变电工程设计 电气设备发热和电动力计算.ppt

张长利 教授 王立舒 副教授 东北农业大学网络学院 E-mail:,变电工程设计,第5章 电气设备的发热和电动力计算 5-1 载流导体的发热,导体和电器在运行中常遇到两种工作状态： (1)正常工作状态指运行参数都不超过额定值，电气设备能够长期经济地工作的状态。 (2)短路工作状态当电力系统中发生短路故障时，电气设备要流过很大的短路电流，在短路故障被切除前的短时间内，电气设备要承受短路电流产生的发热和电动力的作用。,导体正常工作时将产生各种损耗，包括： 电阻损耗（铜损）；介质损耗；涡流和磁滞损耗（铁损）。 这些损耗变成热能使导体的温度升高，以致使材料的物理 性能和化学性能变坏。,一、导体的发热和散热,1. 发热 电流通过载流导体时电能以热能的形式产生损耗，其中一部分散失到周围介质中，一部分使导体本身温度升高。,式中 I通过载流导体的电流， A R导体的电阻， m导体质量，m=sL m导体材料的密度，/m3,2. 散热 散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般有三种: （1）传导。使热量由高温区传至低温区。 （2）对流。在气体中，各部分气体发生相对位移将热量 带走的过程。 （3）辐射。热量从高温以热射线方式传至低温物体的传播过程。,载流导体的发热,电气设备由正常工作电流引起的发热称为长期发热，由短路 电流引起的发热称为短时发热。发热不仅消耗能量，而且 导致电气设备的温度升高，从而产生不良的影响。 发热对导体和电器产生的不良影响包括： (1)机械强度下降 (2)接触电阻增加 (3)绝缘性能降低 为了保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不得超过一定 数值，这个限值叫做最高允许温度。,二、导体最高允许温度的规定,导体的正常最高允许温度一般不超过+70。 在计及太阳辐射(日照)的影响时，钢芯铝绞线及管形导体， 可按不超过+80来考虑。 当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时，可提高到+85。 短时最高允许温度 对硬铝及铝锰合金可取220，硬铜可取320。,5.2 载流导体的长期发热,一、导体的温升过程 二、导体的载流量 三、提高导体载流量的措施,一、导体的温升过程,导体在未通过电流时，其温度和周围介质温度相同。当 通过电流时，由于发热，使温度升高，并因此与周围介质产 生温差，热量将逐渐散失到周围介质中去。在正常工作情况 下，导体通过的电流是持续稳定的，因此经过一段时间后， 电流所产生的全部热量将随时完全散失到周围介质中去，即 达到发热与散热的平衡，使导体的温度维持在某一稳定值。 当工作状况改变时，热平衡被破坏，导体的温度发生变化； 再过一段时间，又建立新的热平衡，导体在新的稳定温度下 工作。所以，导体温升过程也是一个能量守恒的过程。,从均匀导体持续发热时温升与时间的关系式看出：,（1）温升过程是按指数曲 线变化，开始阶段上升很快， 随着时间的延长，其上升速度 逐渐减小。,（2）对于某一导体，当通过的电流不同，发热量不同， 稳定温升也就不同。电流大时，稳定温升高；电流小时， 稳定温升低。 （3）大约经过（34）T的时间，导体的温升即可认为 已趋近稳定温升W。,二、导体的载流量,导体长期通过电流时,稳定温升为 。由此可知： 导体的稳定温升，与电流的平方和导体材料的电阻成正比， 而与总换热系数和换热面积成反比。 导体允许的长期工作电流为： 式中， ，称为导体载流量的修正 系数。,三、提高导体载流量的措施,在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效益， 应采取措施提高导体的载流量。常用的措施有： （1）减小导体的电阻。 因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体电阻可以 有效的提高导体载流量。减小导体电阻的方法： 采用电阻率小的材料作导体，如铜、铝合金等； 减小导体的接触电阻（Rj）； 增大导体的截面积(S),但随着截面积的增加，往往集肤系数(Kf)也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm2。