灰色预测模型在上海港集装箱吞吐量预测应用研究.doc

本 科 毕 业 论 文题目： 灰色预测模型在XX港口集装箱吞吐量的应用研究姓名李玉坤学院交通学院专业交通运输年级2008级学号20082925959指导教师张迪2012年6月22日鲁东大学本科毕业论文（设计）目 录1 引言12 灰色理论与灰色模型 23 灰色模型在集装箱吞吐量预测中的应用43.1. GM(1,1)模型基本概论53.2. GM(1,1)模型在港口集装箱吞吐量预测中的应用（以上海港为例）8 3.2.1 上海港集装箱吞吐量预测背景 10 3.2.2 上海港集装箱吞吐量预测灰色预测模型 3.2.3 上海港集装箱吞吐量灰色预测模型检验 3.2.4 意见与建议4 总结参考文献致谢灰色预测模型在XX港口集装箱吞吐量中的应用研究李玉坤（交通学院 交通运输专业 2008级 交通学0802班 20082925959）摘 要：根据灰色预测理论模型，并结合某港口历年集装箱吞吐量数据，运用GM(1,1)预测模型对港口未来集装箱货运量进行预测。同时，根据模型预测结果，以及对该港口的发展现状和存在的问题进行分析，提出可行性建议，为该港口未来进一步发展提供理论依据。关键词：集装箱吞吐量；灰色预测；模型；建议Gray prediction model of port container throughput in XX applicationLiyukun(School of Transportation , Communications and Transportation, Jiaotongxue0802 Grade2008,20082925959.)Abstract: According to the theory of grey forecasting model, combining a port over the container throughput data, apply GM (1,1) prediction model of port container freight volume forecast. At the same time, according to the predicted results, as well as on the port development status and the analysis of existing problems, put forward feasible suggestions for the future development of the port, and provide a theoretical basis. Key Words: Container throughput; gray prediction; model; suggestion1 引言 随着我国外向型经济的持续发展，港口吞吐量的发展直接影响了对外贸易的规模和速度，同时，由于港口建设耗资巨大，周期较长，对经济、社会和环境影响很大，港口吞吐量的发展又要以科学的理论进行规划指导。因此，对港口未来吞吐量进行科学、准确的预测，既是国民经济健康发展的需要，又是实现港口科学发展的必需。目前对于未来时期港口吞吐量的预测方法一般采用定性与定量相结合的方法，如时间序列法，平均增长率法，灰色预测法，弹性系数法，各种预测模型在适用范围、复杂程度和精确性等方面千差万别，需要具体目标具体分析。本文试图通过少量的历史数据记录，运用灰色预测模型，对某港口未来时期的集装箱吞吐量进行预测，为未来港口发展进行科学规划提供理论依据，以使港口基础建设和地区的经济发展水平相适应，从而推动地区经济又好又快发展。2 灰色理论与灰色模型 在各种预测方法中，“灰色预测”理论是1982年由中国学者邓聚龙教授所创立的信息理论。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本，贫信息”不确定性系统为研究对象，通过部分已知信息的生成、开发，从中提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色系统理论的主要内容包括以灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵为基础的理论体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色模型为核心的模型体系。由于灰色系统理论模型对实验观测数据没有什么特别的要求和条件限制，因此应用领域十分宽广。灰色预测是通过运用已知系统数据，采用灰色建模的方法进行预测。由于环境对系统的干扰，使得系统信息中原始数据序列往往呈现离乱状态，其中离乱数列即被称为灰色数列或灰色过程，灰色理论利用那些较少的或不确定的表示系统行为特征的原始数据序列生成变换后建立微分方程，建立的模型称为灰色模型，简称GM模型。在灰色预测模型中，对时间序列进行数量大小的预测，称为等间隔序列的数列预测。预测模型为一阶微分方程和一个变域的灰色模型，记为GM(1,1)模型。目前，灰色预测被广泛的用于农业产量、人口增长、商品销售量、交通量等各个领域进行预测，特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的分析与建模，具有独特的效果。3 灰色理论与模型在集装箱吞吐量预测中的应用3.1 GM(1,1)模型基本概论3.1.1 (1) 设X(0)= x(0)(1), x(0)(2), , x(0)(n),X(1)= x(1)(1), x(1)(2) , x(1)(n),则称x(0)+ax(1)(k)=b为GM(1,1)模型的原始形式。 其中符号GM(1,1)的含义如下，G为Grey,M为Model，（1,1）分别为1阶方程和1个变量。（2）设x(0), x(1)如定义所述，Z(1)= z(1)(2),z(1)(3),z(1)(n),其中，z(1)(k)= (x(1)(k)+x(1)(k-1),k=2,3,n,称x(0)(k)+az(1)(k)=b为GM(1,1)模型的基本形式。（3）设X(0)为非负序列。X(0)= x(0)(1),x(0)(2),x(0)(n),其中x(0)(k) 0,k=1,2,n,x(1)为x(0)的1-AGO序列，X(1)= x(1)(1),x(1)(2)，,x(1)(n),其中 =(0)(i),k=1,2,n;z(1)为x(1)的紧邻均值生成序列，.