频率。,常用频域指标:,当被控对象给定后，设计一个实际的控制系统一般要确定： （1）根据所要求的被控信号的最大速度或速度等，初步选择执行元件的形式、特性和参数。 （2）根据要求的测量精度、抗扰动能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性、非线性度等因素，选择测量元件。 （3）根据执行元件的功率要求，选择功率放大器；根据系统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器。 若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，不能使得系统性能指标满足要求，则要在系统中加入参数及特性可调整的校正装置。,3、为什么校正？,4、用什么校正？ 校正装置为了改善系统性能，引入的附加装置叫作校正装置，也叫补偿器； 校正装置可以是电气的、机械的、气动的、液压的或其他形式的元件组成； 电气的校正装置分为有源的和无源的两种，应用无源的校正装置时，要考虑负载效应。,1). 串联校正：控制器串接于闭环系统的正向通道。,5、 常用的校正方式 控制器接入系统的方式。,特点： 串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。 串联校正从设计到具体实现比较简单，是设计中最常使用的。,2). 反馈(并联)校正：控制器串接于闭环系统的反馈通道。,特点： 反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需要附加放大器。适当地选择反馈校正回路的增益，可以使校正后的性能主要决定于校正装置，而与被反馈校正装置所包围的系统固有部分特性无关。 反馈校正的一个显著的优点，是可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。 反馈校正的设计相对较为复杂。,3). 前馈校正：控制器串接于前馈通道参与系统控制。,特点： 按所取输入性质的不同，可以分成按给定的前馈校正，如图a所示，及按扰动的前馈校正，如图b所示。 前馈校正由于输入取自闭环外，故不影响系统闭环特征方程式。 前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的精度，所以一般不单独使用，总是和其他校正方式结合应用而构成复合控制系统，以满足某些性能要求较高的系统的需要。,系统开环频率特性与系统性能指标密切相关，一般 可以将校正问题归纳为三类： 1、如果系统稳定且有较满意的暂态响应，但稳态 误差太大，这就必须增加低频段的增益来减小 稳态误差，同时保持中、高频特性不变； 2、如果系统稳定且有较满意的误差，但其动态性能较差，则应改变系统的中频段和高频段，以改 变系统的截止频率和相角裕度； 3、如果一个系统的稳态和动态性能均不能令人满 意，就必须增加低频增益，并改变中频段和高 频段。,对应上面三种情况的BODE图：,c）低中高频段均改变,b）改变高频段,a）改变低频段,6、校正方法,1)频域校正 2)根轨迹校正 3). 时域校正 基于对改变的微分方程进行求解来获得校正方式和所需校正装置的数学模型。,7. 基本控制规律,（1）比例（P）控制,（2）比例-微分（PD）控制,（3）积分（I）控制,（4）比例-积分（PI）控制,例：设比例-积分控制系统，传递函数为,分析PI控制对系统稳态性能的改善。 解：,没有PI控制或比例控制，系统稳态误差为,采用PI控制，稳态误差为零 而且可以调整积分时间常数 ，使得系统闭环稳定。,（5）比例-积分-微分（PID）控制,8、方案选择 技术性能、经济指标、可靠性等方面进行全面比较，权衡利弊，得到方案。 提出合适的性能指标，选择测量元件、执行元件、放大器等。,一、有源超前校正装置及PD控制器,6.2 常用校正装置及其特性,1. 超前校正装置,传函中的零极点情况：,2. PD控制器,二、滞后校正装置及PI控制器,1. 有源滞后校正装置,2. PI控制器,三、滞后超前校正装置及PID控制器,1. 有源滞后超前校正装置,2. PID控制器,系统带宽的选择,要求较高的稳定裕度，希望开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为 -20dB/dec 要求较强的从噪声中辨识信号的能力，希望开环对数幅频特性在截止频率处的斜率小于 -40dB/dec 不同用途的系统对系统带宽是不一样的。