,（2）增大有效散热面积。 导体的载流量与有效散热表面积（F）成正比，所以导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面等，并采用 有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体竖放。,提高导体载流量的措施,（3）提高换热系数。 提高换热系数的方法主要有： 加强冷却。如改善通风条件或采取强制通风，采用 专用的冷却介质，如SF6气体、冷却水等； 室内裸导体表面涂漆。 利用漆的辐射系数大的特点，提高换热系数，以加强散热，提高导体载流量。表面涂漆还便于识别相序。,正常负荷电流的发热温度的计算,式中 0-导体周围介质温度； e-导体的正常最高容许 温度； IF -导体中通过的长期最大负荷电流； Ie -导体容许电流，为导体额定电流Ie 的修正值。,导体额定电流Ie的修正,当周围介质的温度0 不等于规定的周围介质极限温度 0e时，应将导体额定电流Ie乘以修正系数Kl。 当实际并列敷设的电缆根数不是l时，Ie还要乘以修正系数 K2。 如果还有其它因素要考虑时，还要乘以其它的修正系数。 修正系数kl及k2查表。 当周围介质温度0不等于规定的周围介质极限温度0e时， 裸导体容许电流也可按下式进行修正。,载流导体的长期发热计算举例,例1 某降压变电所10kV屋内配电装置采用裸铝母线，母线截面积为12010(mm)2，规定容许电流Ie 为1905(A)。配电装置室内空气温度为36。试计算母线实际容许电流。(0e取25) 解：因铝母线的e =70，规定的周围介质极限温度0e=25，介质实际温度为36，规定容许电流Ie 为1905(A)。利用公式(6.1.3)可得：,载流导体的长期发热计算举例,例2 铝猛合金管状裸母线，直径为120110（mm）,最高 容许工作温度80时的额定载流量是2377(A)。如果正常工作 电流为1875(A),周围介质(空气)实际温度0为25。计算 管状母线的正常最高工作温度F?(0e =25) 解：利用公式计算,载流导体的长期发热计算举例,例3 三根10kV纸绝缘三芯铝电缆，截面各为150（mm）2，并列敷设在地下，净距为01(m)，土壤的实际温度30。电缆在e=60，0e=25时的规定容许正常工作电流为235（A）。 试求每根电缆的实际容许电流，并求最大长期负荷电流为160A时电缆线芯的正常最高工作温度F。 解：由表查得kl=0.94； k2=0.85 ； 每根电缆的实际容许电流：,5.3 载流导体的短时发热,载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除为止很短 一段时间内导体发热的过程。 短时发热计算的目的，就是要确定导体的最高温度d，以校验导体和电器的热稳定是否满足要求。 载流导体短时发热的特点是：发热时间很短， 基本上 是一个绝热过程。即导体产生的热量，全都用于使导体温度 升高。 又因载流导体短路前后温度变化很大，电阻和比热容也 随温度而变，故也不能作为常数对待。,一、短时发热过程,左边的 I2dt dt与短路电流产生的热量成正比，称为短路电流 的热效应，用Qd表示。右边为导体吸热后温度的变化。,在导体短时发热过程中热量平衡的关系是，电阻损耗产生的 热量应等于使导体温度升高所需的热量。用公式可表示为 QR=Qc (Wm) 当时间由0到td(td为短路切除时间)，导体温度由开始温度F 上升到最高温度d，其相应的平衡关系经过变换成为,二、短路电流热效应Qd的计算,采用近似的数值积分法，即可求出短路电流周期分量热效应为,短路电流非周期分量热效应QfZ的计算,非周期分量等效时间T(s),短路电流热效应Qd的计算举例,+,例4 发电机出口的短路电流I“(0)=18（kA），I（0.5）=9（kA）， I（1）=7.8（kA），短路电流持续时间td=l（s），试求短路 电流热效应。,导体短时最高温度d的计算,设： Ad及AF 仅与导体材料的参数及温度有关。可查按铜、铝、 钢三种材料的平均参数作成了A=f()曲线。 当已知导体温度时，可方便地求出A值；反之，由A值 也可求出导体温度。