其中,k=2,3,n若a=(a,b)为参数列，且Y=，则GM(1,1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估计参数列满足(BTB)-1BTY（4）设X(0)为非负序列，X(1)为X(0)的1-AGO序列，Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列，（a,b）T=(BTB)-1BTY,则称 为GM(1,1)模型的白化方程，也叫影子方程。(5)设=;k=2,3,n为序列的级比； 设= = ；k=2,3,n为序列的光滑比；若非负递增序列满足1）1；k=2,3,n-1 2) ; k=3,4,n 3) 0.5 则为准光滑序列，并且若为非负准光滑序列，则的一次累加生成序列具有准指数规律。（6）为原始数据序列，为的1-AGO序列，则= 0.5 （k=3,4,n）为准光滑性检验条件； 为准指数规律检验条件。 如果序列能够满足光滑条件和灰指数规律，则可以建立GM(1,1)模型。一般非负序列累加生成后，可以得到光滑序列；非负光滑序列经过累加生成后，都会减少随机性，呈现出近似的指数增长规律。原始数列越光滑，生成后指数规律也越明显。因此保证数列光滑性是关键。对于非光滑或震荡数列一般还需要经过二级弱化算子作用后就能变为光滑数列。（7）设非负序列X= 令XD=，其中 其中：；k=1,2,n 则为序列X的二阶弱化算子。（5）由=(a,b)T=(BTB)-1BTY,得 1）白化方程的解也称事件响应函数为 X(1)(t)=(x(1)(1)- )e-at+ 2)GM(1,1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的事件响应序列为 X(1)(k+1)=(x(0)(1)- )e-ak+,k=1,2,n 3)还原值 X(0)(k+1)=a(1)x(1)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k)=(1-ea)(x(0)(1)- )e-ak,k=1,2,n3.2 GM模型在港口集装箱吞吐量预测中的应用（以上海港为例）3.2.1 上海港集装箱吞吐量预测背景上海作为我国最大城市和经济、金融中心，无论经济发展速度还是规模，都在全国经济中处于领跑者地位。而依托上海市强大的经济实力和长三角地区宽广的经济腹地，上海港近年也得到迅猛发展，一跃跻身为世界大港行列。据统计，2010年上海港实现集装箱吞吐量2906.9万TEU，位列世界第一。随着上海“四个中心”建设规划的不断推进，尤其是在建设上海国际航运中心的政策指引下，上海港又将迎来新一轮的发展机遇。与此同时，随着港口货物吞吐量的不断增长，上海港原有的基础设施和港口腹地，已不能适应形势的发展，因此，如何科学的预测港口未来吞吐量的发展，为港口建设规划提供科学的理论和数据支持，成为上海港下一步发展亟待解决的课题。下面，将以灰色预测法为例，以上海港现有历史数据为依托，对该港口未来集装箱吞吐量进行预测，并提出可行性建议。3.2.2 上海港口在200-2010年集装箱吞吐量为 上海港口2005-2010年集装箱吞吐量 单位：万箱（TEU）年份2005年2006年2007年2008年2009年2010年吞吐量180821712615280125002909（1） 设x(0)(n)表示第n年集装箱货运量，则根据资料数据可知，集装箱货运量原始时间序列为X(0)= x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5)，x(0)(6) =1808, 2171,2615,2801,2500,2909第一步：对X(0)作1-AGO，得 X(1)= x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),x(1)(4),x(1)(5) ,x(1)（6）=1808, 3979, 6594, 9395, 11895, 14804 其中，x(1)(k)=(0)(i) k=1,2,n第二步：对X(1)作紧邻均值生成。令 Z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1) 得Z(1)= z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4),z(1)(5)，z(1)(6) =2893.5, 5286.5, 7994.5, 10645, 13349.5 由（5）中公式计算可得， 级比数列 （2.20, 1.66, 1.42, 1.27, 1.24）; k=2,3,n 光滑级比数列 =（1.20， 0.66， 0.42， 0.27, 0.24）;k=2,3,n由和可以看到，级比数列和光滑数列虽然满足单调递减规律，但是并不能满足其他的约束条件1. 0.5 ，k=3,4n2. ,k=2,3,.n直接应用原始数列建立GM(1,1)模型在此并不合适，因此需要引入二级弱化算子，由（7）中的公式计算：设非负序列X=x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6) =1808, 2171，2615， 2801， 2500， 2909,则 ,此时，设原始数列为第一步：对作1-AGO数列为第二步：对X(1)作紧邻均值生成。令 Z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1) 得Z(1)= z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4),z(1)(5) = 由（5）中公式计算可得： 级比数列 光滑比数列 此时，根据定义（6）可得，当k3时，准光滑条件满足；当k3时，准指数规律满足，因此可以建立GM(1,1)模型。第三步：建立GM(1,1)模型此时，原始数列要采用进行二级弱化算子作用后的序列：1） 对作1-AGO序列为 其中，x(1)(k)=(0)(i) k=1,2,n2） 对作紧邻均值生成，令得 于是B= Y= = 3)对参数列T进行最小二乘估计。得 =(BTB )-1BTY=( -0.0143,2661.3)4) 确定模型-0.0143x(1)= 2661.3及时间响应式（1）（k+1）=(x(0)(1)-)e-ab+ =188870.6796e(0.014294k)-186183.6796 5) 求x(1)的模拟值为:x(1)=(2687 5406.105 8164.355 10962.32 13800.56 16679.66) 还原数列 26872719.1 2758.3 2798.0 2838.3 2879.1 残差数列 Theta = 0 11.8833 5.7369 14.9730 32.2546 29.883