,6.3 频域法串联校正,若输入信号的带宽： 噪声信号主要作用的频带为：,而且使 处于 之外。,系统设计指标为频域特征量，一般用频域法校正 系统设计指标为时域指标，宜用根轨迹法校正 频域法校正用到的主要指标：稳态误差、开环截止频率、相角裕度。 频率响应法的校正装置设计方法： （1）试探法（分析法），（2）综合法（期望特征法） 上述方法的设计过程主要适合于最小相位系统。 开环频率特性：低频段表征闭环系统的稳态性能、 中频段表征闭环系统的动态性能、高频段表征闭环系统的复杂程度和抑制噪声的能力。,校正后系统开环幅频特性的一般形状： （1）低频段增益充分大，保证稳态误差的要求； （2） 中频段幅频特性斜率为 -20dB/dec ，而且有足够的频带宽度，保证适当的相角裕度； （3）高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的影响。,一、串联超前校正,采用超前网络或PD调节器的原理进行串联超前校正。 对于超前校正主要确定两端的交接频率。,串联超前校正的一般步骤：,1.根据稳态误差要求确定系统的开环增益，绘出待校正系统的bode图，确定待校正系统的幅值裕度和相位裕度； 2.根据给定相位裕度估计需附加的相角位移 3. 根据 确定h 4. 确定h后，确定校正装置的转折频率1/T和1/hT，使 出现在 处且使中频段频率为-20db/dec； 5.计算校正后频率特性的相位裕度是否满足要求，如不满足重新计算； 6. 计算校正装置参数。,解,例6-1 已知某控制系统的固有开环传递函数为,要求采用串联超前校正后满足： 试确定校正网络的传递函数。,1),解得,2),解得， ， ， 。校正后的传递函数为,3),4),校正后系统的相位裕度为,满足要求。,5),串联超前校正优缺点：,优点： 1）加快了控制系统的反应速度超前校正使系统的闭环频带宽度增加，从而使暂态响应加快； 2）低频段对正弦输入的稳态误差性能没有下降； 3）超前校正装置所要求的时间常数是容易满足的。 缺点： 1）由于通频带加宽，为抑制高频干扰对放大器或电路的其他组成部分提出更高要求； 2）常常需要增加增益； 3）因穿越频率被增大，由高频段斜率的增大对转折频率处引起的相位滞后更加严重，往往更难于实现给定的相位裕度。,总结： 1)超前校正原理： 利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。 2）适用对象： 超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而动态性能较差的系统。 3）缺点：降低了系统的抗扰性能。,采用相位滞后网络校正系统的步骤为： 1)、由对稳态误差要求确定开环增益K； 2)、画出未校正系统BODE图； 3)、在未校正系统Bode图中确定与要求的相角裕度对应的频率； 4)、计算上述频率对应的幅值，计算将其衰减到0需要的频率值 。 5)、确定两个转折频率： 6)、校验。,二、串联滞后校正,例62 已知开环传递函数为 采用串联滞后校正，使校正后的 ，,解 选择的有源滞后网络应具有如下形式的传递函数,1)取 ，则提高增益后的开环传递函数为,能够满足稳态误差的要求。,2)频率特性为,对数幅频特性为,半对数相频特性为,认为,在穿越频率处 ，有,解得 校正前的相位裕度为,不满足要求。,式中， 为校正后的相位裕度； 。,在 的频率点原系统有22db的增益，校正网络将其衰减至0db需要提供-22db的幅频衰减值，即,解得,5)选取 则,得到校正网络相位滞后部分的传递函数为,3),4),考虑到 ，则校正网络的传递函数应为,校正后系统的开环传递函数为,相位裕度为 满足要求。,6),例：设单位反馈控制系统的开环传递函数为,要求：,试设计串联校正装置。,解：,1),未校正系统不稳定，截止频率远大于要求值，通过串联单个超前校正环节不可能产生如此大的相位超前角，一种方案用两级串联超前校正装置；另一种方案采用迟后校正。,2),3),校验：,4),5),6),适用对象： （1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差 （2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高 的系统；,缺点：降低了系统的快速性,总结：,滞后和超前校正的比较,利用滞后校正部分提高稳态性能，利用超前校正部分提高暂态性能。