,由A=f()曲线求导体短时最高温度d步骤,热平衡方程可改写为 当已知导体材料和导体正常发热温度F 时，可按A=f()曲线查出相应的AF 值。然后加上短路电流的热效应 ，即可求出Ad值，最后再由A=f()曲线查出Ad对应的导体短时最高温度d。,铜、铝、钢三种材料的A=f()曲线,载流导体热稳定校验举例,例5 截面为15010-6(m2)的10kV铝芯纸绝缘电缆，正常运行时 温度F 为50，短路电流热效应为165.8(kA2s)，试校验该 电缆能否满足热稳定要求。,5.4 导体最小允许截面Smin的计算,最小允许截面Smin的定义：假定短路前导体的温度已达长期运行的规定温度e ，而切断短路时导体的温度恰好达到短时允许最高温度de ，这时对应的导体截面即为满足热稳定 条件的最小允许截面Smin。 只要导体的截面 SSmin，导体即满足热稳定要求。,根据e及de查出相应的Ae 及 Ade然后利用公式 求出Smin,利用Smin进行热稳定校验举例,例6 10kV铝芯纸绝缘电缆，截面S为15010-6(m2)， Qd=165.8(kA2s)。试用最小允许截面法校验导体的热稳定。 解：由表中查得C=97x 106,5.5 短路电流的电动力效应,一、两平衡导体间的电动力计算 二、三相短路时的电动力计算 三、考虑母线共振影响时对电动力的修正,两根平行载流导体间的作用力 导体间的电动力,三相短路时的电动力 两相短路时的电动力,电气设备流过短路电流时的巨大危害： 当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。如： （1）载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载流部件损坏。 （2）电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使绕组变形或损坏。 （3）巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，甚至发生斥开现象，导致设备故障。,一、 两平行导体间电动力的计算,1. 两根平行载流导体间的作用力 当两个平行导体通过电流时，由于磁场相互作用而产生电动力，电动力的方向与所通过的电流的方向有关。如图6-7所示，当电流的方向相反时，导体间产生斥力；而当电流方向相同时，则 产生吸力。,形状系数表示实际形状导体所受的电动力与细长导体（把 电流看作是集中在轴线上）电动力之比。,根据比奥沙瓦定律，导体间的电动力为 式中 i1、i2分别通过两平行导体的电流（A）； l该段导体的长度（m）； a两根导体轴线间的距离（m）； Kx形状系数。,2. 两根导体间的电动力,三相短路时的电动力计算（1）,三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。三相导体布置在同一平面时，各相导体所通过的电流不同，故边缘相与中间相所承受的电动力也不同。图 6-8为对称三相短路时的电动力示意图。,三相短路时的电动力计算（2）,最大冲击力发生在短路后0.1s，而且以中间相受力最大。 用三相冲击短路电流ich(kA)表示的中间相的最大电动力为,根据电力系统短路故障分析的知识： ，故两相短路时的冲击电流为 。发生两相短路时， 最大电动力为,两相短路时最大电动力小于同一地点三相短路时的最大电 动力，要用三相短路时的最大电动力校验电气设备的动稳定。,考虑母线共振影响时对电动力的修正（1）,如果把导体看成是多垮的连续梁，则母线的一阶固有振 动频率为,式中 Nf频率系数； L跨距，m； E导体材料的弹性摸具，Pa； 导线断面二次矩，m4； m 导线单位长度的质量，kg/m。 Nf根据导体连续跨数和支撑方式决定，其值如下表示。,导体不同固定方式时的频率系数 Nf值,考虑母线共振影响时对电动力的修正（2）,当一阶固有振动频率f1在30160Hz范围内时，因其接 近电动力的频率（或倍频）而产生共振，导致母线材料的应 力增加，此时用动态应力系数进行修正，故考虑共振影响 后的电动力的公式为,（1）单条导体及一组中的各条导体 35135Hz （2）多条导体及有引下线的单条导体 35155Hz （3）槽形和管形导体