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文档简介

3.2.3直线的一般式方程,直线方程有几种形式？,点斜式：已知直线上一点P1（x1，y1）的坐标，和直线的斜率k，则直线的方程是,斜截式：已知直线的斜率k，和直线在y轴上的截距b则直线方程是,两点式：已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）则直线的方程是：,截距式：已知直线在X轴Y轴上的截距为a，b， 则直线的方程是,复习回顾,上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？ ? x+ ? y+ ? =0,上述四式都可以写成直线方程的一般形式： Ax+By+C=0, A、B不同时为0。,直线的一般式方程:,Ax+By+C=0（A，B不同时为0）,A=0 即 By+C=0,B=0 即 Ax+C=0,A=0 且C=0 即 y=0,B=0 且C=0 即 x=0,例题分析,已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ， 求直线的点斜式和一般式方程.,注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.,根据下列条件,写出直线的方程,并把它化成一般式 (1)经过点A(8,-2),斜率是 ; (2)经过点B(4,2),平行于x轴; (3)在x轴,y轴上的截距分别是 ,-3.,练习,把直线l 的方程x 2y+6= 0化成斜截式，求 出直线l 的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.,例题分析,求下列直线的斜率以及在y轴上的截距,并画出图形 (1) (2) (3) (4),练习,已知直线l的方程是Ax+By+C=0, (1)当 ,直线l的斜率是多少?当B=0时呢? (2)系数A,B,C取什么值时,方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线,练习,2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,练习： 1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则( ) (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0 (D) AB0,AC0,C,C,设直线 l的方程为 （m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6， 根据下列条件确定m的值： （1） l在X轴上的截距是-3； （2）斜率是-1.,利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且 与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.,例题分析,直线方程,斜截式,点斜式,两点式,截距式,一般式,斜率k和y轴上的截距b,斜率k和一点,点 和点,在x轴上的截距a,即点 在y轴上的截距b,即点,A,B不同时为零,不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线,不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线,不包括y轴及与y轴平行的
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