,例63 已知开环传递函数为,采用串联滞后超前校正，满足,取,提高稳态增益后的开环传递函数为,频率特性为,三、串联滞后超前校正,1),2),对数幅频特性为,半对数相频特性为,过点（1.25，-13）画的直线与横轴交于 ，,取 ，,超前部分的传递函数为,留出了 的余量。,滞后部分的设计选 ，则 ，传递函数为,3),低频渐近线为0db的滞后超前部分传递函数为,校正后系统的传递函数为,将提高稳态增益的传输一并考虑在内，则校正装置的传递函数为,4),四、按期望特性的串联校正 1. 二阶系统的期望特性,2. 三阶系统的期望特性,满足,3. 四阶系统的期望特性,满足,将大惯性环节 近似为积分环节,两个小惯性环节近似为,近似的条件为,例64 已知开环传递函数为,要求串联校正后满足； 试用期望频率特性法校正。,解 取 满足稳态指标,先画期望的对数幅频特性渐近线,将第一个转折频率前的特性用2特性近似；,高频部分的两个小惯性环节近似成一个小惯性环节,对应的角频率为,查表62知， 满足超调量的要求 。,也满足要求 。,过 绘 斜率的直线并截取 间的一段为中频段,自 绘的射线 与固有特性 低频渐近线相交，,交点处的频率为 ，即为第一个转折频率,校正装置的传递函数为,校正后系统的传递函数为,6.4 根轨迹法串联校正 一、根轨迹串联超前校正,例65 已知开环传递函数为,要求根轨迹法串联校正后满足,解 将给定的时域指标看成是二阶系统的 时域指标，可作为选择闭环主导极点的参照。 由给定的最大超调量,计算的阻尼比为,校正装置等效的小零点会抵消一些 期望闭环主导极点负实部的作用， 选择的闭环主导极点的阻尼比应大些,这里取 ，阻尼角,由 确定的自然振荡角频率为,期望的闭环主导极点为,将 代入固有开环传递函数中，求得该点的开环零极点矢量 幅角之和为,若使校正后的根轨迹经过该点，则校正装置需要提供的超前相角为,作射线BC和BE使 ，则与实轴的交点 、,分别是校正网络的零点和极点。,校正后的开环传递函数写成如下的零极点形式,满足相角条件的零极点对的传递函数为,由幅值条件求得校正后B点的放大系数为,校正网络的增益值为,则校正网络传递函数为,稳态速度误差系数为,校正前稳态速度误差系数为,稳态误差有所减小，但减小的数值很小 ，,根轨迹的超前校正有可能使校正后的穿越频率小于固有特性的穿越频率。 在频域法校正中，它属于串联滞后校正了。,二、根轨迹串联滞后校正,例66 已知固有开环传递函数为 如果固有特性的动态响应性能指标已满足要求并且略有余量，试问如何校正能够将速度误差系数提高10倍？,解 采用串联开环偶极子校正。,偶极子对动态响应性能影响很小。,取偶极子的传递函数为,校正后系统的开环传递函数为,速度误差系数为,式中 为校正前的速度误差系数，可见，校正后的稳态速度误差系数增大了10倍。,三、根轨迹串联滞后超前校正,四、增加开环偶极子对系统性能的影响,开环偶极子满足：、极点比零点更靠近坐标原点，、比较原系统的闭环主导极点而言，这对零极点的间距很小，并且很靠近坐标原点，通常它们的中心距到坐标原点的距离比闭环主导极点的负实部要小一个数量级。,增加开环偶极子对系统的暂态影响不大，对系统稳态误差有明显影响。,前向通道配置开环偶极子,69,6.5 频域法反馈校正,一、反馈校正与系统响应性能,二、利用期望的频率特性进行反馈校正,当,时，,例67 图示系统要求采用速度 负反馈校正，满足：,解 校正前的开环传递函数为,满足稳态指标,小闭环内原系统的开环传递函数部分为,期望特性的穿越频率（取系数为8时）为,经点（0db，16rad/s）绘 的线段交于原特性的F点，该点的横坐标 为 ，线段的另一端定在 的E点，这样确定的中频段 宽为 。,经E点绘 渐近线交原特性于D点，该点的横坐标为 ，,将 减G与横轴相交的渐近线延长两翼得到 渐近线，传递函数为,幅频值满足,校正网络的传递函数为,74,小 结,1. 控制系统的校正是古典控制论中最接近生产实际的内容之一。需校正的控制系统往往来源于各个领域，故校正问题是关系到能否解决实际问题的关键。掌握好必要的理论方法，积累更多的经验，将有助于知识在生产实践中的转化。 2. 串联校正是应用最为广泛的校正方法，它利用在闭环系