水力学明渠恒定均匀流.ppt

明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变。,5 明渠恒定均匀流,Open channel flow,明渠水流分类：,明渠恒定流,明渠非恒定流,明渠均匀流,明渠非均匀流,葛洲坝,壶口瀑布,红旗渠,在明渠均匀流中:,1. 明渠的横断面形状,5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响,河道的不规则断面,水力半径：,断面面积： A,湿周：,边坡系数 m ：m=ctan 反映渠道两侧倾斜程度,6,常见的过水断面的水力要素,(a)顺（正）坡明渠,(c) 逆坡明渠,(b)平坡明渠,二、明渠的底坡,明渠渠底纵向倾斜的程度,i=,i= =sintan l为渠长，z为高差,断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道；反之,称为非棱柱体渠道。,5.2 明渠均匀流特性及其产生条件,一.明渠均匀流的特性：,1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。,2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。,3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。,断面不变、二力平衡、三坡相等,4渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。,二.明渠均匀流的发生条件,1水流必须是恒定流。,2流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。,3渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。,长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流： G分Ff阻存在流向的加速度a，v，AG分，G分=Ff阻； G分Ff阻存在流向的负加速度a，v，AG分 G分=Ff阻。,K为流量模数，单位为（m3/s），它综合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。,5.3 明渠均匀流的计算公式,当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积最小时的断面。,5.4 水力最佳断面及允许流速,1.水力最佳断面,当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定时，湿周 愈小（或水力半径R愈大）通过流量Q愈大；或当i、n、Q一定时，湿周 愈小（或半径R愈大）所需的过水断面积A也愈小。 由几何学可知，面积一定时圆形断面的湿周最小，水力半径最大；半圆形断面是水力最佳的。,13,工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由边坡稳定要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过水面积 A ，湿周的大小因底宽与水深的比值 b / h 而异。根据水力最佳断面的条件： 即 :,为宽深比,14,上式表明：梯形水力最佳断面的 b / h 值仅与边坡系数 m 有关。,即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。此时结论同样成立。并有b=2h,梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。,不难证明：梯形或矩形最佳水力断面实际是半圆的外切多边形。,2.允许流速,允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速v、不淤流速v和其它运行管理要求的流速限制。,实用经济断面（水力最佳经济断面）：水力最佳断面一般窄深，虽工程量小，但不便于施工和维护。以水力最佳断面为基础，考虑施工方便经济的断面叫实用经济断面。实用经济断面接近最佳水力断面。,例5-1 某梯形土渠设计流量 Q 为2m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为1.25，底坡i为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速 为0.4m/s）,解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公式计算谢才系数，整理后可得,当为水力最佳断面时:,可得,查表5-3（二）,R=h/2=0.745m 不冲允许流速:,已知不淤流速:,满足不冲刷不淤积的条件。,5.5 渠道水力计算类型,对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系,一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要是b、h、i、Q四个量之间的关系计算，有下列几种类型：,1.已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。 2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。 3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。,5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。,例5-2：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系数m=1.5 ，底宽b=34m，糙率n=0.03底坡i为 ，渠底至堤顶高差为3.2 m。 （1）若电站引用流量 Q 为 67 m3/s。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲刷。,1.已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。 这类计算主要是成渠校核性问题。,解: 求保证超高0.5m 时的流量，并校核是否发生冲刷 当超高为0.5m 时，渠中水深h =3.2-0.5= 2.7（m）,已滋生杂草的渠道，查P348表n=0.03,在保证电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为,由表5-2（二）查得，渠道土质为粘土时 为0.85m/s，当R为2.35m 故不会发生冲刷 （2）计算 h 为 1.5 m 时，渠道通过的流量并校核发生淤积（不淤流速 为0.5m/s） 计算 h = 1.5 m 时的断面水力要素,当 n = 0.03，R = 1.38 m 时，由曼宁公式求得 故渠道在 h = 1.5 m 时，不会发生淤积。 （3）绘制 h = (1.5 2.7) m 间水深流量曲线。,除 h = 1.5 m ，h = 2.7 m 已在前二项中计算过外，今再设 h = 2.0 m ，2.5 m 分别计算断面水力要素及流量、流速值，如下表所列。,根据上表可绘出 h Q 曲线（见图）,例题5-3 某引水渠道，边坡系数 m=1.0 ，底坡i= ，底宽b=6m ，糙率 n = 0.025，设计流量Q=70 m3/s。试计算渠道水深。,解法：试算法（直接试算、或Excel单变量求解） 试算图解法 查图法 叠代法,2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。,可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并绘成 h Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查出要求的 h 值。,设 h =2.5，3.0，3.5，4.0 m，计算相应的 A、R、C 及 Q 值如下表,试算图解法,由上表绘出hQ曲线。从曲线查得：当Q为70m3/s时，h=3.3m,查图法(1-3版),求h用附图二（梯形及矩形渠道均匀流水深求解图） 求b用附图一（梯形及矩形渠道底宽求解图）,由附图二右上梯形图，当 时，在 m = 1的 曲线上查得 故,例5.4 某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土（用括泥刀做平）预制构件拼接成矩形断面（图），根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高程，初步拟定渡槽的底坡 i 为 ，水深 h 为3.5m，设计流量Q为 31m3/s。试计算渠道底宽 b 。,3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。,解法（类似2）：试算法（直接试算、或Excel单变量求解） 试算图解法 查图法（略） 叠代法,对于刮泥刀做平的混凝土预制构件 n = 0.013。,试算图解法 设底宽 b =2.5m，计算断面水力要素A， ，R，C 及流量Q：,当 R = 0.922 m ，n = 0.013 时，由曼宁公式求得,则,又设 b = 3.0 m ，3.5 m ，4.0 m 计算结果如下表：,根据上表绘制 b Q 曲线（见图）。由曲线查得： 当 Q = 31m3/s 时，b = 3.35 m 。,4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。 按公式直接计算,例题5.5 见书,5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。,例题5.6 见书,5-6粗糙度不同的明渠及复式端面明渠的水力计算,一 断面周界上的粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算 由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此，当明渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会沿湿周发生变化,在一般情况下，也可以按照加权平均方法估算，即,二 复式断面明渠均匀流的水力计算 当通过渠道变化范围比较大时，渠道的断面形状常采用如图-a所示的复式断面复式断面的粗糙系数沿湿周可能不变，也可能发生变化，应视渠道的的结果：如图-b虚线所示,当渠道底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时，按照 下式计算,具体情况而定但是无论粗糙系数沿湿周变化与否，均不能对整个复式断面渠道中的均匀流直接应用公式（-）来计算流量否则就会得到一个不符合实