化工热力学第三版课件第二章.ppt

二、普遍化压缩因子图：,1、两参数普遍化压缩因子图：,令：,临界压缩因子,令：,对比温度,对比压力,对比体积,则：,对大多数有机化合物(除强极性和大分子物质外)，,两参数的压缩因子关系式,两参数对应状态原理：,所有气体在相同的 和 时，必定具有相近的Z 值。,（单位为K ）,两参数普遍化压缩因子图见图 2-4（a）、 （b）、 （c）,（低压段）,（中压段）,（高压段）,2、三参数压缩因子图：,（1） 偏心因子,又临界点处：,其中：,Pitzer发现：,球形分子（非极性，量子）Ar, Kr, Xe做logPrs1/Tr图，其斜率相同，且在Tr=0.7时，logPr s=-1。,作非球形分子的logPrs1/Tr线，皆位于球形分子的下面，随物质的极性增加，偏离程度愈大。,1.0,1.2,1.4,1.6,1.8,-1,-2,-3,logPrs,1/Tr,1,2,Ar,Kr,Xe,非球形分子1,非球形分子2,定义：以球形分子在Tr0.7时的对比饱和蒸汽压的对数作标准，任意物质在Tr0.7时，对比饱和蒸汽压的对数与其标准的差值，就称为该物质的偏心因子。,数学式：,表征物质分子的偏心度及极性。,即非球型分子偏离球对称的程度,注意：,与P和T无关,对于球形分子（Ar,Kr,Xe等）,对于非球形分子 0 且,0,0,采用偏心因子的关系式限用于正常流体，不可用于氢、氦等“量子流体”或强极性和氢键流体。,三参数对应状态原理：,对于所有 相同的流体，若处在相同的 Tr、pr 下，,其压缩因子 Z 必定相等。,即：,(2) 三参数压缩因子的计算,a:,查图 2-6 图 2-9,b:,查附表 7-2 7-3,求解步骤：,（1）,求 V：,（2）,求 p：,No,Yes,例题：若将0.454kmol甲烷在50储于0.0566m3的容器内，其压力是多少？利用下列方程计算： （a）理想气体方程式； （b）RK状态方程式； （c）普遍化的压缩因子关系。,解：,摩尔体积：,（a）由理想气体方程可得：,（b）由RK状态方程所得的压力为：,从附表1中查出甲烷的临界值：,将a、b及V、T代入R-K方程得到：,（c）,因为Pr是未知，所以应进行迭代计算：,以Z0=1为初值,查附表7知：Z0=0.848354 Z1=0.23702,Z1=Z0+Z1=0.8503,三参数普遍化压缩因子关系式：=0.008,线性内插法,继续进行迭代：,查附表7知：Z0=0.87198 Z1=0.23845,Z2=Z0+Z1=0.8739,经7次迭代得到最后收敛结果为 Z=0.890,线性内插法,1、若M是独立变量x的函数，,T1=140,X1,M1,X2,M2,X,?,H1=2733.1KJ.Kg-1,H=?,T=140.8,T2=142,H2=2735.6KJ.Kg-1,2、若M是两个独立变量x及Y的函数，,X1,M11,X2,M21,X,M=?,M12,M22,Y1,Y,Y2,4.5,0.844,5.0,0.882,X,Z0,0.860,0.895,1.6,Y,1.7,三、普遍化第二维里系数关联式,令：,无因次数群，是T 的函数， 称为普遍化第二维里系数。,压力比较低的时候成立 对于非极性气体关联效果较好,其中：,适用：非极性或弱极性气体,范围：,优点：,避免迭代,图 2-10,或,例题：利用下列各方法，计算正丁烷在510K及2.5MPa时之摩尔体积： （a）理想气体方程式； （b）普遍化的压缩因子关系； （c）普遍化的virial系数关系。,解,（a）根据理想气体方程：,（b）由附表1查得正丁烷的,查附表7并通过内插法得到：,（c）普遍化的virial系数关系得：,例 2-6,从附表1查到正丁烷的 值，得：,解,（b）由图 2-10 判断应采用普遍化第二维里系数